Kugeln ziehen |
| 26.04.2008, 22:58 | kugler | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Kugeln ziehen ich habe ein Problem mit unserer ersten Kombinatorikaufgabe: Man hat 3 Spieler und 12 Kugeln. Davon sind 4 schwarz und 8 weiß. Die Spieler ziehen nacheinander jeweils eine Kugel (ohne zurücklegen) - wer zuerst eine weiße Kugel zieht, gewinnt. Gesucht sind die Gewinnchancen der drei Spieler. Als Hinweis steht dabei, man soll davon ausgehen, dass bei jedem Spiel 12 mal gezogen wird. Dann müsste doch beim ersten Zug für die Gewinnchancen gelten: Spieler A: Spieler B: Spieler C: Oder stimmt das schon nicht. Wenn man davon ausgeht, dass stets 12-mal gezogen wird muss man ja annahmen, dass die weißen Kugeln erst am Ende gezogen werden. Aber das kommt mir arg merkwürdig vor. Ich dachte mir auch, dass man sich den Wahrscheinlichkeitsraum als 12! 12-Tupel der Kugeln vorstellen kann. Die günstigen Ereignisse für Spieler A beim ersten Zug wären dann alle Tupel mit einer weißen Kugel an erster Stelle. Kann mir jemand einen Tipp geben - ich stehe gerade irgendwie auf der Leitung... |
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| 28.04.2008, 10:59 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Kugeln ziehen Ich würde das anders verstehen. Lassen wir unsere drei Spieler einfach mal solange ziehen, bis alle Kugeln weg sind. Wir notieren das Experiment in Form eines Baumes. Es Spalten sich max 2 Äste ab, da wir nur zwischen schwarz und weiß unterscheiden. (Bitte selbst malen). Dann jeden Ast mit seiner WS beschriften. Nun wollen wir sehen, bei welchen Pfaden Spieler 1 gewonnen hat, also wenn er als erster die weiße Kugel zieht. diese Pfade markieren und mit den Pfadregeln (PDF) zusammenfassen. Analog für die beiden anderen Spieler. |
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