Ebene parallel zu einer Geraden

25.11.2005, 19:35	Sila	Auf diesen Beitrag antworten »
Ebene parallel zu einer Geraden Ich würde mich freuen wenn ihr mir helfen würdet. Gegeben ist eine Ebene $\begin{eqnarray} E: x1+x2-x3=1 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} g:\vec{x}=\begin{pmatrix} 3 \\ 2 \\ 1 \end{pmatrix} + r \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Zeige, dass die Gerade g parallel zu E verläuft, und bestimme den Abstand. edit: Titel geändert. (MSS) 2.edit: habe die klammern gesetzt.
25.11.2005, 19:39	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Verschoben Du musst das Ganze noch in Latex-Grenzen einfügen! Der Titel ist auch nicht gut gewählt, Hilfe beschreibt dein Thema nun absolut überhaupt nicht. Bitte das nächste Mal einen aussagekräftigeren Titel wählen!! Und dann kannst du uns ja mal sagen, was du dir dazu schon überlegt hast! Gruß MSS
26.11.2005, 14:05	Morph	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ebene parallel zu einer Geraden die aufgabe ist ganz einfach zu lösen. ich denke mal du hast schon von dem normalenvektor einer ebene gehört. diesen musst bestimmen und dann im skalarprodukt mit dem richtungsvektor der geraden feststellen dass das Produkt null ist. dann ist die ebene parallel zur geraden. Und für die Bestimmung des Abstands gibt es eine formel: $\begin{eqnarray} \mid \frac{\vec{n}}{n}(\vec{p}-\vec{a}) \mid \end{eqnarray*}$ n ist hierbei der betrag des normalenvektors und a der ortsvektor
26.11.2005, 16:46	brunsi	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ebene parallel zu einer Geraden schaue einfach nach, ob der Normalenvektor der Ebene orthogonal zum richtungsvektor der Geraden ist. Also ob die beiden Vektoren senkrecht zu einander stehen. Dadurch kannst du evtl. ausschließen, dass sie einen Schnittpunkt haben. Wenn sie keinen schnittpunkt haben, dann kann die gerade auch nicht in der Ebene liegen, denn dazu werden unendlich viele "SChnittpunkte" benötigt.

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