Skat- und Würfelproblem

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smalldiver Auf diesen Beitrag antworten »
Skat- und Würfelproblem
Hallo!

Wollte nur mal nach fragen ob sich jemand meine Lösungen eines Skat und eines Würfelproblems angucken kann.
Also die 1. Aufgabe war: Wie groß ist beim Skatspiel die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens einerder drei Spieler genau 2 Asse erhält?

Meine Lösung sieht wie folgt aus:

~ 0.289

2. Aufgabe: Man wirft eine faire Münze solange, bis zum ersten Mal "Zahl" fällt. Wie größ ist die W., dass man
a) höchstens 4 Würfe,
b) mindestens 6 Würfe benötigt?

zu a) hab ich raus
=0.9375

und zu b)
= 0.015625

Hab keine Ahnung ob das so korrekt ist. Wäre nett wenn mir jemand sagen könnte ob und was falsch ist.


Danke schon mal
Zero Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,
also bei der ersten Aufgabe würde ich das genauso machen, allerdings würde ich in den Nenner setzen, da ja insgesamt 30 Karten auf die 3 Spieler verteilt werden.
 
 
AD Auf diesen Beitrag antworten »

@smalldiver

2.) ist richtig von den Ergebnissen her, obwohl du bei a) sicher
meinst.

Bei 1.) hast du m.E. die Aufgabenstellung in einem kleinen, aber wichtigen Detail missverstanden. Was du ausgerechnet hast, ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein bestimmter (man könnte sagen: vorher festgelegter) Spieler genau 2 Asse auf die Hand bekommt.

Wonach aber gefragt wird, ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens einer der drei genau 2 Asse hat. Das ist ein Unterschied!
smalldiver Auf diesen Beitrag antworten »

Uups, ja ich meinte die Summe

Beim Skatproblem: Heißt das ich muss bei den möglichen Ereignissen die Möglichkeiten der Verteilung der Karten berücksichtigen
Also:
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Nicht vollständig, aber für zwei der drei Spieler wird das an einer Stelle nötig sein. Das ergibt sich aus folgendem möglichen Lösungsansatz:

Wenn man für die Ereignisse

... Spieler Nr. erhält genau 2 Asse

betrachtet, dann suchen wir hier gerade . Berechnen kann man diese Wahrscheinlichkeit mit der Siebformel:



Den Dreierschnitt ganz rechts können wir gleich abhaken: Alle drei Spieler jeweils genau zwei Asse, nun ja ... smile
Bei den anderen müssen wir aber leider ran. Wegen der Gleichberechtigung bzgl. der Kartenwahrscheinlichkeiten aller drei Spieler kann man das auch so schreiben

.

hast du oben ja bereits schon berechnet! Bleibt also noch zu knacken. Mehr verrate ich erstmal nicht, war wohl auch so schon eine ganze Menge. Augenzwinkern
smalldiver Auf diesen Beitrag antworten »

Danke, Big Laugh das ist ja auch gut so. Jetzt kann ich erstmal wieder ein bisschen selber grübeln verwirrt
smalldiver Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo da bin ich wieder!

Ich bin jetzt auf diese Lösung gekommen:

~ 0.86721

Ist das richtig oder völliger schwachsinn?!
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Nur ganz knapp daneben: Im Zähler des letzten Bruches wird auch durchgängig multipliziert, das "+" muss also durch "*" ersetzt werden: Jedes Blatt von Spieler 1 kann mit jedem Blatt von Spieler 2 (natürlich aus dem Reststapel) kombiniert werden!

Übrigens: In LaTeX schreibt man die Multiplikation reeller Zahlen besser mit \cdot .
Billi Auf diesen Beitrag antworten »

versteh ich nicht!? Warum muss ich denn noch wieder was abziehen? Was hatte ich denn vorher zuviel?????????
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn zwei Spieler jeweis genau zwei Asse auf der Hand haben, dann darf das insgesamt nur einmal gezählt werden!!!
Billi Auf diesen Beitrag antworten »

und dieser ganze Term der da noch abgezogen werden muss, entsteht nur aufgrund dessen?
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Ja.
Billi Auf diesen Beitrag antworten »

Also gut,
wie der Nenner zustande kommt, verstehe ich auch noch. Das sind einfache alle möglichen Verteilungen, die man beachten muss. aber was ist mit dem Zähler??? Den kann ich gar nicht nachvollziehen......
Außerdem: warum muss das mit 3 multipliziert werden?? Ich muss doch quasi hinterher eine Möglichkeit über behalten, und würde deswegen nur 2 mal abziehen....
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Wie ich schon sagte: Wenn zwei Spieler jeweils genau zwei Asse haben.

Und für die zwei Spieler gibt es Auswahlmöglichkeiten:

Spieler 1 und 2
Spieler 1 und 3
Spieler 2 und 3

Im Zähler stehen jeweils Auswahlmöglichkeiten, getrennt nach den Kartenmengen von Assen und Nichtassen:

Für Spieler 1: 4 Asse und 28 Nichtasse in der Auswahlmenge

Dann erhält er 2 Asse und 8 Nichtasse, also folgt

Für Spieler 2: 2 Asse und 20 Nichtasse in der Auswahlmenge


EDIT: Herrje, ich habe bisher ganz übersehen, dass bei smalldiver auch im Nenner noch Blödsinn steht. Richtig ist insgesamt

Pierquadrat Auf diesen Beitrag antworten »

hallo,
montag schribe ich Mathe im 3ten Versuch und ich hätte da

noch ein Skatproblem:
wie hoch ist die Wahrschinlichkeit bei einem skatspiel alle 4 buben auf der hand zu haben?

sehe ich das richtig das die lösung: (28 über 6)/32 über10) ~ 0,58% ist???
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

ja, nach laplace!

viel glück übermorgen
Pierquadrat Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen dank LOED! Wink
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