Kombinatorik - Seite 2

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Hasel Auf diesen Beitrag antworten »




das ist dann beim kartenspiel gleich dem



mit 2 richtigen aus 36 mit 9zahlen ankreuzen
AD Auf diesen Beitrag antworten »

@Hasel

LaTeX-Hinweis: Binomialkoeffizienten muss man nicht als Vektor schreiben, es geht auch einfacher direkt: { 43 \choose 2 }



Schreib deinen Beitrag nochmal neu, ich lösche dann die beiden misslungenen, Ok?
 
 
xole_X Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kombinatorik
was ist jetzt die richtige antwort?
ich hätte das mit den karten so gemacht:
(*)/
Hasel Auf diesen Beitrag antworten »

ja das kannst löschen
also hoffe das geht jetzt

ich habe das kartenspiel mit lotto verglichen bei der man einfach 2 richtig haben muss(asse)aus 4. mit 36 zahlen

habe wohl ein denkfehler gemacht


das dann geteilt durch




das dann geteilt durch
Hasel Auf diesen Beitrag antworten »

und beim anderen habe ich dann


das ist die möglichkeiten die lücken zu füllen
da noch multipliziert mit.
16!
möglichkeiten 16fahrzeuge auf 16 parkplätze
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von xole_X
ich hätte das mit den karten so gemacht:
(*)/

Das ist richtig.

Zitat:
Original von Hasel

das ist die möglichkeiten die lücken zu füllen

Nein, denn es kommt auf die Reihenfolge der Lücken nicht an. (Du würdest nicht zwei Autoverteilungen als unterschiedlich ansehen, weil die Luft in zwei Lücken vertauscht wurde...)
Hasel Auf diesen Beitrag antworten »

dann ist es



ist das korrekt?
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Wäre es... aber es sind 20 Parkplätze, nicht 16. (Das hatte ich im letzten Posting auch übersehen.)
Hasel Auf diesen Beitrag antworten »

dachte die vier ist für 20plätze

bei 16plätze wäre es doch 16!
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, nach der Reihenfolge: 4 aus 20 Plätzen auswählen (ohne Berücksichtigung der Reihenfolge). Dann 16 Plätze belegen (mit Berücksichtigung der Reihenfolge).
Hasel Auf diesen Beitrag antworten »

ja stimmt



dann doch noch mit 16! multiplizieren
dann habe ich das resultat
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

So ist es richtig, ja.
Hasel Auf diesen Beitrag antworten »

also sind das 4845*16!. kann mein rechner wohl nicht mehr genau rechnen

wo ist eigentlich das !-zeichen
finde es nicht mehr
Hasel Auf diesen Beitrag antworten »

das br krieg ich nicht weg einfach ignorieren


bekomme dan soviel bei den katen

das gibt dann 21.45%
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist auch richtig -- und das "<br/>" kriegst du weg, wenn du im LaTeX keinen Zeilenumbruch machst.
Mulmi Auf diesen Beitrag antworten »

bei einer aufgabe kommt eine frage bei der man 10fächer hat und dort nun 6bälle reintut(ohne wiederholung)
wieviele möglichkeiten gibt es?

das ist doch 10!/4!

wenn es dann aber 10fächer hat und 16bälle
dann ist das 16!/6!?
Klast Auf diesen Beitrag antworten »

ich habe da ein aufgabe die ich nicht verstehe.
Wieviele möglickeiten gibt es bei einem münzenwurf 3wappen auf 9plätze zu setzen.

das ist doch ein ereignis ohne wiederholung und mit reihenfolge.
WWWZZZZZZ ist doch nicht gleich WWZWZZZZZ.

dann sollte die formel lauten



aber die richtig antwort ist



ohnereihenfolge

kann mir das wer erklären
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Reihenfolge bezieht sich auf die Reihenfolge der Positionen der W's.

Und ob das 1,2,4 oder 2,1,4 oder 4,2,1 ... ist, es ergibt sich jeweils dasselbe Muster

WWZWZZZZZ

Das bedeutet "ohne Reihenfolge" !
Klast Auf diesen Beitrag antworten »

ja stimmt

habe noch ein problem
einer klasse gibt es 80jungen und 70mädchen
6karten werden verlost
nach der ziehung wird die karte wieder zurückgestellt.(so dass ein schüler mehr als eine freikarte erhält)
mit welcher wahrscheinlichkeit erhalten genau 3 schülerinnen eine karte



aber es ist doch mit wiederholung also versteh ich das 6 über 3 nicht soll es nicht heissen

AD Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, es ist dasselbe wie gerade eben: Es geht um die 3 Positionen innerhalb der Ziehung, wo Mädchen gezogen werden, also z.B. MMJJJM.
Insgesamt gibt es solche Konfigurationen mit genau 3 Mädchen und genau 3 Jungen.

Stichwort Bernoulli-Experiment / Binomialverteilung


P.S.: Du musst immer versuchen, das Problem wirklich 1 : 1 auf die zugehörige kombinatorische Grundsituation abzubilden, nicht nur einzelne Schlagwörter wie "Wiederholung". Ich weiß, dass das sehr vielen Leuten unheimlich schwerfällt. Die didaktische Wunderwaffe, das entscheidend zu verbessern, scheint noch nicht gefunden - bis dahin heißt es also nur: Üben, üben, üben an vielerlei Beispielen.
Klast Auf diesen Beitrag antworten »

wie würde es aussehen wenn es statt,
nach der ziehung wird die karte wieder zurückgestellt.(so dass ein schüler mehr als eine freikarte erhält)

nach der ziehung wird es weggelegt(so dass ein schüler max. eine karte erhält)

heissen würde.
zum vergleichen
bil Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Klast
nach der ziehung wird es weggelegt(so dass ein schüler max. eine karte erhält)


das erste bsp ist ja die binomialverteilung wie arthur dent schon angedeutet hat. für die binomialverteilung wird ja immer das klassische model urne mit zurücklegen genommen. das was du jetzt wissen willst würde für urne ohne zurücklegen stehen und dort wird die hypergeometrische verteilung angewendet.
siehe:
http://de.wikipedia.org/wiki/Hypergeometrische_Verteilung

gruss bil
Hasel Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mulmi
bei einer aufgabe kommt eine frage bei der man 10fächer hat und dort nun 6bälle reintut(ohne wiederholung)
wieviele möglichkeiten gibt es?

das ist doch 10!/4!

wenn es dann aber 10fächer hat und 16bälle
dann ist das 16!/6!?


das stimmt doch nicht oder?
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Die Aufgabe ist so uneindeutig, dass man dazu nicht besonders qualifiziert Stellung nehmen kann...
Boon Auf diesen Beitrag antworten »

habe da auch so eine aufgabe.

in einer klasse mit 20 schülern sollen für ein konzert 3karten verlost werden.

wie viele möglichkeiten gibt es diese zu verteilen.
ein schüler soll max. 1karte bekommen

also das ist doch ohne zurücklegen

in der lösung steht
20!/17!

aber auf die reihenfolge kommt es doch nicht drauf an.
ist doch egal wer zuerst gezogen wird. die 3karten sind doch alle gleich

ist das ein fehler?
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Die Aufgabe ist uneindeutig ("Möglichkeiten, die Karten zu verteilen"). Den Sinn des Kartenverlosens in Betracht ziehend würde ich eher dir als der Lösung Recht geben.
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