Nullraum(Kern) einer Matrix |
| 14.04.2004, 22:44 | Petra79 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Nullraum(Kern) einer Matrix Wie berechne ich den Nullraum einer Matrix? Ich habe die Matrize 11 8 7 5 8 9 3 -6 -8 gegeben und soll von ihr die Inverse und den Nullraum berechnen. Die Inverse konnte ich berechnen, doch jetzt weiß ich nicht weiter! Danke schonmal! |
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| 14.04.2004, 23:54 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
| invertierbare Matrizen Wenn die Matrix A invertierbar ist, so folgt mit einem Vektor x: A·x = 0 dann und nur dann, wenn x = A^(-1) · 0 = 0 Der Kern ist also nur der Nullvektorraum {0}. |
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| 17.11.2004, 11:44 | BEEjay | Auf diesen Beitrag antworten » |
| nachfrage Hallo Leopod der Kern einer Matrix ist doch nur ein Vektor oder? das heisst wenn matrix 1 2 3 4 5 6 7 8 7 gegeben ist muss man nur 1 2 3 *x_1 0 4 5 6 *x_2 = 0 7 8 7 *x_3 0 rechnen also mit Gaus nach x auflösen ? und dann hat man den Kern? Ode hab ich da was falsch verstanden ? |
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| 17.11.2004, 22:06 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: nachfrage Im Prinzip hast du das richtig verstanden, aber im Fall einer invertierbaren Matrix hat Leopold gezeigt, wie´s einfacher geht. Gruß vom Ben |
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| 18.11.2004, 08:34 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » |
Soweit ich weiß ist der Kern eine Eigenschaft einer Abbildung. Eine lineare Abbildung lässt sich über eine Matrix beschrieben (im endlichen), und für den Kern einer linearen Abbildung gilt also alle Ax = 0 das mal so am Rande. Den Der Kern ist eigentlich keine Eigenschaft einer MAtrix speziell sondern einer Abbildung. |
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