Rationale Funktion |
| 20.11.2005, 17:35 | NegaH | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Rationale Funktion durchführen. Mein Anfang: a) Symmetrie: Keine Symmetrie aus der Gleichung erkennbar b) Nullstellen: Keine Nullstellen c) Polstellen: x = a d) Asymptote: Ich habe zunächst die Fkt. in einen ganzrationalen und in einen gebrochenrationelen Teil durch Partialdivision zerlegt: Erstmal: Stimmt das so? Und was muss ich als nächsten tun? Wieso habe ich überhaupt abgespalten? Wann kann man Abspalten sein lassen? |
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| 20.11.2005, 17:44 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja ist oki! als nächstes kommen die extrema dran! |
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| 20.11.2005, 17:55 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Rationale Funktion
hast du auch die wichtige fallunterscheidung a=0 gemacht!? |
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| 20.11.2005, 17:57 | NegaH | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kann ich die Extrema von der aufgespalteten Funktion bestimmen? Ich würde davon jetzt erstmal die erste und zweite Ableitung bestimmen und für Extrema die erste und für Wendepunkte die zweite Ableitung 0 setzen und dann ausrechnen. richtig? Edit: Habe oben die Bedingung für a hinzugefügt. Du hast natürlich Recht, dass ich sonst die Fallunterscheidung durchführen müsste! 
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| 20.11.2005, 17:59 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ist richtig und natürlich kannst du den umgeformten funktionsterm nehmen hinreichende kriterien nicht vergessen edit: a>0, ja dann is besser 
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| 20.11.2005, 18:08 | NegaH | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe mich immer so schwer mit Ableitungen, deswegen würde ich gerne wissen, ob das so stimmt: |
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| 20.11.2005, 18:12 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ACHTUNG nur nach x ableiten, behandle alle a wie konstanten! |
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| 20.11.2005, 18:13 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nee! leider nicht! wie kommst du denn auf den zähler des 2. terms? |
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| 20.11.2005, 18:14 | NegaH | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So richtig? 
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| 20.11.2005, 18:15 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
vorzeichenfehler! |
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| 20.11.2005, 18:17 | NegaH | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hab's geändert! Jetzt okay?
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| 20.11.2005, 18:19 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
passt
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| 20.11.2005, 18:28 | NegaH | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und die zweite ableitung: 
edit: tippfehler |
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| 20.11.2005, 18:33 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein! denk daran, a ist nur eine konstante!! |
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| 20.11.2005, 18:40 | NegaH | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aaaargh, ich habe schon wieder a^2 zu 1 abgeleitet. :-/
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| 20.11.2005, 18:42 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kannst noch kürzen wenn du magst! |
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| 20.11.2005, 18:45 | NegaH | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vorzeichen stimmt doch.. Minus & Minus wird Plus. Korrekt gekürzt? |
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| 20.11.2005, 18:51 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja paßt schon! hab nur bei mir ein bißchen geschmiert und habe in der schnelle das kleine vorzeichen nicht gesehen! 
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| 20.11.2005, 19:02 | NegaH | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hihi, aber danke! jetzt muss ich aber nur die nullstellen des zählerpolynoms ermitteln, oder hat das nennerpolynom noch einen einfluss? |
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| 20.11.2005, 19:06 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn du einen bruch hast dann darf der nenner niemals null werden, also ist nur der zähler ineressant! |
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| 20.11.2005, 19:14 | NegaH | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nochmal die Ableitungen: Extrema von fa'(x): Keine Extrema Edit: Wenn ich die 1 in der ersten Ableitung beachte, dann bekomme ich ein einziges Extremum bei x=2a... die 1 muss ich doch mitnehmen, oder? Wendepunkte von fa''(x): Keine Wendepunkte Right? |
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| 20.11.2005, 19:27 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sicher mußt du die 1 mit einbeziehen! |
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| 20.11.2005, 19:38 | NegaH | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und das mit den 2a stimmt dann auch so? Sorry, bin etwas schwierig. |
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| 20.11.2005, 19:43 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
2a stimmt schon , aber es fehlt noch eine mögliche extremastelle! |
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| 20.11.2005, 19:53 | NegaH | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich komme nicht drauf.. 
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| 20.11.2005, 20:15 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
stichwort: hauptnenner bilden! |
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| 20.11.2005, 20:22 | NegaH | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sorry, ich verstehe es einfach nicht. 
Wenn du auf das Erweitern anspielst, dann kommt doch das selbe raus...
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| 20.11.2005, 20:25 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also wann wird der zähler null? |
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| 20.11.2005, 20:31 | NegaH | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn x 0 wird... aber wie soll man darauf kommen? man rechnet doch damit, seine nullstellen durch umstellen der gleichung zu erhalten..
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| 20.11.2005, 20:57 | NegaH | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie komme ich jetzt auf die Asymptote, die Polstellen und die Lücken? Ich habe absolut keinen Ansatz. 
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| 20.11.2005, 21:24 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
steht alles in deinem ersten beitrag! |
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| 20.11.2005, 21:51 | NegaH | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja stimmt. Polstelle habe ich. Aber das Ergebnis der Partialdivison ist doch nicht die Asymptote. Oder? Ist das der ganzrationale Teil? |
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| 20.11.2005, 21:55 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jup! denn der rest geht für x gegen unendlich gegen null! |
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