Pythagoräische Tripel |
| 21.11.2005, 18:33 | Krissi123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Pythagoräische Tripel Ich wollte mal selbst ein Programm schreiben, mit dem ich Pythagoräische Tripel, also ganzzahlige, positive Lösungen für die Gleichung a²+b²=c² finden kann. Als Programmiersprache habe ich Pyhton zur Verfügung. Geht das und wenn ja, kann mir dabei jemand helfen? Wie muss die Berechnung von statten gehen? Wie muss ich die Werte erhöhen, damit er prüfen kann, ob es passt? Vielelicht kann mir ja jemand helfen! Danke, krissi123 |
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| 21.11.2005, 18:50 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
in welchem zahlenbereich bewegst du dich denn? eine möglichkeit wäre es, a z.B. fest zu lassen, dann b zu variieren und c auszurechnen... und danach umgekehrt, wobei man sich einige fälle ja dann sparen kann... mfg 20 |
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| 21.11.2005, 18:55 | Krissi123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
zahlenbereich ist mir eigentlich erstmal egal... sagen wir mal a,b,c <= 100 oder so... es geht ja erstmal nur ums prinzip. das mit dem einen wert festlassen hab ich mir auch überlegt. aber wenn ich zwei variiere, komme ich doch nicht zu dem gewünschten ergebnis, oder? müsste ich nicht zwei festassen und eine veriable verändern? |
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| 21.11.2005, 19:21 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
da es nur drei variable gibt, hast du, wenn du zwei fest machst, die dritte automatisch auf fest. wenn du die zahlen < 100 haben willst, dann müsste das so relativ einfach zu machen sein. halte a bei 1 fest, setze alle b von 1 bis 100 ein, überprüfe ob das ergebnis ganzzahlig ist, danach für a =2, 3, usw... mfG 20 |
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| 21.11.2005, 19:38 | basti111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
es stimmt doch das es dafür keine formel gibt oder? dann wird dir nicht viel mehr übrig bleiben als alles durchzuprobieren. ich hab mal vor ein paar jahren mit basic ein programm geschrieben mit dem man primzahlen berrechnen konnte! aber es hat ewig gedauert bis ich nur bis 1000 gekommen bin. Es war zwar relativ schlecht programmiert, aber ich denk mal das es dir ähnlich ergehen wird. |
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| 21.11.2005, 19:47 | Egal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schau dir das mal an das sollte erhellend sein. http://www.mathe.tu-freiberg.de/~hebisch...pythtripel.html |
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| 21.11.2005, 20:11 | basti111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok das war ein bischen viel aufeinmal! aber wenn ich es richtig verstanden hab dann müssen immer 2 der 3 zahlen ungerade sein. das würde die rechenzeit schonmal enorm eingrenzen! |
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| 21.11.2005, 20:31 | basti111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
link schaut euch mal das an! da ist ganz unten schon ein script das einem die teile ausrechnen kann. |
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| 21.11.2005, 20:49 | Steve_FL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein, es müssen nicht immer 2 der 3 Zahlen ungerade sein: Bsp. 6, 8, 10. Aber entweder sind 2 ungerade oder keine. Nur eine ungerade oder 3 ungerade sind nicht möglich, wie man sich leicht überlegt. |
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| 21.11.2005, 20:55 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Noch zu ergänzen: Zwei ungerade Katheten ist auch nicht möglich. |
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| 21.11.2005, 21:00 | Steve_FL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
scheint zu stimmen 
Wusste ich ja gar nicht.*überlegen geh, wieso das so ist* |
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| 21.11.2005, 22:16 | basti111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
naja wenn man sich das ganze mal so überlegt dann ist es eigentlich logisch das nicht alle ungerade sein können! und eine ungerade macht ja eigentlich auch keinen sinn. |
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| 21.11.2005, 23:12 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Um alle pythagoreischen Tripel zu berechnen, verwende die indischen Formeln: Es genügt, die primitiven Tripel zu bestimmen, das sind diejenigen, bei denen teilerfremd sind. Alle anderen erhält man aus diesen durch Streckung mit einem beliebigen positiven ganzzahligen Faktor. Durchlaufe in den obigen Formeln mit alle ganzen Zahlen und bei festem mit alle positiven ganzen Zahlen , die zu teilerfremd sind. Sind beide ungerade, so müssen noch durch 2 dividiert werden. Auf diese Weise erhältst du alle primitiven Tripel, bei denen gilt. Hier die Liste mit den ersten zehn. |
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| 22.11.2005, 08:39 | adminchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
6,8,10 ist auf 3,4,5 zurückzuführen. Das heisst ale Vielfache von 3,4,5 sind auch wieder Tripel. Vielleicht solltest du dich auf die konzentrieren, die nicht mehr zu kürzen sind. SO hast du nur die ganz elementaren und alle Vielfachen lassen sich ja ganz leicht ableiten. edit: Jor, Leos Prinzip ist dafür schon sehr gut. Also kann ich keine Kritk hinzufügen 
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| 22.11.2005, 17:34 | Steve_FL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, das ist mir schon klar, dass die auf 3, 4, 5 zurückzuführen sind. Ich suche ja eigentlich auch keine. Wollte nur zeigen, dass auch alle Zahlen gerade sein können, weil da weiter oben stand, dass immer 2 ungerade sein müssen. Leo hat den Rest aber sehr schön beschrieben. Ich hab nix mehr hinzuzufügen ^^ |
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