Parameterdarstellung

Neue Frage »

anna_88 Auf diesen Beitrag antworten »
Parameterdarstellung
Hmmm... kann mir jemand den Anatz für diese Aufgabe erklären? Komme absolut nicht voran!

Gib eine Parameterdarstellung des Verbindungsgeraden der Punkte A und B und drei weitere Parameterdarstellungen der Geraden an.

1) A(3/2/-4), B (6/-4/0)

2) A(2/0/-3) , B(-2/4/-3)

Dankeschöööön!

Mein Ansatz:
Die Parameterdarstellung ist doch
Vektor von x = (3
2
4) + t mal ???
oder Vektor von x = (6
-4
0) + t mal ???
Welchen Punkt muss ich denn jetzt fü die Parameterdarstellung nehmen, A oder B? Und was ist der Richtungsvektor?
Bin grad voll verwirrt, hoffe jemand kann mir auf die Sprünge helfen!! :o)

LIEBEN GRUß!!
MrPSI Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast vielleicht eine komische Parameterdarstellung.
Die Parameterdarstellung lautet im normalerweise so:



Sprich: ein beliebiger Punkt der Geraden ergibt sich aus einem Punkt der Geraden plus dem Vielfachen eines Vektors.

Damit wären hoff ich alle Schwierigkeiten geklärt.
 
 
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

du musst aus den beiden gegebenen punkten den richtungvektor und den stützvektor berechnen
mfG 20
anna_88 Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, leider sind die Schwierigkeiten noch nicht geklärt. Ich weiß nicht, wie ich mein Problem formulieren soll.... Und wie ich die Vektoren mit der Tastatur abtippen kann.. Augenzwinkern

also erstmal zu
1)
Also kann ich für A einfach den Vektor vom Punkt A einsetzen? Oder den Punt B? kann ich t einfach so stehen lassen? und was ist mit dem Vektor von AB, wie komme ich auf ihn?
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

das ist richtig, als Stützvektor kann man einfach einen der beiden punkte nehmen... der richtungsvektor zeigt von dem Punkt, den du als stützvektor genommen hast zum anderen (oder auch umgekehrt)
wie bekommt man denn den vektor zwischen zwei punkten?
mfG 20
anna_88 Auf diesen Beitrag antworten »

Wie berechnet man denn den Stützvektor und den Richtungsvektor? Gibt es da Formeln für? Was ist der Stützvektro überhaupt?

Danke für eure Hilfe...
anna_88 Auf diesen Beitrag antworten »

Wie man auf den Vektor zwishen zwei Punkten kommt, frage ich mich auch...
MrPSI Auf diesen Beitrag antworten »

das ergibt den Richtungsvektor

der Stützvektor ist nichts anderes als ein Punkt. Das kannst du dir so vorstellen: Ein Punkt kann man auch als Vektor betrachten, der vom Ursprung zum Punkt geht. Und wenn es der Punkt einer Geraden oder Ebenen ist, so sieht es aus als ob der Vektor diese Gerade oder Ebene stützt.
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

zeichne dir doch einfach mal zwei vektoren vom ursprung aus ein (das währen dann die zwei ´punkte) und jetzt überleg dir, wie man die beiden aneinander legen muss, damit man von einem punkt zum anderen kommt.
mfg 20
anna_88 Auf diesen Beitrag antworten »

Wären die beiden parameterdarstellungen dann so okay? :

Vektor von x = (324) + t(3 -6 -4) (untereinander!)

Vektor von x = (6 -4 0) + (3 -6 -4)

Und wie komme ich auf drei weitere parameterdarstellungen? Kann ich den Stützvektor vielleicht mit einem beliebigen Faktor multiplizieren?
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von anna_88
Wären die beiden parameterdarstellungen dann so okay? :

Vektor von x = (324) + t(3 -6 -4) (untereinander!)

Vektor von x = (6 -4 0) + (3 -6 -4)


vorzeichen fehler, der 1. stützvektor ist falsch, außerdem hast du beim subtrahieren dann den gleichen fehler gemacht, außer du hast dich oben vertippt, und es soll 4 sein, nicht -4.

