radioaktiver Zerfall |
| 26.11.2005, 21:57 | rainbow | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| radioaktiver Zerfall angenommen ich habe eine Probe, die zwei gleiche Anteile von radioaktiven Substanzen enthält, und zwar mit Halbwertszeiten von 10 Jahren und 20 Jahren. Wie kann ich dann berechnen nach wievielen Jahren der Anteil *eines* der radioaktiven Stoffe an der Gesamtmenge des strahlenden Materials kleiner als ein Prozent ist? Ich hab die Formel , aber ich krieg es trotzdem nicht hin.. mir fehlt einfach der Ansatz... kann mir jemand auf die Sprünge helfen? Wär lieb & danke schon mal im Voraus! Lg, rainbow |
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| 26.11.2005, 22:10 | MrPSI | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ist N0 die Gesamtmenge der Probe oder der Anteil des radioaktiven Materials an der Probe? |
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| 26.11.2005, 22:13 | rainbow | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Anzahl der radioaktiven Atome (vor dem Zerfall) |
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| 26.11.2005, 22:21 | MrPSI | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ok, dann ist N0 also die Gesamtmenge der Probe. Die Frage hätte sich auch erledigt, wenn ich den Anfang genauer gelesen hätte. also: .....Gesamtmenge an radioaktiven Atomen ......das was nach einer gewissen Zeit noch übrig bleibt, also der Anteil Du hast folgende Bedingung: Anteil ist mindestens 1% von der Gesamtmenge. Wie lässt sich das in einer kurzen Formel ausdrücken? |
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| 26.11.2005, 22:51 | rainbow | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
? (kleiner, bzw. gleich) |
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| 26.11.2005, 22:59 | MrPSI | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ist schon richtig so, aber zum Weiterrechnen würde ich empfehlen. Was kannst du nun, da du diese Beziehung gefunden hast, machen? |
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| 26.11.2005, 23:12 | rainbow | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also ich hab mir jetzt was überlegt. Kann ja dann in der Gleichung N(t) durch diesen Ausdruck ersetzen. Für die Halbwertszeit hätte ich 10a eingesetzt, denn schließlich geht es ja um den Zeitpunkt, an dem der Anteil eines der radioaktiven Stoffe kleiner als 1 % der Gesamtmenge ist, und das wird sich ja dann auf den beziehen, der schneller zerfällt. Problem ist, dass ich noch 2 Unbekannte in der Gleichung habe. Man könnte ja dann des weiteren noch sagen, da von beiden Stoffen am Anfang gleich viel da ist, der andere aber eine doppelt so große Halbwertszeit hat ist Stimmt das so?! |
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| 26.11.2005, 23:23 | MrPSI | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
wie du vielleicht erkennst, lässt sich das N0 ganz einfach wegkürzen. aber den Rest würd ich verwerfen. und ich glaube du musst errechnen, wann die Menge eines radioaktiven Stoffes nur noch 1% ausmacht, d.h. du musst einmal mit 10 und einmal mit 20 rechnen. Aber bevor du diese einsetzt, forme die Formel so um, dass du t in Abhängigkeit von T errechnen kannst. und wieso setzt du 10a ein? Was soll dieses "a"??? und das mit dem 0,02*N0 hat ja gar nichts mit der Fragestellung zu tun. |
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| 26.11.2005, 23:34 | rainbow | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
a hab ich jetzt nur für "Jahre" eingesetzt Dass das N0 sich wegkürzt habe ich eben gemerkt. 
aber:
Doch, oder? Es geht darum, dass von einem Stoff irgendwann nur noch 1 % vorliegt. Das ist der mit der Halbwertszeit 10 Jahre. Der andere hat eine doppelt so große Halbwertszeit, von dem ist am Anfang aber genauso viel da, also sind von dem dann an diesem Punkt 2 % der Gesamtmenge vorhanden. Aber diese Gleichung brauch ich ja nicht, da dass N0 sich rauskürzt und t als einzige Variable in der Gleichung steht.
? Wie genau hast du das jetzt gemeint..? Achso.. meinetst du, dass für beide Stoffe getrennt ausgerechnet werden soll, wann jeweils 1 % vorliegt? Ich dachte einfach der Punkt, an dem von einem nur noch 1 % da ist. Edit: Naja, ich geh jetzt erst mal schlafen, vielen Dank für deine Antwort |
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| 26.11.2005, 23:44 | MrPSI | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Der Zeitpunkt an dem ein radioaktiver Stoff nur noch 1% ausmacht ist gesucht. und da es zwei radioaktive Stoffe gibt, gibt es auch logischerweise zwei Zeitpunkte an dem ein (oder anders gesagt, einer der beiden) radioaktiver Stoff 1% ausmacht.
ich habs zwar oben schon erklärt, aber ich sags hier noch einmal der Verständlichkeit wegen: nicht nur der Stoff mit T=10 sondern auch der Stoff mit T=20 kann nur noch 1% von N0 ausmachen, nur halt der eine früher als der andere. |
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| 27.11.2005, 09:26 | rainbow | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ah okay... jetzt hab ich's verstanden.
Dankeschön! |
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