arithmetische / geometrische Folgen |
| 21.11.2005, 21:07 | Nightmare | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| arithmetische / geometrische Folgen für euch sicher kein thema ist jetzt auch nur mal ne ganz leichte aufgabe als beispiel.... ich hab eine geometrische folge a1,a2,a3,a4,a5 .... usw a2=6 a4=24 ohne zu raten sondern ne mathematische lösung 
so und noch was arithmetisches Der Summenwert der ersten 6 Glieder einer arithmetischen Folge sei 261 , derjenige der ersten 9 glieder 297 . berechnen sie diese folgenglieder! |
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| 21.11.2005, 21:15 | Nightmare | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oder bei der geometrischen a2=6 und a5=48 vll. besser wie ich da den q berechne |
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| 21.11.2005, 21:40 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schön! Und was willst du wissen? Wo hackt es? Was hast du selber schon herausgefunden ? Gruß, mercany |
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| 21.11.2005, 21:47 | fatfingerfred | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn bei der geometrischen a2=6, a5=48 dann müsste q³=48/6 sein, das dann halt nach q auflösen hoffe das ist richtig |
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| 21.11.2005, 21:50 | Nightmare | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok ja das geometrische habe ich rausgefunden für die arithmetische finde ich einfach keinen lösungsansatz kann mir keiner helfen? |
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| 22.11.2005, 10:11 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was gilt denn für die Summe von Folgengliedern einer arithmetischen Folge? |
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| 22.11.2005, 16:27 | Nightmare | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja das weis ich auch was da gilt aber das bringt mir da gar nix ich dachte hier kann man lösungen bekommen? |
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| 22.11.2005, 19:34 | L.i.t.t.l.e. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hier mal ein Denkansatz von mir: Die Summe der ersten 6 Glieder kannst du auch so ausdrücken: Die der ersten 9: Vielleicht hilft dir ja das weiter. |
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| 22.11.2005, 22:59 | Nightmare | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ích hätte gesagt das geht irgendwie mit nem einsetzungsverfahren 261=6/2 * (a1+an) 297 = 9/2 * (a1+an) stelle ich eine nach an um setze das dann in die formel ein aber irgendwie lösen die sich auf !!!! ??? das kann ja nit sein dann hab ich weder an noch a1 jemand noch ne idee? |
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| 23.11.2005, 00:49 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
du hast ein lineares gleichungssystem in a und d. des sieht aus wie folgt (nachdem die gleichungen oben zusammengefasst sind): dieses gleichungssystem hinzubekomen und zu lösen sollte eigentlich dir überlassen und auch zuzumuten sein. letzteres übernimmst du etz sicher gerne. servus \\edit: ja hatte d und s vertauscht. s würde hier ja keinen sinn machen .. |
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| 23.11.2005, 14:23 | Nightmare | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
na toll wenn du das vorher noch nie so gemacht hast und so ne aufgabe hingeklatscht bekommst will ich mal sehen ob das zuzumuten ist ...... ich bin auf ner bos und machen das fachabi in einem jahr und wenn so ein einstieg kommt ... naja was solls das hilft mir auch nicht weiter ausserdem ist das nicht die antwort auf meine frage weil ich überhaupt nicht weis wie du auf die werte kommst wieso hast du 21 d und 45 s? wenn 45 auch d ist dann hätte ich das im additionsverfahren gelöst.... hab ich auch versucht kommt allerdings das falsche ergebnis raus! |
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| 23.11.2005, 14:23 | Nightmare | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dazu kommt noch das es keiner aus der klasse lösen kann und fr. schreiben wir ne arbeit |
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| 23.11.2005, 14:49 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In der Mathematik braucht man Formeln. Die sollte man mal hinschreiben, bevor man loslegt. Also: arithmetische Folge: Für die Summe der Folgenglieder gilt: Wenn man die bekannten Werte einsetzt, kommt man auf das folgende GLS: 261 = 6*a1 + 15d 297 = 9*a1 + 36d Das sieht jetzt etwas anders aus als bei Lazarus. Es kommt drauf an, wie die arithmetische Folge definiert wird. |
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| 23.11.2005, 15:19 | Nightmare | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oki gut jetzt hab ich das geschnallt jetzt hab ich aber noch eine Die Summe des 3. und des 11. Gliedes einer artih. Folge ist 34 , die des 7. und des 12. Gliedes 44. a) Wie heißt das 20. Glied b) wie Gross ist die Summe der ersten 35 Glieder? das ist doch wieder ein anderer lösungsansatz oder? ich hab ja praktisch 34 = a3 + a11 44 = a7 + a12 das sinnvollste wäre ja jetzt erst mal d irgendwie raus bekommen und logischerweise a1 damit ich irgendwie auf die a20 rechnen kann oder? |
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| 23.11.2005, 15:25 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Richtig. Du kannst ja a3 etc. immer mit Hilfe der Grundformel ersetzen. |
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| 23.11.2005, 15:30 | Nightmare | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
was bedeutet denn bei dir ak?= |
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| 23.11.2005, 15:36 | Nightmare | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bzw. ich hab da voll die probleme wo ich das einsetzen soll die grundformel wäre bei mir zb. dann a11=a3+(9-1)*d und a12=a7+(6-1)*d dann hätte ich a11=a3+8d ...... aber das bringt mich doch kein meter weiter ehrlich gesagt |
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| 23.11.2005, 15:39 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also die Grundformel ist doch: Jetzt kannst du a3, a11 usw. dadurch ersetzen. |
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| 23.11.2005, 15:49 | Nightmare | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja richtig hab ich ja gemacht das wäre dann a11=a3+8d und a12=a7+5d so aber wie gehts weiter ich hab ja schliesslich 34=a3+a11 dann wäre das 34=2a3+8d 44=2a7+5d wenn jetzt a3 und a7 nicht wären wärs mir klar aber so .... |
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| 23.11.2005, 15:51 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das stimmt zwar. Trotzdem ist a11 nicht mit der Grundformel ausgedrückt. Rechts muß was mit a1 stehen. |
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| 23.11.2005, 16:06 | Nightmare | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
gut dann wäre das halt a11=a1+10d bringt mich aber nicht weiter 
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| 23.11.2005, 16:12 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Meine Güte, wie deutlich muß ich es denn sagen? Das machst du mit jedem, also a3, a7, usw. Das in die Gleichung einsetzen und du hast 2 Gleichungen mit a1 und d drin. |
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| 23.11.2005, 16:17 | Nightmare | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich hätte dann für 34=2a1+12d und für 44=2a1+17d kann ich das dann wieder mit dem einsetzungsverfahren lösen |
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| 23.11.2005, 17:55 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja genau! zwei gleichungen mit zwei unbekannten -> lösbar. also dann mach dich mal ran 
servus |
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| 23.11.2005, 19:16 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das Additions- bzw. Subtraktionsverfahren ist hier auch sehr praktisch. |
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