Logik: Beweis vom Gegenteil |
21.11.2005, 23:20 | Schnaddel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Logik: Beweis vom Gegenteil Angenommen ich möchte folgende Aussage q beweisen: Für alle x gilt: q Dazu wähle ich den Ansatz vom Gegenteil. Muss ich dann zeigen (1) Für alle x gilt: "nicht q" führt zu einem Widerspruch oder (2) Es existiert ein x für das gilt: "nicht q" führt zu einem Widerspruch ??? |
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21.11.2005, 23:24 | Trazom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das Gegenteil lautet: Es gibt mindestens ein x für das q nicht gilt. |
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21.11.2005, 23:30 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Verschoben |
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22.11.2005, 09:54 | SchnaddelMcDudel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
danke. das gegenteil von alle mathematiker sind intelligent ist also nicht alle mathematiker sind dumm, sondern mindestens ein mathematiker ist dumm da kann einem das intuitive verständnis der negation ganzschön in die pfanne hauen. |
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22.11.2005, 12:40 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
setze einfach mal ein nicht "nicht alle mathematiker sind intelligent", dass ist die gegenaussage dazu und eigentlich sollte dir jetzt auffallen, was "nicht alle" bedeutet; zur not alte regel einsetzen: alle zu existenz"quantoren", aussagen umkehren nicht (für alle mathematiker gilt) (sind intelligent) = (es existiert mathematiker gilt) (ist nicht intelligent) apropos: für den beleg dieser aussage kenne ich einige exemplare |
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22.11.2005, 13:33 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Und da wir gerade bei Verneinung sind: Nicht alle Mathematiker, die sich selbst öffentlich als unintelligent bezeichnen, sind es auch. |
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22.11.2005, 14:08 | basti111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Naja!!! entweder: leute die intelligent sind und was von mathe verstehen=mathematiker oder leute die sagen sie verständen mathe=mathematiker ist doch reine Definitionssache ob es unintelligente mathematiker gibt! wie geht den die allgemeine definition für "mathematiker" ? |
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22.11.2005, 14:56 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Naja, ich denke nicht, dass es da eine bestimmte Definition gibt. Das wäre irgendwie ja auch etwas komisch.... Aber soviel sagt zumindest Wikipedia: Mathematiker beschäftigen sich mit der Weiterentwicklung des Fachgebiets der Mathematik und mit der Anwendung der Erkenntnisse auf praktische Belange. Daraus ist zumindest nicht zu erkennen, ob Mathematiker intelligent bzw. unintelligent sind. Gruß, mercany |
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22.11.2005, 16:26 | SchnaddelFred | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
tja, also nochmal zusammengefasst. der beweis von W(a)=w und W(b)=f ist äquivalent, wobei. (a) :<=> für alle x: q (b) :<=> nicht (a) <=> (für mind 1 x: nicht q) demnach währe es also unzureichend ein x zu finden, bei dem nicht q zu einem widerspruch führt? |
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22.11.2005, 20:17 | basti111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
meinst du ausreichend? Schau es doch beim beispiel an: wenn du einen mathematiker findest der nicht intelligent ist, dann kannst du doch nicht sagen alle sind intelligent. also wenn du ein x findest das nicht zu einer wahrenaussage führt dann stimmt deine aussage nicht! so ich hoff mal ich hab mich jetzt nicht irgendwo zwischen denn ganzen "nichts" aufgehängt. |
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