komplexe Zahlen

21.11.2005, 14:12	Sproiler	Auf diesen Beitrag antworten »
komplexe Zahlen Weiss irgendwer weiter? Löse folgende Beiträge in C und stelle sie in polarkoordinaten dar. z^2=1+i. Bitte helft mir, weil diese kleine Aufgabe auf alle andere meiner Aufgaben aufbaut. Danke Sabine
21.11.2005, 15:16	mercany	Auf diesen Beitrag antworten »
Wo ist genau dein Problem? Gruß, mercany
21.11.2005, 16:47	Sproiler	Auf diesen Beitrag antworten »
mein Problem ist: um auf die Normalform z=a+bi zu kommen müsste ich ja die Wurzel ziehen, dann krieg ich doch den totalen Schmarn raus oder? Oder ich wende die p\q Formel an und hab auch Schmarn unter der Wurzel. Und wie stellt man sowas in Polarkoordinaten da. 1 wäre ja wohl der Realteil und i der Imaginärteil, wenn ich nun sin(phi) berechnen will weiss ich auch nicht weiter, ist doch eigentlich cos(phi)= Re(z)/\|z\| und sin(phi)= Img(z)/\|z\| woraus folgen würde --> cos(phi)= 1/???? HÄ? Hilft Dir das vielleicht. Gruß Sproiler
21.11.2005, 17:02	schnudl	Auf diesen Beitrag antworten »
Bring den Ausdruck auf Polarkoordinaten: Du wirst einsehen, dass gilt (aufzeichnen) $\begin{eqnarray} 1+i = \sqrt{2}e^{i\cdot 45°} \end{eqnarray}$ daher $\begin{eqnarray} \sqrt{1+i} = (1+i)^\frac{1}{2} = \pm \sqrt[4]{2} \cdot e^{i \cdot \frac{45°}{2}} \end{eqnarray}$ Die Rücktransformation in kartesische Koordinaten wirst auch können !
21.11.2005, 17:06	Sproiler	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke ist Hammernett. Jetzt hats geklickt. Funzt das eigentlich genauso mit z^5=-1?
21.11.2005, 17:14	schnudl	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} -1 = 1 \cdot e^{i\cdot 180°} \end{eqnarray}$ 5-te wurzel ist alles hoch 1/5 voilla
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21.11.2005, 22:43	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
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