Anzahl linearer Abbildungen |
| 19.11.2005, 17:02 | Tim` | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Anzahl linearer Abbildungen Die Anzahl aller Abbildungen müsste meiner Meinung nach ja |w|^|v| sein, aber wie bestimme ich dann wieviele davon linear sind? |
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| 19.11.2005, 17:04 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
stichwort: eine lineare abbildung ist durch die bilder der basis festgelegt |
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| 19.11.2005, 18:27 | Tim` | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also wenn ich eine Abbildung K^3->K^2 habe und der K^2 5 Elemente hat, dann hätte ich doch 125 lin. Abbildungen oder?! |
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| 19.11.2005, 18:29 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich frage mich noch, warum der K^2 5 elemente hat, aber wenn der K^3 genau eine dimension 3 hat und der zielraum (nennen wir ihn mal nicht K^2, dass verwirrt mich) 5 elemente, dann stimmt 5^3=125 lin. abbildungen |
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| 19.11.2005, 18:46 | Tim` | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
War nur ein Beispiel zum rechnen mit den 5 Elementen, wollte dich nicht verwirren. 
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| 19.11.2005, 19:43 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also gibt es wieviele lineare abbildungen von V nach W, wenn dim(V)=n und ...... ? was brauchst du für W? dim(W) oder card(W) oder...? |
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| 19.11.2005, 21:13 | Tim` | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich kenne die Bezeichnung card(w) zwar nicht, aber damit ist wohl die Mächtigkeit gemeint und dann gilt card(w)^dim(v). |
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| 19.11.2005, 21:41 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, genau das meinte ich, wegen mir auch |W| oder #W, wenn du das eher kennst für jeden basisvektor einen vektor auswählen aus W, also stimmt deine anzahl. |
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