primitive Stochastik-Aufgabe

Neue Frage »

lord_sauron Auf diesen Beitrag antworten »
primitive Stochastik-Aufgabe
Hallo Leute,
ich komme gerade bei einer simplen Stochastikaufgabe nicht weiter, könnt ihr mir helfen?

Aufgabe:

Sie haben 5 blaue, 4 rote und 3 grüne Kugeln. Wie viele ununterscheidbare
Möglichkeiten gibt es, die Kugeln in einer Reihe anzuordnen?

Ich hab mir gedacht, dass gilt:

P(ununterscheidbar) = m/n
n: Anzahl aller Möglichkeiten = 12!
m: Anzahl der ununterscheidbaren Möglichkeiten

somit:

m = P(ununterscheidbar)*n
m = (1 - P(unterscheidbar))*n

auf P(unterscheidbar) komme ich jedoch nicht

hab mir überlegt, dass die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis:

bbbbbrrrrggg

b = blau
r= rot
g= grün

(5!*4!*3!)/(12!) ist

jetzt bräuchte ich ja nur noch die Anzahl, der unterscheidbaren Ereignisse und ich könnte die Aufgabe lösen.
Auf diese Anzahl komme ich jedoch nicht durch überlegen und alle Möglichkeiten versuchen zu ermitteln ist sicherlich der falsche Weg. Kann mir jemand weiterhelfen? Bin ich total auf dem Holzweg?
Vielen Dank schon vorab!
Gruß Timo
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von lord_sauron
Sie haben 5 blaue, 4 rote und 3 grüne Kugeln. Wie viele ununterscheidbare Möglichkeiten gibt es, die Kugeln in einer Reihe anzuordnen?

Ich lese hier nichts von irgendwelchen Wahrscheinlichkeiten, sondern nur von Anzahlen. Wahrscheinlichkeiten hier künstlich reinzubringen ist völliger Humbug und erschwert nur die Sache.

Es geht schlicht und einfach um Permutationen mit Wiederholung von 12 Elementen, wo jeweils 3, 4 bzw. 5 nicht unterscheidbar sind.
Patrickvd Auf diesen Beitrag antworten »

das ist ziemlich simpel...

12! / (3! * 4! * 5!)


du teilst die insgesamt 12! anordnungen durch die Anzahl der anderen gleichfarbigen kugeln, die du untereinander immer tauschen könntest, ohne etwas zu ändern


liebe grüße ;-)
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »