"komplexe" Zahlen

21.11.2005, 17:11

Sabinchen

"komplexe" Zahlen

Hallo
brauch mal nen Anstoss,
Ich soll die Gleichung in C lösen und in Polarkoordinaten darstellen.
Sei also, z^2+(-13+10i)z+19-71i=0.
Dann weiss ich das ich mit der p\q Formel arbeiten muss, hab auch alles schön erweitert, krieg aber ne negative Wurzel. Hat wer ne Idee wie das zu lösen ist?
Hab da jetzt schon nen bischen aus nem anderen Thread gelesen, hilft mir aber irgendwie net weiter.
Gruss Sabine

21.11.2005, 17:40

DGU

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wenn du eine reelle Zahl unter der Wurzel hast:
was ist den ganz allgemein die Wurzel einer Zahl a mit a<0 (komplexes ergebnis!)?

wenn du eine komplexe Zahl unter der Wurzel hast:
Umwandlung in Polarkoordinaten

21.11.2005, 22:44

Mathespezialschüler

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Verschoben

22.11.2005, 09:05

brunsi

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wie kann ich denn eine komplexe Zahl in Polarkoordinaten umwandeln? Mache ich das genauso wie mit den reellen Zahlen? verwirrt

22.11.2005, 11:26

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@brunsi

Ja: Ob man es nun $\begin{eqnarray*} x+i\,y = r(\cos\varphi+i\,\sin\varphi) \end{eqnarray*}$ schreibt, oder getrennt nach Real- und Imaginärteil

$\begin{eqnarray*} x = r\cos\varphi\\ y = r\sin\varphi \end{eqnarray*}$ ,

rechnerisch ist es dasselbe Problem.

22.11.2005, 12:18

anna_lyse

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ok arthur war schneller, und r is ja:

$\begin{eqnarray*} r=|z|=\sqrt{x²+y²} \end{eqnarray*}$

wo liegt nun das problem, ist es eine negativ reelle zahl oder ist unter der wurzel eine komplexe zahl.
wenn letzteres, dann ist es, wie schon von DGU erwähnt, mit polarkoordinaten zu lösen, in meiner formelsammlung stehts unter Radizieren von komplexen Zahlen Augenzwinkern

$\begin{eqnarray*} \sqrt[n]{r}(cos\frac{\varphi+k\cdot2\pi}{n}+i\cdot sin\frac{\varphi +k\cdot2\pi}{n}) \end{eqnarray*}$

//hoffe, hab mein ersten beitrag nicht gleich damit vermasselt^^

#edit: wurzel gezogen *g*

22.11.2005, 12:21

JochenX

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Zitat:

Original von anna_lyse
$\begin{eqnarray*} r=|z|=x²+y² \end{eqnarray*}$

hallo anna lyse
Willkommen

im board

da hast direkt in deinem ersten beitrag eine wurzel vergessen......
benutze den edit-button, um das zu korrigieren

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