Schulmannschaft

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angsthase2005 Auf diesen Beitrag antworten »
Schulmannschaft
So und hier noch eine von meinen vielen Aufgaben die ich nicht so ganz gelößt bekomme, weil ich mal wieder total aufm schlauch stehe!!


Eine Schulmannschaft, die mit den beiden Nachbarschulen A und B um einen Pokal kämpft, behält diesen für immer, wenn sie 2 Spiele nacheinander gewinnt.
Die Regeln schreiben 3 Spiele vor, die abwechselnd gegen A und B auszutragen sind.
Den ersten Gegner kann sich die Mannschaft selbst auswählen.
Was wird sie tun, wenn die Gewinnchancen gegen A auf 2/5 und gegen B auf 3/5 geschätzt werden?
Es wird angenommen, dass die einzelnen Spiele unabhängig voneinander sind und
die Gewinnchancen sich nicht ändern.

was muss ich jetzt tun??? ich meine das A und b unabhäghig von einenander sind weiß ich nur wie muss ich das jetzt in dieser Aufgabe umsetzten??????

Thx anm alle die mir etwas auf die Sprünge helfen!!!
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schulmannschaft
Zitat:
Original von angsthase2005
was muss ich jetzt tun???

sie kann ABA spielen oder BAB

berechne je de wahrscheinlichkeit, dass sie 2 (oder 3) nebeneinanderliegende spiele gewinnt

günstig ist also "sieg sieg niederlage", "niederlage sieg sieg" oder "sieg sieg sieg"
 
 
bil Auf diesen Beitrag antworten »

hi...
es gibt doch nur zwei möglichkeiten wie sie spielen können.
entweder starten sie mit mannschaft A oder mit mannschaft B, d.h.
ABA oder BAB ist die spielreihenfolge.

jetzt musst du dir ausrechnen bei welcher spielreihenfolge die wahrscheinlichkeit höher ist zweimal hintereinander zu gewinnen...
ich meine bei der einen variante spielen sie 2 mal gegen die starke mannschaft und bei der andern nur einmal. jetzt sollte es eigentlich klar sein, wenn nicht einfach fragen..

mfg bil
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
ich meine bei der einen variante spielen sie 2 mal gegen die starke mannschaft und bei der andern nur einmal. jetzt sollte es eigentlich klar sein

machs dir nicht zu leicht bil
es geht hier nicht nur um 2x siegen, dann hättest du recht

bei 2x nacheinander siegen, spielt die mitte eine SONDERROLLE
bil Auf diesen Beitrag antworten »

hast recht...
aber bei meiner aussage "zweimal gegen stark und einmal gegen stark" hab ich ja nicht gesagt das 1 mal gegen stark die bessere alternative bzw. lösung ist Zunge
aber ich gebe zu das ich das wohl dachteAugenzwinkern ...
da aber angsthase jetzt die lösung schon wissen sollte, sollte sie wenigstens noch die genauen wahrscheinlichkeiten postenAugenzwinkern

gruss bil
angsthase2005 Auf diesen Beitrag antworten »

DANKE euch für die Hilfestellung!!! Mit Zunge

werde morgen mal meine ergebnisse hier niederschreiben und hoffe könnt mir dann sagen ob ich alles richtig gemacht habe!!!!

bis morgen, liebe grüße und schönen Abend noch

angsthase2005
angsthase2005 Auf diesen Beitrag antworten »

so ich hab jetzt die ganze zeit davor gesessen und irgendwie kommt mir das ganze komisch vor denn wenn es eine Mannschaft gibt die gegen A und B spielt dann muss sich doch alles um A B und C drehen also wenn ich berechne ABA fehlt doch C oder wie???
Mittlerweile bin ich echt durcheinander muss ich das mit Binominalverzteilung berechnen??? oder wie????
bil Auf diesen Beitrag antworten »

normalerweise bin ich nicht für lösungen geben aber ich selber kann ehrlich gesagt auch am besten lernen wenn ich lösungen sehe aber auch egal...

also C sind wir, ok. das heisst wir gewinnen gegen A mit 2/5 wahrscheinlichkeit und gewinnen gegen B mit 3/5 wahrscheinlichkeit.

