Töpfereiaufgabe (Zentralabi 2006) |
| 26.04.2008, 09:06 | JanFGW | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Töpfereiaufgabe (Zentralabi 2006) zunächst werden die geformten Schalen gebrannt und anschließend wird die Oberfläche mit einer Glasur überzogen. In beiden Arbeitsprozessen können Fehler auftreten: Erfahrungsgemäß haben 7% der Schalen nach dem Brennen einen Sprung, 4% haben nach dem Glasieren Haarrisse in der Oberfläche. Schalen mit Haarrissen, die keinen Sprung haben, können noch als Pflanzschalen (Schalen 2. Wahl) verkauft werden. Schalen mit Sprung werden sofort entsorgt. a) Der Produktion wird eine Keramikschale entnommen. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeiten folgender Ereignisse: o E1: Die Schale hat beide Fehler. o E2: Die Schale ist einwandfrei. o E3: Die Schale lässt sich als „2. Wahl“ verkaufen. b) Für einwandfreie Schalen erzielt die Töpferei einen Gewinn von je 1,50 €. Schalen, die einen Sprung haben, bringen der Töpferei jeweils einen Verlust von 15 € ein. Berechnen Sie, wie groß der Verlust bei Schalen 2. Wahl höchstens sein darf, damit die Produktion insgesamt noch Gewinn abwirft. c) Bisher wurden die Schalen nach jedem Arbeitsgang (Brennen, Glasieren) kontrolliert. Nun überlegt man, ob es nicht preiswerter ist, eine einzige Endkontrolle durchzuführen, bei der gleichzeitig auf Keramik und Glasur kontrolliert wird. Untersuchen Sie, ob es sich lohnt, die Zwischenkontrolle einzustellen, wenn die Besitzerin ihre Kosten pro Schale wie folgt kalkuliert: Material für Rohling, Formen und Brennen der Schale: 12,00 € Glasur (Material und Aufwand): 2,00 € Lohnkosten Kontrolle Keramik: 0,20 € Lohnkosten Kontrolle Glasur: 0,40 € Lohnkosten bei gleichzeitiger Kontrolle von Keramik und Glasur: 0,55 € Also für a) hab ich einen Wahrscheinlichkeitsbaum gezeichnet und kam so auf:P(E1)=0,28% E2 = 89,28% E3=3,72% Für b) habe ich eine gleichung aufgestellt... sie lautet: Raus hab ich da x=9,58 Stimmt das? Auch fällt mir für c kein Ansatz ein mfg Jan |
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| 27.04.2008, 12:41 | MI | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Töpfereiaufgabe (Zentralabi 2006)
Das würde ich auch so sehen. 
Erkläre mir doch bitte, wie du auf 0,0655 kommst... ALLE Schalen, die einen Sprung haben, werden entsorgt - dass sind doch 7% der Gesamtmenge. Außerdem kommst du sonst auch nicht auf 100% der Schalen! Übrigens müsste dein Ergebnis ein Verhältnis sein - also - oder du erklärst von Anfang an, dass du nur den Grenzverlust ausrechnen möchtest. Aber das ist nur eine Kleinigkeit. Zu c). Hier gilt es, den Erwartungswert der Kosten zu berechnen. Ich würde mit dem einfacheren Fall anfangen: Eine Endkontrolle (sprich: 100% der Schalen werden am Ende kontrolliert; für jede Schale fallen also die Kosten für Rostoffe, Glasur und Kontrollkosten an). Wenn du das hast, überlege einmal, wie sich der Erwartungswert ändert, wenn du zwischendurch auch schon kontrollierst. Gruß MI |
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