Unterschied zwischen Differenzenquotient und Differentialquotient???

25.04.2008, 20:27	no name	Auf diesen Beitrag antworten »
Unterschied zwischen Differenzenquotient und Differentialquotient??? Hallo ich hätte da mal eine Frage was ist der unterschied zwischen dem Differentialquotient und Differenzenquotient aslo ich weiß nur bei Diffrenzenquotient das es die Steigung der Sekante ist und bei Differentialquotient hat es glaubt mit dem Grenzwert zu tun, wäre nett wenn jemand mir das mal erklären würde schreibe nämlich eine Kursabeit drüber!!! Noch was wie kann ich Ableitung definieren bzw erklären???? Bedanke mich schon mal
25.04.2008, 20:42	Sabina	Auf diesen Beitrag antworten »
Hmm, also soweit ich weiß, ist das das Gleiche. (Man mag mich korrigieren, wenn ich falsch liege) Eine Ableitung ist die Steigung einer Funktion in genau einem bestimmten Punkt und ist diffiniert durch $\begin{eqnarray} \frac{Delta x}{Delta y} \end{eqnarray}$ , also die Differenz der y-Werte durch die Differenz der zugehörigen x-Werte. Daher auch der Name!
25.04.2008, 20:47	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Sabina, das stimmt nicht bzw. nur zum Teil. Die Ableitung - genauer: Ableitungsfunktion - ist das Gleiche wie der Differentialquotient, nämlich der Grenzwert des Differenzenquotienten. $\begin{eqnarray} \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{\Delta f(x)}{\Delta x} \ .... \text{ Differenzenquotient} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{\dd y}{\dd x} = \frac{\dd f(x)}{\dd x} = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{\Delta y}{\Delta x} \ = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{f(x + \Delta x) - f(x)}{\Delta x} \ .... \text{ Differentialquotient} \end{eqnarray}$ Übrigens: Es heisst definiert. mY+
25.04.2008, 20:50	Sabina	Auf diesen Beitrag antworten »
Sry, lasse mich gerne belehren.

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