Zum Lachen und Grübeln!!! |
| 18.11.2005, 16:05 | Krümel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Zum Lachen und Grübeln!!! Es soll ja auch lustige Matheaufgaben geben, hier eine von der Sorte: Von den knorkelnden Schnurfen: Die Bewohner der kleinen Insel Lagos sind bekannt für zwei Eigentümlichkeiten: ersten ist Denken eine ihrer Lieblingsbeschäftigungen (das sogenannte logische Denken nämlich, darin sind sie ganz groß) und zweitens sind sie ganz vernarrt in Schnurfe, jeder Einwohner hält sich einen. Das Problem ist nur, dass manche Schnurfe knorkeln, und knorkelnde Schnurfe duldet das Gesetz nicht. Es schreibt vor, dass der Eigentümer eines knorkelnden Schnurfs ihn öffentlich zu zosseln habe (sofern er denn Bescdheid weiß). Aus lauter Taktgefühl vermeidet man daher, das THema KNorkeln überhaupt anzusprechen. Wer möchte schon schuld sein an einer öffentlichen Zosselung. So ergab es sich einst, dass das Knorkeln überhand nahm. Das Inseloberhaupt rief die Bevölkerung zusammen und hob an zu einer ernsten Rede: LIebe Leute, ich weiß, dass ihr aus lauter Zartgefühl nicht über knorkelnde Schnurfe redet, und das ist gut so und soll auch so bleiben. Doch gibt es deren nun wirklich zu viele, und ich verlange, dass sie von ihren Eigentümern öffentlich gezosselt werden. Jeder von Euch weiß javon jedem Schnurf außer seinem eigenen, ob er knorkelt oder nicht. Geht nun nach Hause, knieselt eure Schurfe, dass sie nicht knorkeln können und findet heraus ob sie es in der Vergangenheit getan haben. Oh, ich weiß, Knorkeln hinterläßt keine Spuren. Aber ihr sollt es ja durch bloßes Nachdenken heausfinden. Kommt Zeit, kommt Rat. Und sobald ihr Gewissheit habt, dass euer Schnurf ein Knorkler ist, sollt ihr ihn am nächsten Tag punkt Zwölf Uhr am Marktplatz öffentlich zosseln, wie es das Gesetz gebietet. Und nun geht. Die Tage vergingen, und wie gewöhnlich trafen sich alle jeden MIttag zu einem gemeinsamen Grübelspiel auf dem Markt. Jeder wusste, dass es früher oder später zu einer öffentlichen Zosselung kommen musste, doch zunächst einmal geschah nichts. Am dreinundzwanzigsten Tag aber musste eine Anzahl unglücklicher Schnurfe diese wenig ehrenvolle Zeremonie über sich ergehen lassen. - Wie viele Schnurfe wurden gezosselt? - Woher wussten die Bewohner plötzlich Bescheid, wenn doch niemand darüber redete und die Schnurfe seit der Rede des Inselchefs keine Gelegenheit mehr zum Knorkeln gehabt hatten? Und außerdem keine SPuren früherer Knorkeleien zu finden waren? - Was hat diese Aufgabe mit vollständiger Induktion zu tun? Tipp: Stellen sie sich zunächst einmal vor, es gäbe genau einen knorkelnden Schnurf und sie wären der Besitzer. Habt ihr vielleicht eine Idee? Ich erkenn denn Trick nicht... |
||||||
| 18.11.2005, 16:23 | MrPSI | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
du als Besitzer weißt ja, ob irgendein anderer Schurf (außer deinem eigenen) knorkelt oder nicht. Und wenn kein Schurf von einem anderen Besitzer knorkelt, aber es trotzdem einen gibt, so ist dein Schurf ein Knorkler. Das wäre schon mal der Induktionsanfang für n=1. Weiter weiß ich aber im Moment auch nicht. |
||||||
| 18.11.2005, 16:36 | DGU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also, alle bewohner wissen, dass es knorkelnde Schnurfe gibt angenommen, es hätte nur ein Schnurf geknorkelt, dann wüssten dass alle außer dem Besitzer, der würde ja wissen wenn ein nicht ihm gehöriger Schnurf geknorkelt hätte, also zosselt er seinen am nächsten Tag wenn 2 Schnurfe geknorkelt hätten, dann wüssten das wieder alle außer den besitzern, die wissen nur, dass der jeweils andere Schnurf geknorkelt hat. da der jeweils andere seinen schnurf nicht am nächsten tag zosselt, muss der eigene auch geknorkelt haben das ganze lässt sich nun auf n knorkelnde Schnurfe Induktionsschritt für Induktionsschritt übertragen so, und nun schreib ich nie mehr knorschelnder Knurk - äh knorkelnder Schnurf 
|
||||||
| 18.11.2005, 17:22 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich bin schon ganz verschnurfkorkelt von dem Text, aber irgendwie hatten wir schon mal sowas hier, allerdings mit Kühen und BSE. Kann aber auch sein, dass jenes Rätsel nicht ganz isomorph zu dem hier ist.
