lösen von trigonometischen funktionen

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mic Auf diesen Beitrag antworten »
lösen von trigonometischen funktionen
hallo

wie löse ich diese gleichungen?

cos(2x) - 3cos(x)=1

sin(x) + (wuzel 3) * sin(7/2 * pi -x) + tan(x) = wuzel 3

ciao
michaela
mic Auf diesen Beitrag antworten »
RE: lösen von trigonometischen funktionen
sorry meinte natürlich wurzel 3, hab mich vertippt
AD Auf diesen Beitrag antworten »

In lesbarer Form:

(1):

und

(2):


Schau dich mal ein wenig im Board um, es ist meistens dasselbe Schema: Additionstheoreme sowie trigonometrischen Pythagoras anwenden, bis nur noch ein und derselbe Winkelfunktionsterm auftaucht. Den dann substituieren und die zugehörige algebraische Gleichung lösen.

Z.B. bei (1): Es ist . Einsetzen ergibt

,

und die Substitution führt dann auf die quadratische Gleichung . Die dann lösen, rücksubstituieren, usw.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: lösen von trigonometischen funktionen
zu 1)
zu 2) , was sehr hilfreich ist
werner
mic Auf diesen Beitrag antworten »

ok, bei der ersten bekomm ich dann auch problemlos eine lösung

aber bei der zweiten häng ich dann bei



was muss ich jetzt machen???
AD Auf diesen Beitrag antworten »

auf die rechte Seite bringen und dann etwas ausklammern:



Das sieht schon besser aus, was? Augenzwinkern
 
 
mic Auf diesen Beitrag antworten »

und der sinus bleibt da dann einfach stehen??
da kann man ja nichts ersetzen wenn noch sinus und cosinus dastehen, oder?
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Ich schreib's mal anders, indem ich alles auf eine Seite bringe:



Und dann erinnern wir uns daran: Ein Produkt ist genau dann Null, wenn mindestens einer der Faktoren Null ist.
mic Auf diesen Beitrag antworten »

ah, jetzt geht des ja total einfach
danke, das hat mir echt geholfen
mic Auf diesen Beitrag antworten »

nur noch ne kurze frage
wie komm ich am ende auf


wenn ich die formel umforme komme ich auch auf die erste klammer, aber bei der zweiten ist bei mir noch ne wurzel 3

AD Auf diesen Beitrag antworten »

???
mic Auf diesen Beitrag antworten »

egal
einfach nur die umformung wie man auf diese gleichung kommt
weil ich brauche den lösungsweg
danke schonmal für die hilfe
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Verschoben
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Na zwischen hier

Zitat:
Original von mic

und dem

Zitat:
Original von Arthur Dent

steht doch allenfalls noch der Schritt



Nicht klar wie man darauf kommt?
mic Auf diesen Beitrag antworten »

doch das schon, ich meinte die gleichung
wie kommt man denn auf diese gleichung, da komm ich nämlich nicht hin wenn ich umforme
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Keine Ahnung, wo du noch ein Problem siehst:






Ausführlicher kann ich auch nicht mehr, tut mir leid.
mic Auf diesen Beitrag antworten »

ach so, jetzt hab ichs auch verstanden wie man dahin kommt
danke nochmal für die ausführliche antwort
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Ist schon erstaunlich, wie du einen so nach und nach in einen umständlich aussehenden Weg drängelst. Den Eindruck muss ich jetzt mit einem Befreiungsschlag korrigieren:

Setze sowie in

(2):

ein und du erhältst

,

also nach Ausklammern

,
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