Eigenvektoren

21.11.2005, 21:33	Yavanna	Auf diesen Beitrag antworten »
Eigenvektoren Hi Leute! Hab Probleme mit meinem Rechner und kann deshalb nicht die Eigenvektoren der folgenden Matrizen überprüfen, kann mir bitte jemand sagen ob sie eh stimmen, muss das nämlich Morgen vortragen: a) A = $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Eigenwerte = 0³ x = $\begin{eqnarray} \alpha \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ + $\begin{eqnarray} \beta \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ + $\begin{eqnarray} \gamma \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ b) A = $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Eigenwerte = 1³ x = $\begin{eqnarray} \alpha \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ + $\begin{eqnarray} \beta \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ + $\begin{eqnarray} \gamma \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ c) A = $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Eigenwert: 0 x 2 x = $\begin{eqnarray} \alpha \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ + $\begin{eqnarray} \beta \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Eigenwert: 1 x = $\begin{eqnarray} \alpha \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ d) A = $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 3 & 1 & 1 \\ 2 & 2 & 1 \\ 2 & 1 & 2 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Eigenwert: 1 x = $\begin{eqnarray} \alpha \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ -2 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ + $\begin{eqnarray} \beta \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ -1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Eigenwert: 5 x = µ $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ e) A = $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} -11 & 2 & 0 \\ 2 & -14 & 0 \\ -1 & 2 & 5 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Eigenwert: 5 x = µ $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Eigenwert: -10 x = µ $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Eigenwert: -15 Hab ich noch nicht geschafft das Gleichungssystem zu lösen f) A = $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 2 & 1 & 1 \\ 2 & 3 & 2 \\ 0 & -1 & 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Eigenwert: 1 x = µ $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ -1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Eigenwert: 2 x = µ $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1/2 \\ 1 \\ -1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Eigenwert: -3 x = µ $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 \\ -4 \\ -1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Danke im Vorraus!
25.11.2005, 10:03	Yavanna	Auf diesen Beitrag antworten »
Kann mir denn da echt keiner helfen?
25.11.2005, 11:33	henrik	Auf diesen Beitrag antworten »
Naja also Eigenvektoren überprüfen is doch echt das beste was einem passierne kann.. einfach dein Eigenvektor mit der Matrix multiplizieren und gucken ob Eigenwert * Eigenvektor rauskommt...
26.11.2005, 21:08	Yavanna05	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja das wär natürlich eine Möglichkeit rotwerd

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »