Dreieckberechnung

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Loonytom Auf diesen Beitrag antworten »
Dreieckberechnung
Hallo,
habe lange im Netz gesucht und nix zu folgendem Problem gefunden,
vielleicht kann mir von Euch jemand helfen, kann eigentlich nicht so schwer sein.
Es handelt sich immer um ein nichtrechtwinkliges Dreieck.

Berechne die fehlenden Grössen:

geg: c =5,5cm a + b =9,8cm beta = 95° Hammer

Ich kann einfach die Information a + b nicht aufbröseln, so, dass
es mir etwas bringt.

Das gleiche habe ich noch mit Winkeln.

geg: a = 4 cm alfa + beta =115° c= 6 cm

Wie berechne ich diese beiden Aufgaben? verwirrt
Ich verzweifle hier schon fast.

Grüsse.
Loon
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

1. Aufgabe:
Verlängere in einer Planfigur die Strecke über hinaus um die Länge bis zum Punkt . Das Dreieck ist dann gleichschenklig mit der Strecke als Basis. Die Mittelsenkrechte von geht durch . Im Dreieck sind zwei Strecken und der eingeschlossene Winkel bekannt. Somit kann das Dreieck konstruiert werden (sws-Kongruenzsatz) und somit auch das Dreieck mit Hilfe der Mittelsenkrechten. Da Sinussatz und Cosinussatz die rechnerischen Entsprechungen der Kongruenzsätze sind, sollten sich jetzt auch sämtliche Seiten und Winkel in der Figur berechnen lassen. Beachte auch den rechten Winkel, der durch die Mittelsenkrechte entsteht, und den elementaren Zusammenhang zwischen dem Basiswinkel des Dreiecks und dem Winkel bei im Dreieck .
Loonytom Auf diesen Beitrag antworten »

Irgendwie ergibt das für mich keinen Sinn.
Ich bekomme kein gleichschenkliges Dreieck auf diese Weise.

Berechne mir doch bitte mal eine der fehlenden Längen oder
Winkel, dann verstehe ich es ganz sicher!

Danke. Loon


Die 2. habe ich schon raus, die war garnicht so schwer. Aber die erste bekomme ich einfach nicht auf die Reihe.

edit: Doppelpost zusammengefügt, bitte benutze die edit-Funktion! (MSS)
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Konstruiere du zunächst das Dreieck rein zeichnerisch. (Dann kannst du alle Größen ausmessen und deine Rechnung zum Schluß auch kontrollieren.) Wie das geht, habe ich dir bereits erklärt. Beginne mit einer Planfigur wie beschrieben.
Loonytom Auf diesen Beitrag antworten »

Habe erst nicht durchgestiegen, aber jetzt hats geklappt.

Danke Dir vielmals!

a 3,2 b 6,6

Grüsse.
Loon
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