Frage

24.11.2005, 15:44

helmut0356

Frage

wie kann aus $\begin{eqnarray*} \frac{1}{2^n} < K \end{eqnarray*}$

dieses werden ? $\begin{eqnarray*} K> -\frac{ln K}{ln 2} \end{eqnarray*}$

24.11.2005, 16:09

derkoch

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RE: Frage

Zitat:

$\begin{eqnarray*} K> -\frac{ln K}{ln 2} \end{eqnarray*}$

falsch!

du meinst mit sicherheit das hier:
$\begin{eqnarray*} n> -\frac{ln K}{ln 2} \end{eqnarray*}$

stichwort: potenzgesetze anwenden und logarithmieren!
anschließend schauen, was passiert mit ungleichungen, wenn man durch negative zahlen teilt! und schon hast du das ergebnis!

24.11.2005, 16:10

Gust

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RE: Frage
$\begin{eqnarray*} 2{-n} < K \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \ln~2^{-n} < \ln~K \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} -n \cdot \ln~2 < \ln~K \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} -n < \frac{\ln~K}{\ln~2} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} n > - \frac{\ln~K}{\ln~2} \end{eqnarray*}$

ich glaub, Du hast Dich verschrieben ;-)

24.11.2005, 19:07

Mathespezialschüler

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