Rente mit Dynamik

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Pussy Galore Auf diesen Beitrag antworten »
Rente mit Dynamik
Hallo zusammen.

Ich möchte mir mal eine einfache Rentenberechnung mit Dynamik erstellen.

Über 35Jahre werden pro Monat 210EUR eingezahlt und mit 2,75% verzinzt.
Jedes Jahr erhöht sich der monatliche Sparbetrag um 3%.
Welcher Betrag ergibt sich nach den 35Jahren und wie sieht die Formel hierfür aus? Ist die Formel evtl. schon im Formeleditor von Excel?

Danke schonmal
stef123 Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry, aber Excel bietet so eine Formel nicht. Vor ein paar Wochen habe ich mal versucht so eine Formel herzuleiten und bin auf


gekommen

Zahlungen erfolgen dabei am Ende des Monats, Zinsgutschrift jährlich und Erhöhung der Rente jährlich.

m_r ist die Anzahl der Einzahlungen pro Jahr (12)
i der Zinssatz (0,0275)
w der Wachstumssatz der Rente (0,03)
r die Rente im ersten Jahr (210)
n die Jahre (35)

Willst du am Anfang des Monats einzahlen, verwende


Formeln sind ohne Gewähr.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

vielleicht hilft dir das anhängsel
werner
stef123 Auf diesen Beitrag antworten »

hallo wernerrin,
da du unterjährig geometrische Verzinsung unterstellt hast, gibt es eine minimale Abweichung von 22 Euro gegenüber der Formel.

Wenn man aber unterjährig lineare Verzinsung unterstellt, wie es ja in der Bankpraxis der Fall ist, passt die Formel genau (siehe Anhängsel)
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

na. das freut mich (uns) !
mein gedankengang ist ja ziemlich simpel:
ich habe für jedes jahr eine monatliche "rente", also 12 einzahlungen, kapitalisiert zum ende des jeweiligen jahres, dann wird sie bis zum ende der laufzeit "zinsesverzinst". das aufsummiert über alle "kapitalisierten" renten.
werner
boll Auf diesen Beitrag antworten »
Rentenauszahlung mit Dynamik
Hallo Community,

die genannten Formeln von stef123 ermöglichen die Berechnung des Rentenendwertes unter Berücksichtigung einer Dynamik. Vielen Dank dafür - auch wenn's lange her ist!

-------

Die erste Herausforderung, die ich hatte, war der Fall, wo die Dynamik bzw. der Wachstumssatz w dem Zinssatz i entspricht (i = w --> i - w = 0 --> durch Null kann nicht dividiert werden).

Hierfür habe ich, so glaube ich zumindest, eine Lösung gefunden:
vorschüssig:
Rn = r [ mr + i/2 (mr + 1)] n q^(n-1)

nachschüssig:
Rn = r [ mr + i/2 (mr - 1)] n q^(n-1)

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Nach langen Suchen bin ich aber zu folgendem Problem zu keiner Lösung gekommen und hoffe daher auf eure Hilfe:

Ausgehend von dem errechneten Rentenendwert / Kapital möchte ich eine zeitlich begrenzte vor- und/oder nachschüssige monatliche Rentenauszahlung mit Dynamik berechnen, wobei das Kapital fortwährend verzinst wird und am Ende der Laufzeit aufgezehrt sein soll. Die Rente steigt also jedes Jahr, so dass die Formel die Rente für das erste Jahr (Monat) ausgeben sollte.

Darüber hinaus interessiert mich, wie ich eine ewige Rente mit Dynamik berechnen kann.

Danke schon im Voraus!
 
 
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rentenauszahlung mit Dynamik
Eine ewige Rente mit Dynamik, denke ich, ist nur möglich, wenn die Verzinsung des angesparten Kapitals permanent steigen würde, da bei ewigen Renten
die Auszahlung per defintionem nur aus den Zinsen erfolgt.
boll Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rentenauszahlung mit Dynamik
Danke für die Rückmeldung!

Bei der ewigen Rente muss die Verzinsung größer als die Dynamik sein, sonst berechnet der Entnahmeplan-Rechner auf zinsen-berechnen.de eine negative Kapitalentnahme. Wenn i>w, dann steigt das Restkapital permanent. --> Ergibt also nicht wirklich Sinn.

Die ewige Rente war für meinen Zweck eher nur als Spielerei gedacht, gesucht wird eine Lösung zum ersten geschilderten Problem, z.B. gem. diesem Link

[attach]26121[/attach]
boll Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rentenauszahlung mit Dynamik
Hallo Mathe-Cracks,

irgendwie hatte ich wohl eine Denk-Blockade, denn im Prinzip war es doch nicht so schwer, wie anfangs vermutet.

Ich möchte die Formeln im Folgenden darstellen, da ggf. auch Andere (wie ich) über eine Suchmaschine hier landen.

Anknüpfungspunkt ist das Beispiel im vorherigen Post.

Die von Stef123 genannten Formeln zum Rentenendwert müssen zunächst auf den Rentenbartwert erweitetert bzw. umgerechnet werden, d.h. .
Der Rentenbartwert ist das Kapitalvermögen, aus welchem die Entnahmen stammen bzw. finanziert werden sollen.

Möchte man errechnen, wie hoch die (anfängliche) regelmäßige Kapitalentnahme ist, ist die daraus folgende Gleichung nach r hin aufzulösen.

Für den Fall, dass das Kapital vor der Entnahme noch für eine gewisse Zeit (in Jahren) angelegt werden soll, habe ich eine Wartezeit z in die Formel "eingebaut".

Falls gewünscht wird, dass das Kapital nicht komplett nach Ablauf der Rentendauer n aufgezehrt werden soll, muss ein Restkapital berücksichtigt werden.

Ergebnis für die vorschüssige Entnahmeart:
Für gilt



Für gilt



Ewige Rente, für



Bei der nachschüssigen Betrachtung ist

durch

zu ersetzen.

btw: Nützliche Infos in einem anderen Thread.
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