bewegungsaufgaben hilfe |
| 15.04.2004, 15:42 | goodasgold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| bewegungsaufgaben hilfe In dem lösungsbuch stehen leider nur die ergebnisse (32km/h u. 21:30) & (60km/h u. 18:06) Naja jetzt die Aufgabe: Ein Regionalzug fährt um 13:30, ein Schnellzug um 13:50 von Innsbruck nach dem 256km entfernten salzburg ab. um 14:00 ist der regionalzug noch 6km vor dem schnellzug, um 15:00 ist der schnellzug 22km vor dem regionalzug.. Berechne die geschwindigkeit der beiden züge und ihre ankunftszeit in salzburg... Bitte helft mir!! den leider kann ich mit den ergebnissen aus dem lösungsbuch nichts anfangen, da mir der rechengang nicht klar ist... Danke!!!!! |
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| 15.04.2004, 20:14 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi, bei Bewegungsaufgaben gilt das physikalische Gesetz Weg = Geschwindigkeit x Zeit, s = v*t Die Gleichungen sind über die Wege aufzustellen. Günstig ist es, bei beiden Varianten jeweils übersichtlich in einer Tabelle zusammenzustellen, was gegeben ist, welche Größe wir mit der Unbekannten bezeichnen und beachten auch, dass die Einheiten gleich bleiben (km, Stunden). Um 14:00 h ist der Regionalzug 1/2 Std., der Schnellzug 10 min (= 1/6 Std.) unterwegs. Um 15:00 h ist der Regionalzug 3/2 Std., der Schnellzug 70 min (= 7/6 Std.) unterwegs. Daraus sind die Geschwindigkeits-Zeit-Weg Beziehungen leicht zu erstellen. -- Geschwindigkeit (km/h) ------- Zeit (h) ------------- Weg (km) ----------------------------------------------------------------- Reg.Z.: .. x ..................... 1/2 .................... x/2 S. Z. : .. y ..................... 1/6 .................... y/6 ----------------------------------------------------------------- Wegdifferenz Reg.Z. - S. Z. ............................... 6 ================================================================= Reg.Z.: .. x ..................... 3/2 ................... 3x/2 S. Z. : .. y ..................... 7/6 ................... 7y/6 ----------------------------------------------------------------- Wegdifferenz S. Z. - Reg. Z. .............................. 22 ================================================================= Die Tabellen liefern bereits die beiden Gleichungen, aus denen die Geschwindigkeiten x und y berechnet werden können: x/2 - y/6 = 6 -3x/2 + 7y/6 = 22 ------------------ 3x - y = 36 | *3 -9x + 7y = 132 |+ ----------------- 4y = 240 y = 60 km/h (Schnellzug); x = 32 km/h (Regionalzug) °°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°° Alles klar? (Die Ankunftszeiten kannst du selbst berechnen ...) Gr mYthos |
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| 16.04.2004, 09:20 | juergen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hm, ich würde sagen, es geht etwas einfacher. In der Zeit von 14 bis 15 Uhr legt der Schnellzug 28 km mehr zurück als der Regionalzug. Sei die Geschwindigkeit des Regionalzuges x so ist die Geschwindigkeit des Schnellzuges x+28. Damit hätten wir das Problem auf eine Variable reduziert. Nun kann man sich folgendes überlegen: Der Regionalzug legt in 1/2 Stunde 6 km mehr zurück als der Schnellzug in 1/6 Stunde. d.h. formal 1/2x - 6 = 1/6(x+28) 1/2x = 1/6x + 28/6 + 6 3/6x - 1/6x = 64/6 x = 32 Die Geschwindigkeit des Regionalzuges ist also 32 km/h die des Schnellzuges ist 60 km/h (32 + 28). |
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