Zitat:

Und wie komme ich auf drei weitere parameterdarstellungen? Kann ich den Stützvektor vielleicht mit einem beliebigen Faktor multiplizieren?


nicht den stützvektor, überleg nochmal... der richtungsvektor zeigt entlang der geraden, den kann man also beliebig verlängern.
mfG 20
MrPSI Auf diesen Beitrag antworten »

nein, den kannst du nicht einfach vervielfachen.
les dir nochmal meine Beschreibung einer Parameterdarstellung durch.
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von anna_88
Wären die beiden parameterdarstellungen dann so okay? :

Vektor von x = (324) + t(3 -6 -4) (untereinander!)

Vektor von x = (6 -4 0) + (3 -6 -4)

Und wie komme ich auf drei weitere parameterdarstellungen? Kann ich den Stützvektor vielleicht mit einem beliebigen Faktor multiplizieren?


welche aufgabe soll das sein? a) oder b)?
anna_88 Auf diesen Beitrag antworten »

So besser? :

zu 1)
Vektor von x = ( 6 -4 0) + t (3 -6 4)
(Warum kann ich als Tützvektor nicht ( 3 2 4 ) nehmen, das ist doch auch ein Punkt der Geraden?

Wären dann weitere mögliche Parameterdarstellungen? :

Vektor von x = (6 -4 0) + r (6 -12 8)
und
Vektor von x = (6 -4 0) + s (1,5 -3 2) ??
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von anna_88
So besser? :

zu 1)
Vektor von x = ( 6 -4 0) + t (3 -6 4)
(Warum kann ich als Tützvektor nicht ( 3 2 4 ) nehmen, das ist doch auch ein Punkt der Geraden?

Wären dann weitere mögliche Parameterdarstellungen? :

Vektor von x = (6 -4 0) + r (6 -12 8)
und
Vektor von x = (6 -4 0) + s (1,5 -3 2) ??


wer hat das gesagt?
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

das frage ich dich ja, ist der vektor



oder der vektor



der punkt A?
mfG 20

Zitat:
Original von anna_88
1) A(3/2/-4), B (6/-4/0)
anna_88 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von 20_Cent
[quote] der 1. stützvektor ist falsch


deshalb dachte ich man könnte man den nicht nehmen? oder ist er nur falsch?

waren meine letzten lösungen so weit in ordung?

@ koch: wo du grad hier bist: danke nochmal für deine Hilfe bei den Extremwertproblemen, warst jemand, der mir am meisten gehofen hat, und hab seit 5 jahren wieder eine 2 in mathe geschrieben! nur damit du es weißt ! Augenzwinkern
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

ich denke sie hat sich vertippt 20 cent!
anna_88 Auf diesen Beitrag antworten »

(3 2 4) smile
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von anna_88


@ koch: wo du grad hier bist: danke nochmal für deine Hilfe bei den Extremwertproblemen, warst jemand, der mir am meisten gehofen hat, und hab seit 5 jahren wieder eine 2 in mathe geschrieben! nur damit du es weißt ! Augenzwinkern


gern geschehen!
ist doch mal ein erfreuliches ereigniss!hoffe das hält weiter an! smile
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von anna_88
(3 2 4) smile


nee! wie kommst du auf

du mußt doch den punkt A nehmen!
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

anscheinend ist das ja A...

sie hat sich wohl am anfang vertippt, dann waren die lösungen eben doch richtig...
mfG 20
anna_88 Auf diesen Beitrag antworten »

Oh sorry, schon wieder vertippt! (3 2 -4) meinte ich! Oops ..
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

ok...
dann waren sie doch falsch... falscher stützvektor und falscher richtungsvektor.
mfG 20
anna_88 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, also nochmal, bin jetzt leicht durcheinander! Augenzwinkern

Vektor von x = (3 2 -4) + t ( 3 -6 -4)

Vektor von x = (6 -4 0) + s (3 -6 -4)

Vektor von x = (3 2 -4) + u (6 -12 -8)

Vektor von x = (6 -4 0) + v (1,5 -3 -2)

---> in Ordung? Hoffentlich ^smile
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von anna_88
Vektor von x = (3 2 -4) + t ( 3 -6 -4)


jetzt stimmt der Stützvektor, aber du hast beim subtrahieren einen Fehler gemacht, die dritte Komponente muss 4 sein, da du B-A gerechnet hast...



mfG 20
anna_88 Auf diesen Beitrag antworten »

achso ok, klar, danke!
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »