Komplexe Zahlen

18.11.2005, 14:36	Gust	Auf diesen Beitrag antworten »
Komplexe Zahlen Ich hab da ma zwei fragen: 1. $\begin{eqnarray} \mathbb C = \mathbb R \times ? \end{eqnarray}$ 2. stimmt das: $\begin{eqnarray} i^{-2}=\frac{1}{i^2}=\frac{1}{-1}=-1=i^2 \end{eqnarray}$ ?
18.11.2005, 14:42	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
mit deiner ersten schreibweise kann ich nichts anfangen das zweite gilt offenschtlich; beachte, dass der faktor zwschen den beiden zahlen i^4 ist, i aber eine 4. einheitswurzel von 1 ist
18.11.2005, 14:48	Gust	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke! Ich frag mal so: Die Gauß´sche Zahlenebene hat Doch auf der einen Achse die $\begin{eqnarray} \mathbb R \end{eqnarray}$ , auf der anderen die Imaginären Zahlen, welche Ebene insgesamt $\begin{eqnarray} \mathbb C \end{eqnarray}$ darstellt, oder? Welchen Buchstaben haben die Imaginären Zahlen?
18.11.2005, 15:17	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
wolltest du fragen, ob $\begin{eqnarray} \mathbb C = \mathbb R \times \mathbb R=\mathbb R^2 \end{eqnarray}$ ? weil oben steht nur IRx und das kenne ich nicht wenn du das obige meintest, dann herrscht dort zumindest isometrie (man kann z.b. IC als 2dimensionalen IR-Vrm auffassen) isomorphismus ist klar: a+bi <=> (a,b) wenn ich deine frage ganz missdeute, muss da wer anders ran
18.11.2005, 15:56	Gust	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn die Gauß´sche Zahlenebene gleich dem $\begin{eqnarray} \mathbb R^2 \left( = \mathbb C \right) \end{eqnarray}$ ist, gibt es dann auch einen Zahlenraum, der $\begin{eqnarray} \mathbb R^3 \end{eqnarray}$ entspricht? Braucht man dann dazu nochmal eine Umrechnungseinheit wie $\begin{eqnarray} \mathrm i \end{eqnarray}$ ?
18.11.2005, 16:38	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
hmm, es gibt das ganze noch mit 4 solchen "dingens", allerdings kann man darauf dann keinen körper, sondern nur noch einen schiefkörper drauf aufbauen. das ist dann der quaternionenschiefkörper mit i,j,k, für die dann wieder untereinanderverknüpft die verrücktesten dinge gelten. mit 3 "dingens" habe ich da noch nichts gesehen, aber da können dir viele andere hier mehr sagen (zu arthur, leopold, poff.... rübreschiel)
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18.11.2005, 16:53	DGU	Auf diesen Beitrag antworten »
http://de.wikipedia.org/wiki/Verdopplungsverfahren hab ich bei Wikipedia gefunden demzufolge lassen sich allg. hyperkomplexe Zahlensysteme mit 2^n Dimensionen erzeugen
18.11.2005, 17:22	Gust	Auf diesen Beitrag antworten »
uiuiui! Danke euch allen !

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