Doppelpost! Hasse Diagramm auf Posets

26.04.2008, 15:55	infostud1	Auf diesen Beitrag antworten »
Hasse Diagramm auf Posets Ich habe eine Poset ( halbgeordnete Menge ): Es sei A={a,b,c,d,e,f,g,h} die partielle Ordnung >= sei wie fogt definiert >= = { (h,h),(h,g,),(h,f,).... und so weiter } es kommt dabei raus, dass h das größte element und d das kleinste element ist. Meine frage ist nun, muss ich beim hasse diagramm jetzt h oder d unten als bottom element hinstellen, ich dachte ja dass es h sein muss weil die partielle Ordnung nicht <= sonder >= ist.... ist das so richtig?
19.02.2011, 16:29	Corny	Auf diesen Beitrag antworten »
hey! Weiß es ist schon lange her. Aber vielleicht hat jemand anderes noch die selbe Frage. Das kleinste Element einer Relation ist so definiert: a Element von A ist das kleinste Element von A, wenn es kein b Element von A gibt, so dass b < a. Dabei ist < dass Zeichen über das die Relation ausgeführt wird, also in deinem Fall >=. Ersetzt du nun das Zeichen < durch >= ergibt sich: a Element von A ist das kleinste Element von A, wenn es kein b Element von A gibt, so dass b >= a. Deshalb ist h dein kleinstes Element.
19.02.2011, 16:31	Corny	Auf diesen Beitrag antworten »
Hab auch gleich noch eine Frage zu POSETS. Wie schaut es mit Vereinigung und Schnitt zweier POSETS aus. Sind diese wieder ein POSET? Wäre euch dankbar für eine schnelle Antwort, da ich am Montag Klausur schreibe. Corny
19.02.2011, 18:56	Corny	Auf diesen Beitrag antworten »
Also. Ich bin jetzt zu dem Schluss gekommen, (Hoffe mal ich hab keine Fehler gemacht), dass 1) Der Schnitt zweier Partieller Ordnungen (Halbordnungen) wieder eine Halbordnung ist. 2) Die Vereinigung zweri Halbordnungen keine Halbordnung ist. Da die Transitivität nicht erfüllt ist. Kann mir das jemand bestätigen? Oder was hab ich falsch gemacht? Corny
19.02.2011, 19:02	Mystic	Auf diesen Beitrag antworten »
Warum postest du hier wie ein Verrückter, während in dem anderen Thread, wo du genau die geliche Frage stellst, sie ohnehin schon beantwortet wurde... Was macht das für einen Sinn?
19.02.2011, 19:13	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Weil in dem anderen Thread schon geantwortet wurde, schließe ich hier.
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