Formel umstellen

25.04.2008, 16:53

JimBeam

Formel umstellen

Heho Leute,

da ich schon einige Jahre aus der Schule raus bin und nun wieder angefangen hab hätte ich hier schon meine erste kleine Frage.

Stellen Sie die Formel $\begin{eqnarray*} V=\pi*r²*h \end{eqnarray*}$ nach r um.

Bin auf folgendes gekommen, aber hab irgendwie das Gefühl das es nicht ganz richtig ist.

$\begin{eqnarray*} r²=\pi*h/V \end{eqnarray*}$

Hoffe ihr könnt mir weiterhelfen, wenn es nicht richtig sein sollte dann wer es wirklich klasse wenn ihr den Lösungsweg mit angeben könntet.

Werde mich hier sich noch des öfteren zu Wort melden.

Gruß

25.04.2008, 17:04

marci_

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durch was musst du denn die gleichung teilen, um auf der rechten seite das pi und h wegzubekommen?

25.04.2008, 17:11

JimBeam

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Na das pi und das h muss weg damit ich das r alleine habe.

Gruß

25.04.2008, 17:39

Sabina

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marci_ will darauf hinaus, dass es nicht sein kann, dass am ende V im Nenner steht! Daher ist dein anfangsausdruck auch falsch. Was hast du denn gemacht, um r² zu isolieren?

25.04.2008, 17:47

JimBeam

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Hab das r² auf die linke seite gestellt.
Das V dann auf die rechte, dann ja auch /V.

Irgendwie steig ich bei der Formel da nicht ganz hinter.

Gruß

25.04.2008, 17:55

Sabina

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Zitat:

dann ja auch /V.

Genau hier ist das Problem: Das ist nämlich falsch. Wenn du eine Variable von allem anderen isolieren willst, musst du sie von allem Bindungen "befreien"; und hier ist das das Multiplizieren mit pi und h. Ich mach dir mal ein kleines einfaches Beispiel:

24 = 2 * 3 * 4

Ich will die 3 "isolieren"

24 = 2 * 3 * 4 | : 2

24/2 = 12 = 3 * 4 | : 4

24/(2*4) = 3

Kannst du das jetzt auf dein Beispiel anwenden?

25.04.2008, 18:11

JimBeam

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$\begin{eqnarray*} V=\pi*r²*h |/\pi \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} V/\pi=r²*h \end{eqnarray*}$

Weiter komm ich jetzt nicht, nun kann ja nurnoch /h und r² bzw. r*r teilen, oder nicht?

25.04.2008, 18:21

Sabina

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Zitat:

nun kann ja nurnoch /h und r² bzw. r*r teilen

Genau! Bei r² musst du dann einfach die Wurzel ziehen.

25.04.2008, 18:45

JimBeam

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$\begin{eqnarray*} V=\pi*r²*h |/\pi \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} V/\pi=r²*h |\sqrt{r²} \end{eqnarray*}$

so?
jetzt komm garnicht mehr klar.

25.04.2008, 18:47

Sabina

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nene, V/pi sollst du noch durch h teilen. Dann hast du ja da stehen: r² = ... Daraus sollst du dann die Wurzel ziehen, sodass dan da steht r = $\begin{eqnarray*} \sqrt{Deine Umformung} \end{eqnarray*}$

25.04.2008, 18:58

JimBeam

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Das kann ja auch nicht passen $\begin{eqnarray*} r=\sqrt{V/\pi/h} \end{eqnarray*}$

25.04.2008, 19:04

Sabina

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Doch; genauso ist es! Nur dass du für V/pi/h auch schreiben kannst $\begin{eqnarray*} \frac{V}{pi*h} \end{eqnarray*}$

Weil nämlich V/pi/h nichts anderes ist als $\begin{eqnarray*} \frac{V}{pi} * \frac{1}{h} \end{eqnarray*}$ (Multiplikation mit dem Kehrbruch)

25.04.2008, 19:07

WebFritzi

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Doch, das passt. Sieht nur scheiße aus. Du solltest Brücher verwenden und den Doppelbruch auflösen, der dabei entsteht.

$\begin{eqnarray*} \frac{a}{b}\; \end{eqnarray*}$ erhältst du durch \frac{a}{b}.

25.04.2008, 19:10

JimBeam

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$\begin{eqnarray*} r=\sqrt{\frac{V}{pi*h} } \end{eqnarray*}$

Aha, hab mich nun auch lange genug an der Aufgabe aufgehalten.

Dank dir für die Hilfe.

Gruß

Zitat:

Original von WebFritzi
Doch, das passt. Sieht nur scheiße aus. Du solltest Brücher verwenden und den Doppelbruch auflösen, der dabei entsteht.

$\begin{eqnarray*} \frac{a}{b}\; \end{eqnarray*}$ erhältst du durch \frac{a}{b}.

Werd mir das jetzt auch nochmal genauer anschauen.

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