Untergruppe von Z |
21.11.2005, 10:56 | Burny | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Untergruppe von Z ich soll alle Untergruppen von (Z5, +5) und (Z6, +6) bestimmmen? kann mir einer helfen was ich da genau machen soll? |
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21.11.2005, 11:05 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
was ist (Z5,+5)? ist das die untergruppe von Z, die genau alle durch 5 teilbaren zahlen hat? oder ist das Z/5Z? wenn ja: sagt dir satz von lagrange was? |
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21.11.2005, 11:08 | Burny | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ne der sagt mir nichts hatten wir auch noch nicht |
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21.11.2005, 11:12 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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21.11.2005, 11:24 | Burny | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja +5 ist die addition modulo 5 und Z5 ={0,1,2,...,m-1} |
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21.11.2005, 11:29 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hmmm, also Z/5Z, was aber keine untergruppe von Z ist [deswegen dachte ich erst an 5Z={0,5,-5,...}=<5> in Z] aber okay, wenn es denn Z/5Z ist: du weißt, dass Z/5Z zylisch ist, d.h. von 1 erzeugt wird? weißt du insb., dass untergruppen von zyklschen gruppen wieder zyklisch sind? ansonsten teste mal ein wenig durch: <2>,<3>,<4>,<5>,..... was folgerst du? |
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21.11.2005, 21:27 | Burny21 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also ist die Untergruppe für Z5: M={0} M={0,1,2,3,4} M={0,2,4} |
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21.11.2005, 21:48 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein, was ist 2"+"4? abgeschlossenheit! rest passt |
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