Faktorisieren

20.11.2005, 20:30	j0kl	Auf diesen Beitrag antworten »
Faktorisieren Guten Tag ! Die Summe x^3+2x^2+x-4 soll faktorisiert werden. Ich selber Wende dieses Verfahren eh nicht mehr an. Aber jemand anders bekam diese Aufgabe und folgender Lösungsansatz wurde gegeben. Die erste Klammer soll (x-1) sein und 2 weitere sollten ausgefüllt werden. Also : x^3+2x^2+x-4 = (x-1) (....) (....) Ich bin eigentlich kein schlechter in Mathe und bin etwas beschämt das als Schüler der 13 nicht lösen zu können. Deshalb frage ich euch um meine Erinnerung aufzufrischen. Danke schonmal !
20.11.2005, 20:34	Gust	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Faktorisieren wenn Du die erste klammer schon hast: Stichwort Polynomdivision!
20.11.2005, 21:25	j0kl	Auf diesen Beitrag antworten »
Was ?! Meinst du etwa : (x^3+2x^2+x-4) : (x-1) = (x^2+3x+4) Welchen Zweck soll das erfüllen ? Wennd er Lösungsansatz logisch ist, könntest ihn etwsa genauer erläutern ?
20.11.2005, 21:33	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
na, du willst dein polynom (nennen wir es P) in lin.fakt. zerlegen das heißt doch, es soll P=(x-x0)(x-x1)(x-x2) gelten, dabei sind die x_i (wie man sieht!) gerade die nullstellen von P also hast du nun (mit x0=1) eine nullstelle gefunden und kannst P also so schreiben: P=(x-1)(x-x1)(x-x2) mit zu bestimmenden x1,x2 aber auf jeden fall gilt doch, wenn du beide seiten durch x-1 teilst: P/(x-1)=(x-x1)(x-x2) darum teilst du durch x-1, das verbeleibende polynom musst du dann also noch weiterfaktorisieren, aber es ist viel einfacher! ales klar!?
20.11.2005, 22:05	Gust	Auf diesen Beitrag antworten »
Quadratische Gleichung dürfte aber in der 13. Klasse zu lösen sein, oder? x²+3x+4...

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