Vollständige Induktion

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Anke Auf diesen Beitrag antworten »
Vollständige Induktion
Aufgabe:
1³+2³+3³+...n³= n² (n+1)²
Der Induktionsschluss von n auf n+1 will mir einfach nicht gelingen!
Würd mich über Hilfe freun!
DarkMathes Auf diesen Beitrag antworten »

Es sei
1³+2³+3³+...n³= n² (n+1)²

Für n+1 haben wir dann:

1³+2³+3³+...n³ + (n+1)³ = n² (n+1)² + (n+1)³ = (n² (n+1)² + 4(n+1)³) = ( + 2n³ + n² + 4n³ + 12n² + 12n + 1) = ( + 6n³ + 13n² + 12n + 4) = (n+1)² (n+2)²

qed

Greets
Deakandy Auf diesen Beitrag antworten »

http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=1533&sid=
kann ich nur wärmstens empfehlen smile
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