Mit Hauptnenner multiplizieren

27.11.2005, 13:07

Ceron

Mit Hauptnenner multiplizieren

Hi,

ich weiß nicht mehr wie das geht. Ich habe diese Aufgabe hier:

$\begin{eqnarray*} \frac{2x-5}{3} + \frac{6}{x-1} = 3 \end{eqnarray*}$

Wie geh ich jetz da dran?

27.11.2005, 13:13

Leopold

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Wie bei reinen Zahlen im Nenner auch: Bestimme den Hauptnenner!

Beispiel:

$\begin{eqnarray*} \frac{2x-7}{4} + \frac{5x}{6} = 11 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{(2x-7) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5x \cdot 2}{6 \cdot 2} = 11 \end{eqnarray*}$

auf beiden Seiten mal 12:

$\begin{eqnarray*} (2x - 7) \cdot 3 + 10x = 132 \end{eqnarray*}$

usw.

27.11.2005, 13:16

Ceron

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Aber was mich bei meiner Aufgabe verwirrt ist das $\begin{eqnarray*} x-1 \end{eqnarray*}$
Wie soll ich davon den Hauptnenner finden

27.11.2005, 13:20

Leopold

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Behandle das $\begin{eqnarray*} x-1 \end{eqnarray*}$ wie im Beispiel die 6. Verwende als Hauptnenner $\begin{eqnarray*} 3(x-1) \end{eqnarray*}$ . Womit mußt du deinen ersten Bruch erweitern und womit deinen zweiten, um jeweils auf diesen Hauptnenner zu kommen?

27.11.2005, 14:22

Ceron

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Ich versteh das einfach nicht wie ich auf diesen Hauptnenner komme...

27.11.2005, 14:25

20_Cent

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den hauptnenner bekommst du, indem du alle nenner miteinander multiplizierst.
also in diesem fall die $\begin{eqnarray*} 3 \end{eqnarray*}$ und das $\begin{eqnarray*} x-1 \end{eqnarray*}$ .
mfG 20

27.11.2005, 14:31

Ceron

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Is das so richtig?

$\begin{eqnarray*} 3(x-1)*(2x-5) + 3(x-1)*6 = 3 \end{eqnarray*}$

27.11.2005, 14:33

20_Cent

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Zitat:

Original von Ceron
Is das so richtig?

$\begin{eqnarray*} 3(x-1)*(2x-5) + 3(x-1)*6 \end{eqnarray*}$

schreib den nenner auch hin, du kannst nämlich noch was kürzen.
mfG 20

27.11.2005, 14:37

Ceron

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Verstehe jetz nich was du meinst...

27.11.2005, 14:43

20_Cent

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du musst den nenner noch hinschreiben, weil du den ja rübermultiplizieren musst. auf der rechten seite steht dann mehr als 3...
bzw. der nenner steht noch links. so ist es jedenfalls falsch...
mfG 20

27.11.2005, 14:51

Ceron

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Ich habe doch alle Nenner (2x-5 und 6) mit dem Hauptnenner multipliziert...

27.11.2005, 15:02

20_Cent

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Zitat:

Original von Ceron
Ich habe doch alle Nenner (2x-5 und 6) mit dem Hauptnenner multipliziert...

das sind Zähler, bei deinen Brüchen oben...
mfG 20

27.11.2005, 15:23

Ceron

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Sorry, aber jetzt bin ich völlig durcheinander. Iich weiß echt nich, was ich jetz machen soll...=(

27.11.2005, 15:30

20_Cent

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du musst beim linken bruch mit $\begin{eqnarray*} x-1 \end{eqnarray*}$ erweitern, beim rechten bruch mit $\begin{eqnarray*} 3 \end{eqnarray*}$ . dann kannst du die brüche auf einen nenner schreiben, da die nenner gleich sind. Jetzt musst du den Nenner rübermultiplizieren. Mach das mal so und poste deinen Weg.
mfG 20

27.11.2005, 15:34

Ceron

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Wie erweitert man die denn?

27.11.2005, 15:37

20_Cent

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erweitern bedeutet, mit einer Zahl multiplizieren und wieder durch diese teilen, dann hat man nichts verändert, da man die zahl aber stehen lässt, also nicht wegkürzt, hat man den bruch verändert. z.B.:

$\begin{eqnarray*} \frac{2}{3}=\frac{2*2}{2*3}=\frac{4}{6} \end{eqnarray*}$

wenn man nämlich brüche addieren will, dann müssen die den gleichen nenner haben. so erreicht man das.
mfg 20

27.11.2005, 16:00

Ceron

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Durch das Erweitern bin ich jetz hierdrauf gekommen:

$\begin{eqnarray*} \frac{2x²-7x+5}{3x-3} + \frac{18}{3x-1} = 3 \end{eqnarray*}$

Ist das soweit richtig?

27.11.2005, 16:07

20_Cent

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Zitat:

Original von Ceron
Durch das Erweitern bin ich jetz hierdrauf gekommen:

$\begin{eqnarray*} \frac{2x²-7x+5}{3x-3} + \frac{18}{3x-1} = 3 \end{eqnarray*}$

Ist das soweit richtig?

beim rechten bruch hast du vergessen die -1 auch mit 3 zu multiplizieren.
mfG 20

27.11.2005, 16:11

Ceron

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Also so:

$\begin{eqnarray*} \frac{2x²-7x+5}{3x-3} + \frac{18}{3x-3} = 3 \end{eqnarray*}$

Dann kann ich die Nenner kürzen und habe dann das:

$\begin{eqnarray*} 2x² - 7x + 23 = 3 \end{eqnarray*}$

Richtig?

27.11.2005, 16:18

20_Cent

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nein!
du kannst jetzt die brüche addieren, ich mache mal ein beispiel:

$\begin{eqnarray*} \frac{2}{6}+\frac{3}{6} = \frac{5}{6} \end{eqnarray*}$

danach den nenner auf die andere seite rübermultiplizieren.
mfG 20

27.11.2005, 16:45

Ceron

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Also...

$\begin{eqnarray*} \frac{2x²-7x+23}{3x-3} \end{eqnarray*}$

Und was mach ich damit jetz? Verstehe nich was du damit meinst, dass ich jetz noch irgendwie den Nenner multilizieren soll...

27.11.2005, 16:54

20_Cent

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rechne auf beiden seiten der gleichung mal den nenner.
links fällt das dann weg, rechts bleibts stehen...
mfG 20

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Mit Hauptnenner multiplizieren

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