Schnittpunkt zweier Kreise |
| 22.11.2005, 15:03 | azur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Schnittpunkt zweier Kreise wie berechne ich den Schnittpunkt zweier Kreise? Wenn die Radien der beiden Kreise gleich groß sind, dann müsste der Schnittpunkt/die Schnittpunkte ja genau in der Mitte der Strecke zwischen den beiden Mittelpunkten liegen. Aber wie ist das, wenn die beiden Radien nicht gleich groß sind? Dann müsste sich ja das Verhältnis, in dem die Strecke geteilt wird, ändern. Kann mir da wer weiterhelfen? cu azur |
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| 22.11.2005, 15:08 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn du Schnittpunkte analytisch berechnen willst: Wie sind denn die Kreise gegeben? |
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| 22.11.2005, 15:57 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@ azur Wenn du nach einer ganz allgemeinen analytischen Lösung des Problems suchst und viel Geduld und Ausdauer hast, dann kannst du einmal hier lesen. Falls es nur um einen Spezialfall oder ein konkretes Beispiel geht: Subtrahiere die Kreisgleichungen voneinander. Dann erhältst du die Gleichung der Geraden durch die Schnittpunkte der Kreise, denn die quadratischen Glieder fallen beim Subtrahieren weg. Jetzt ist das Problem "Schnitt zweier Kreise" auf das Problem "Schnitt von Gerade und Kreis" zurückgeführt. |
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| 22.11.2005, 19:02 | azur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hey. das klappt wirklich wunderbar. vielen Dank |
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| 22.11.2005, 19:15 | azur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
by the way. Wenn ich eine Gerade definiert habe als: x= vektor (1|2|3)+r*vektor(4|3|1) Wie kann ich daraus eine Gleichung machen, wo das t wegfällt und ich eine Gleichung wie aus den guten alten Zeiten bekomme? ich mein sowas in der Form: y= m*x+b, bloß, dass da dann noch eine z-Koordinate mit reinspielt... |
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| 22.11.2005, 19:25 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gar nicht. So etwas funktioniert nur, wenn die Dimension des Objektes um 1 niedriger ist als die Dimension des umgebenden Raumes. Geraden haben die Dimension 1, der umgebende Raum ist hier dreidimensional. Deshalb kann die Gerade nicht durch eine einzige Koordinatengleichung beschrieben werden. |
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| 22.11.2005, 20:00 | azur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok, wenn ich eine Gerade hätte, die sich in der z-Ebene befindet, dann könnt ich doch einfach x und y in den Richtungsvektor einsetzen und dann nach y auflösen?1? |
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| 23.11.2005, 18:32 | Guest | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, ich habe ebenfalls ein Problem mit folgender Matheübung: Die zwei Kreise im R² mit gegebenen Mittelpunkten v,V und Radien r,R>0 shcneiden sich in höchstens in zwei Punkten. Daraus habe ich die quadratischen Gleichungen (u1 und u2) gewonnen und soll nun die Lösung bestimmen. Allerdings stehe ich gerade völlig auf dem Schlauch und habe keine Ahnung, was ich überhaupt tun soll. Über einen Ansatz wäre ich shcon mehr als dankbar! |
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