Erzeugendensystem |
| 16.11.2005, 12:22 | Sunwater | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Erzeugendensystem ich habe eine lineare Abbildung von R3 in R2 mit: f: -> und soll davon ein Erzeugendensystem des Kerns von f bestimmen... kann es sein, dass dieses Erzeugendensystem nur aus der linearkombination eines einzigen Vektors ( 1/-2/1) besteht? ich dachte im R2 muss ein Erzeugendensystem auch aus zwei linear unabhängigen Vektoren bestehen? oder hängt das nur von den freien Variablen ab? |
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| 16.11.2005, 12:24 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
schön für dich 
mfG 20 edit: aha... schon besser. |
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| 16.11.2005, 14:34 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@ Sunwater Stelle bitte deine Angaben richtig. Ist das rechts eine Matrix (dann fehlt ein Vektor als Faktor)? Oder ist es ein Vektor, wo Plus- und Minuszeichen fehlen? Oder sonstwas? |
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| 16.11.2005, 14:37 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn das dir "darstellung" der abbildungsmatrix wäre, dann wäre das ganze aber keine lineare abbildung ich vermute also stark, dass da "+" fehlen @sunwater: weißt du überhaupt, was der "kern" iner lin. abb. ist? |
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| 16.11.2005, 15:08 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da hast du wohl recht. Wie kann man nur den Usern diese Oberflächlichkeit abgewöhnen? Ächz! Stöhn! |
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| 16.11.2005, 16:41 | Sunwater | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, sh*t es fehlen pluszeichen... und ich weiß, was der Kern einer lin. Abbildung ist... für den Vektor ( x/y/z ) soll nach der Abbildung 0 rauskommen... man kann also auch die Abbildungsvorschrift als homogenes Gleichungssystem ansehen... die Lösungen bilden ja auch einen Vektorraum und meine Frage ist einfach, ob die Basis dieses Vektorraums nur aus einem Vektor besteht... |
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| 16.11.2005, 16:49 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
klar, passt doch homogenes LGS mit 2 gleichungen, 3 unbekannten => (meistens) einparametriger lösungsraum, d.h. unterraum der dimension 1 richtig gerechnet |
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| 16.11.2005, 17:00 | Sunwater | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
alles klar... thx |
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