Untergruppe von Z

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Burny Auf diesen Beitrag antworten »
Untergruppe von Z
Hallo,

ich soll alle Untergruppen von (Z5, +5) und (Z6, +6) bestimmmen?
kann mir einer helfen was ich da genau machen soll?
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

was ist (Z5,+5)?

ist das die untergruppe von Z, die genau alle durch 5 teilbaren zahlen hat?
oder ist das Z/5Z?


wenn ja: sagt dir satz von lagrange was?
Burny Auf diesen Beitrag antworten »

ne der sagt mir nichts hatten wir auch noch nicht
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von LOED
was ist (Z5,+5)?
Burny Auf diesen Beitrag antworten »

ja +5 ist die addition modulo 5 und Z5 ={0,1,2,...,m-1}
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

hmmm, also Z/5Z, was aber keine untergruppe von Z ist
[deswegen dachte ich erst an 5Z={0,5,-5,...}=<5> in Z]

aber okay, wenn es denn Z/5Z ist:
du weißt, dass Z/5Z zylisch ist, d.h. von 1 erzeugt wird?

weißt du insb., dass untergruppen von zyklschen gruppen wieder zyklisch sind?

ansonsten teste mal ein wenig durch:
<2>,<3>,<4>,<5>,.....

was folgerst du?
 
 
Burny21 Auf diesen Beitrag antworten »

also ist die Untergruppe für Z5:

M={0}
M={0,1,2,3,4}
M={0,2,4}
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
M={0,2,4}

nein, was ist 2"+"4?
abgeschlossenheit!


rest passt
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