Habe ein Problem mit Abstand zweier windschiefer vektoren

Neue Frage »

milky_84 Auf diesen Beitrag antworten »
Habe ein Problem mit Abstand zweier windschiefer vektoren
also hallo erst mal, na habt ihr mich scho vermisst?!?!

Naja also mal zur aufgabe:

Welchen Abstand haben die Flugbahnen U1 und U3?

Die Flugbahnen sind als Geraden bestimmt:

Zum einen U1 mit

und zum zweiten U3 mit


Also ich würde das scho lösen können, würde halt von jeder gerade einen punkt annehmen, einen vektor zwischen die beiden allgemeinen Punkte berechnen und dann halt nach der regel schaun, das der vektor dann orthogonal zu den passt. Das dann mit dem anderen vektor aus und schwupps hab ich das s und das r raus. Dann sind die Punkte nimmer allgemein und ich berechne den betrag des vektors zweischen den zwei punkten.

ABER jetzt kommts in der Lösung steht etwas mit Hilfsebenen. Das kenn ich persönlich nur aus paralellen geraden, vielleicht könnt ihr mir da weiterhelfen. Also ich schreib mal die Musterlösung auf. Ich verstehs zwar net aber vielleicht hilfts euch beim erklähren...

Normalenvektor

dann gehts weiter, da steht dann : Hilfsebende durch den Punkt =(3/-6/-6):

Steve_FL Auf diesen Beitrag antworten »

nun, so kompliziert ist das doch nicht Augenzwinkern

wie ist eine Ebene definiert?

Durch einen Punkt und zwei unterschiedliche Richtungsvektoren.

Nehmen wir nun die erste Gerade:



diese Gerade hat den Richtungsvektor (2 / 1 / 3)
Die zweite Gerade hat den Richtungsvektor (1 / 0 / 1)

wenn wir jetzt an den Punkt der ersten Geraden diese beiden Richtungsvektoren anhängen, kriegen wir eine Ebene, die parallel zur zweiten Geraden ist...
und nun musst du nur noch den Abstand zwischen einer Ebene und einer Geraden ermitteln.
Wenn du willst, kannst du beim Punkt der zweiten Geraden auch noch beide Richtungsvektoren anhängen und du musst den Abstand zweier Ebenen ermitteln. Was für dich einfacher geht Augenzwinkern

mfg
 
 
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »