Grenzwert einer e-Funktion

22.11.2005, 11:07	Poldi	Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwert einer e-Funktion Hallo Ihr Lieben, ich soll $\begin{eqnarray} \lim_{x \to \infty} \frac{e^{x+2}+e^{-x-2}}{e^{x-2}+e^{-x+2}} \end{eqnarray}$ bestimmen. Irgendwie finde ich gar keinen Anfang. Die Regeln von de L'Hospital (waren im letzten Kapital gerade Gegenstand) bringen mich nicht weiter, weil Zähler- und Nenner-Funktion beide nicht gegen Null gehen. Vorsichtshalber habe ich die Funktion mal abgeleitet. Da bekomme ich $\begin{eqnarray} \frac{2e^4-2e^{-4}}{e^{2x-4}+e^{-2x+4}+2} \end{eqnarray}$ raus. Bringt mich aber, wie gesagt, nicht weiter. Dass der gesuchte Grenzwert $\begin{eqnarray} e^4 \end{eqnarray}$ sein muss, habe ich durch Ausprobieren schon rausgefunden, aber wie hätte man das denn ohne TR finden können???? Wäre nett, wenn Ihr mir mal wieder auf die Sprünge helft. Gruß Poldi
22.11.2005, 11:11	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Warum so kompliziert? Klammere $\begin{eqnarray} e^x \end{eqnarray}$ in Zähler und Nenner aus und kürze es dann.
22.11.2005, 11:37	Poldi	Auf diesen Beitrag antworten »
Warum komme ich da nicht selber drauf ??? DANKE!!!

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