logarithmusgleichung mit 1 unbekannten

27.11.2005, 17:52	mic	Auf diesen Beitrag antworten »
logarithmusgleichung mit 1 unbekannten hey! ich hab keine ahnung wie ich diese gleichung lösen soll, kann ich die basis irgendwie ändern durch umformen auf den lg logarithmus oder so??? $\begin{eqnarray} log2(x) + log4(x) + log8(x) = 11 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} log2(9-2^{1-x}) = x+2 \end{eqnarray}$
27.11.2005, 17:56	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} log_a(x)=\frac{lg(x)}{lg(a)} \end{eqnarray}$ mfG 20
27.11.2005, 18:08	mic	Auf diesen Beitrag antworten »
super, danke wenn ich gewusst hätte dass das so einfach ist ärger
27.11.2005, 19:10	mic	Auf diesen Beitrag antworten »
hm, wie mach ich dann die zweite gleichung??? ich kann ja $\begin{eqnarray} \frac{lg(9-2^{1-x})}{lg2} \end{eqnarray}$ nicht einfach auflösen.
27.11.2005, 19:15	IchDerRobot	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo mic, bei der zweiten Gleichung könntest du den Logarithmus eliminieren, indem du die ganze Gleichung "2 hoch" nimmst, also aus a = b machst du 2^a = 2^b. Robot
27.11.2005, 19:19	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau. Und danach substituierst du z.B. $\begin{eqnarray} t=2^x \end{eqnarray}$ und rechnest erstmal $\begin{eqnarray} t \end{eqnarray}$ aus.
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27.11.2005, 19:23	IchDerRobot	Auf diesen Beitrag antworten »
Gute Idee Arthur, die hat mir noch gefehlt. Ich bin mit meinen Überlegungen irgendwie zum cosh gekommen und dachte mir schon, dass es einfacher gehen muss.
27.11.2005, 21:17	mic	Auf diesen Beitrag antworten »
ok, hab ich kapiert dann steht bei mir irgendwann $\begin{eqnarray} 9- \frac{2}{t} = 4t \end{eqnarray}$ und dann umgeformt $\begin{eqnarray} 9 = 4t + \frac{2}{t} \end{eqnarray}$ vielleicht steh ich jetzt auch aufm schlauch aber wie kann ich $\begin{eqnarray} 4t + \frac{2}{t} \end{eqnarray}$ zusammenfassen???
27.11.2005, 21:21	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Unmittelbar gar nicht. Aber wenn du mit $\begin{eqnarray} t \end{eqnarray}$ multiplizierst, hast du eine waschechte quadratische Gleichung.
27.11.2005, 21:22	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
multipliziere mit t, dann erhältst du eine quadratische gleichung... mfG 20

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