400 buchungen 360 betten

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annutie Auf diesen Beitrag antworten »
400 buchungen 360 betten
Hallo! Haben in der Schule u.a. diese Aufgabe zur Übung bekommen... Ist die Lösung so richtig?! War nicht da und hab sie nur abgeschrieben.

Ein Reiseunternehmer nimmt 400 Besuchungen für ein Feriendorf mit 360 Betten an, da erfahrungsgemäß 12% der Buchungen wieder rückgaängig geacht werden. Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat er zu viele Buchungen angenommen?

Berechnung mit der Normalverteilung:

n = 400; p = 0,88; m = np = 352; s = np(1-p) = 6,5

P(X_<360) » F((360-352)/6,5) = F(1,23) = 0,89065

Er hat als mit ca. 11%-iger Wahrscheinlichkeit zu viele Buchungen angenommen.
Oder muss ich p= 12 wählen?! Und wie komme ich von 1,23 auf 0,89...??????
gruß
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Im großen und ganzen ist die Rechnung in Ordnung, nur folgendes:

Zitat:
Original von annutie
s = np(1-p) = 6,5

Wurzel vergessen - du meinst . Hast ja auch richtig weiter gerechnet.

Und üblich ist in Fällen der Approximation der Binomialverteilung durch Normalverteilung meist eine Stetigkeitskorrektur (Addition von 0.5 zum Argument), hier sieht das so aus:



Wie man sieht, macht das hier eine ganze Menge aus (über ein Prozent!), denn das korrekte Ergebnis durch direkte (aber sehr aufwändige) Rechnung mit Binomialverteilung lautet

.
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