Trigonometrische Funktionen

24.11.2005, 15:30

Maxe

Trigonometrische Funktionen

Hi,

ich weiß nicht, ob ich hier richtig poste...

wenn nicht könnt ihrs ja ändern.

ich brauche dringend hilfe:

Bestimme mit dem Taschenrechner auf 3 nachkommastellen gerundete Näherungswerte für alle Zahlen x mit 0 größer x größer 2pi für die gilt:

a) sin(x) =0,9396 b) sin(x) = 0,8192

ich weiß schonmal, dass ich das bogenmaß bestimmen muss, wegen pi!

ich habe jetzt einfach bei a) shift sin 0,9396 gerechnet und hab da 1,221 raus bei b) 0,960
kann mir bitte jemand sagen, wie ich auf die 2. Lösung komme?
und wie würde ich denn jetzt in Gradmaß umrechnen???

das ist erstmal das erste...danach hab ich noch ne aufgabe...aber eins nachdem anderen..

Please HELP!!! traurig

24.11.2005, 16:14

Lazarus

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die beiden ergebnisse sind richtig, die umrechnung erfolgt folgender maßen:

$\begin{eqnarray*} \rm Winkel_{\rm Bogenmaß} = \frac{\rm Winkel_{\rm Grad} \cdot \pi}{180} \end{eqnarray*}$
das ganze nach "winkel_grad" umgeformt und du hast die umrechnungsformel.

Zitat:

kann mir bitte jemand sagen, wie ich auf die 2. Lösung komme?

genauso wie du gesagt hast: "shift sin" $\begin{eqnarray*} = \sin^{-1} = \rm arcsin = \rm asin \end{eqnarray*}$
des ist die umkehrfunktion zu sin, auch arkusfunktion genannt.

24.11.2005, 16:16

Gust

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RE: Trigonometrische Funktionen

Zitat:

Original von Maxe
0 größer x größer 2pi

Du meinst mit Sicherheit $\begin{eqnarray*} 0<x<2 \pi \end{eqnarray*}$ Wink

24.11.2005, 17:12

Maxe

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ich verstehe leider nicht, wie ich auf die 2. Lösung komme!

genauso wie du gesagt hast: "shift sin" ....und was dann kommt, hab ich noch nie gehört verwirrt

bin in der 10, das hatten wir dann noch nicht...

wie kann man das noch rechnen???

Man kann dann ja auch die Formel:

[/latex] Bogenmaß = \frac{2pi * Winkelgrad }{360°} [/latex]

ansatt der anderen verwenden um vom bogenins gradmaß zu rechen ne?

24.11.2005, 17:25

Lazarus

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du darfst doch den taschenrechner benutzen. und der hat sicher eine taste wo eines der sachen die ich hingeschrieben hatte draufsteht.
und wenn man eine gleichung der art $\begin{eqnarray*} y= \sin{x} \end{eqnarray*}$ nach x auflöst, dann bildet man nunmal die umkehrfunktion, und beim sin ist das definitionsmässig der arkussinus. (abgekürzt $\begin{eqnarray*} \rm arcsin \end{eqnarray*}$ , $\begin{eqnarray*} \rm asin \end{eqnarray*}$ oder $\begin{eqnarray*} \sin^{-1} \end{eqnarray*}$ )
des tippste dann in den taschenrechner ein und fertig, im kopf kannste des eh ned rechnen Augenzwinkern

achja: deine formel ist genauso richtig, ist ja einfach mit 2 erweitert Augenzwinkern

$\begin{eqnarray*} \rm Bogenmaß = \frac{2\pi \cdot \rm Winkelgrad }{360°} \end{eqnarray*}$

servus

24.11.2005, 17:31

Maxe

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ja, mit der umkehrfunktion hab ich jeweils die erste lösung ausgerechnet...wie komm ich aber auf die zweite? wieso gibt es überhaupt eine zweite?

24.11.2005, 17:33

Lazarus

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weil es zwei aufgaben sind ?

zwei aufgaben -> zwei lösungen ..

ich versteh ned ganz was du meinst ...

24.11.2005, 19:16

Mathespezialschüler

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@Lazarus
Es gibt im Intervall $\begin{eqnarray*} (0,2\pi) \end{eqnarray*}$ nunmal zwei Lösungen, da hat er schon ganz Recht!

@Maxe
Die zweite Lösung kriegst du, indem du $\begin{eqnarray*} \pi-\text{erste Lösung} \end{eqnarray*}$ rechnest.

Gruß MSS

edit: 2 entfernt. Danke, Lazarus.

25.11.2005, 00:24

Lazarus

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mhh .. ach so ist das gemeint !

hab gedacht er meint mit zwei lösungen :

Zitat:

ich habe jetzt einfach bei a) shift sin 0,9396 gerechnet und hab da 1,221 (1) raus bei b) 0,960 (2)

aber wenns darum geht, dann ist deins auch ned ganz korrekt mss:

es müsste nur $\begin{eqnarray*} \pi-\arcsin{0,9396} \end{eqnarray*}$ heissen.

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