wir können wählen und zwar.
entweder wir spielen

VARIANTE 1) erst gegen A dann B dann wieder A sprich ABA
oder VARIANTE 2) wir spielen erst gegen B dann A dann wieder B sprich BAB

wir müssen zwei spiele hintereinander gewinnen um den pokal zu behalten und das ist ja gerade unser ziel.
das heisst bei VARIANTE 1)
folgende ereignisse führen zum pokal:
i)wir gewinnen das erste und zweite spiel und dritte verlieren wirl. wahrscheinlichkeit beträgt: 2/5*3/5*(1-2/5)= 2/5*3/5*3/5
das 1-2/5 ist ja die wahrscheinlichkeit das wir verlieren.
ii)wir verlieren das erste, gewinnen zweite und dritte: wahrscheinlichkeit beträgt: 3/5*3/5*2/5
iii)wir gewinnen alle drei spiele.
wahrscheinlichkeit= 2/5*3/5*2/5

wenn du jetzt die wahrscheinilchkeiten von i)+ii)+iii) addierst bekommst du genau die wahrscheinlichkeit von 2 hintereinanderfolgende spiele bei VARIANTE 1) zu gewinnen.

du musst das gleiche noch bei VARIANTE 2) machen und die beiden wahrscheinlichkeiten dann vergleichen.

gruss bil
angsthase2005 Auf diesen Beitrag antworten »

Du bist echt super Lieb, DANKE DANKE!! Es ist bei mir echt so das ich beim selber rechnen wohl zu unsicher bin und dann eher die falschen Sachen mir merke! wenn man sieht wie es gehen soll verinnerlicht man (bzw ich) es viel besser!!!! Mit Zunge

also ich hab jetzt bei Variante A eine Wkeit von ca. 38% herraus und bei Variante B ca. Wkeit von 43% somit solte sich die Manschaft für Vaiante B entscheiden da die Gewinnchancen dor höher liegen!!

Stimmts?????
bil Auf diesen Beitrag antworten »

leider nicht ganz...
also die 38% stimmen natürlichAugenzwinkern
bei den 43% hast du einen fehler gemacht.
poste ma deine rechenschritte bei variante 2 und achte mal darauf
wie die wahrscheinlichkeit ist gegen B zu verlieren. die Wahrscheinlichkeit gegen A zu verlieren beträgt (1-2/5). gegen B zu verlieren beträgt aber eine andere...

gruss bil
angsthase2005 Auf diesen Beitrag antworten »

an kopf fass!! na klar, hab den typischen fehler gemacht!!!! LOL Hammer

die wahrscheinlichkeiten für deide varianten sind genau gleich, dh. bei ca 38 % gewinnchance!!!!! denn wenn b verliert sind das 2/5 und nicht wie ich gerechnet habe 3/5 !!!

jetzt stimmt es nicht war!!!! ???!!!!
bil Auf diesen Beitrag antworten »

nein, stimmt immer noch nicht.

machen wir variante 2) mal gemeinsam:
poste mal die rechnungen von den wahrscheinlichkeiten:
BAB.
i)erste gewinnen, zweite gewinnen, dritte verlieren
ii)erste verlieren, zweite dritte gewinnen
iii)alle drei gewinnen.

und um es etwas leichter zu machen.
P(gegen B gewinnen)=3/5
P(gegen A gewinnen)=2/5
P(gegen B verlieren)=1-3/5=2/5

mfg bil
angsthase2005 Auf diesen Beitrag antworten »

oh mein gott ich schäm mich langsam echt für meine dusseligkeit *rotwerd* habs bei der einen wieder vergessen

ich hoff edas es jetzt stimmt
variante a = ca: 38 % gewinnwahrscheinlichkeit und variante b = ca. 34 % gewinnwahrscheinlichkeit!!


BITTE BITTE SAG JETZT DAS ES STIMMT!!!!!!!!
bil Auf diesen Beitrag antworten »

RICHTIG!!!
Freude Freude Freude
angsthase2005 Auf diesen Beitrag antworten »

Prost JUHUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUU

Prost *rumtanz*


DANNNNNNNNNNKKKKEEEEEEEEEE Mit Zunge

liebe grüße

angsthase
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