|
||||||
| 18.11.2005, 17:53 | Krümel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo ihr alle!!! Danke für eure lieben Antworten. Der Induktionsanfang ist mir nun auch klar. Wenn ich als Besitzer einen Schnurf habe und es einen knorkelnden Schnurf gibt, mir aber keiner bekannt ist, dann muss mein Schnurf knorkeln. @DGU Wie kommst du darauf, dass wenn 2 Schnurfe geknorkelt hätten, dann wüssten das wieder alle außer den besitzern, die wissen nur, dass der jeweils andere Schnurf geknorkelt hat. da der jeweils andere seinen schnurf nicht am nächsten tag zosselt, muss der eigene auch geknorkelt haben Ach, ich weiß das der andere knorkelt, nur der Besitzer weiß es nicht und lässt ihn somit nicht zosseln, damit muss mein Schnurf auch knorkeln. Nur das weiß ich doch nur wenn ich die Anzahl der knorkelnden Schnurfe weiß. Also wenn ich nicht weiß, dass zwei knorkeln, dann komm ich ja nicht auf die Idee, dass meiner das auch tut, weißt du was ich meine? Und die Frage ist ja, wieviele es waren. Man muss doch bestimmt irgendwie anhand der 23Tage darauf kommen, oder? 
|
||||||
| 18.11.2005, 18:05 | DGU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
jeder der beiden besitzer weiß: 1 anderer schnurf hat geknorkelt (allg. wissen) am nächsten wird keiner gezosselt => sein eigener schnurf hat auch geknorkelt demzufolge wären es dann 23 schnurfe gewesen |
||||||
| Anzeige | ||||||
|
|
||||||
| 18.11.2005, 18:23 | Krümel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
O.k. die Idee hatte ich auch, nur ist mir das noch nicht ganz klar. Wenn ich zum Beispiel 3 Besitzer habe, heißt dass dann das jeder von 2 knorkelnden Schnurfen weiß? Die Frage: "Woher wussten die Bewohner plötzlich Bescheid, wenn doch niemand darüber redete und die Schnurfe seit der Rede des Inselchefs keine Gelegenheit mehr zum Knorkeln gehabt hatten?" muss ja irgendwie so gelöst werden, nur mir ist nicht ganz klar warum. Kommen die 23Tage dadurch zustande, dass ich z.B. als erster Besitzer eines Schnurfes von 23 knorkelnden Schnurfen weiß und somit 22Tage warten muss bevor ich feststellen kann, dass auch mein Schnurf knorkelt und damit werden dann am 23Tag alle gezottelt? Oh man, da wird man ja ganz kirre von. Wär aber lieb, wenn du nochmal schreibst ob ich auf dem richtigem Weg bin. DANKE |
||||||
| 18.11.2005, 18:31 | DGU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja
genau gelöst hat das jeder besitzer, indem jeder die gleichen überlegungen wie wir angestellt hat |
||||||
| 18.11.2005, 18:35 | Krümel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
DANKE!!! Nun hat sich auch bei mir alles entknorkelt 
!!! |
||||||
| 18.11.2005, 19:16 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Und hier das Rätsel mit den BSE-Kühen. Müsste von der Logik her identisch sein. |
||||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|