Zwei Geraden stehen senkrecht zueinander

23.11.2005, 16:40	michael196	Auf diesen Beitrag antworten »
Zwei Geraden stehen senkrecht zueinander hallo, scheitere an folgender aufgabe: Zeige allgemein das m1*m2=-1 gilt. Um den Beweis durchzuführen haben wir zwei Geraden in der Parameterform (also mit Lagevektor, lambda, Richtungsvektor) gegeben. Ich habe mir folgendes überlegt: Dass dieser Satz gilt, bedeutet ja, dass das Skalarprodukt der beiden Richtungsvektoren 0 ist. Die beiden Geraden habe ich schon in eine parameterfreie Form gebracht (also: y=mx+b). Die allgemeine Steigung habe ich jetzt. Für die erste Gerade: m1=u2/u1 , wobei u der Richtungsvektor von der ersten Gerade ist. Für die zweite Gerade: m2=v2/v1 , wobei v der Richtungsvektor von der ersten Gerade ist Wie mache ich jetzt weiter? Danke
23.11.2005, 17:24	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zwei Geraden stehen senkrecht zueinander nenne den schnittpunkt S und einen punkt auf g1 A bzw. auf g2 B. dann ist $\begin{eqnarray} \vec{v} =\begin{pmatrix} a_x-s_x \\ a_y -s_y\end{pmatrix} \text{ und } \vec{u} =\begin{pmatrix} b_x-s_x\\ b_y-s_y \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ weiters hast du $\begin{eqnarray} m_1 \cdot m_2 =\frac{(a_y-s_y)(b_y-s_y)}{(a_x-s_x)(b_x-s_x)} \end{eqnarray}$ und mit $\begin{eqnarray} \vec{u} \cdot \vec{v} =0 \end{eqnarray}$ hast du alles, was du brauchst. werner
23.11.2005, 17:43	michael196	Auf diesen Beitrag antworten »
Hilfe kannst du mir noch ein bisschen helfen? versthe es noch immer nicht ganz.
23.11.2005, 17:45	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hilfe na schreibe halt mal u*v = 0 in komponenten und setze für den zähler (oder nenner) ein werner

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