Hypothesentest: Fehler 1. und 2. Art

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Abi-Lehrling Auf diesen Beitrag antworten »
Hypothesentest: Fehler 1. und 2. Art
Hat jemand eine einfache Erklärun (inklusive Formel) zu Fehlern 1. und 2. Art bei Hypothesentest ?
Wie kommen die Fehler genau zustande und mit welcher Wahrscheinlichkeit treten die Fehler dann auf ?
sommer87 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hypothesentest: Fehler 1. und 2. Art
hi, sorry, aber stochastik hatte ich noch nie in der schule.

aber schau mal zu 1. und 2. fehlern hier: klick

hoffe, dass es ein wenig hilft, bis jmd die frage beantworten kann Augenzwinkern
 
 
Marcyman Auf diesen Beitrag antworten »

Fehler 1. Art: Man lehnt die Hypothese ab, obwohl sie richtig ist. Das wird dann passieren, wenn bei dem Testexperiemnt die relative Häufigkeit äußerhalb des Annahmebereichs liegt. Dafür kann man leicht die Wahrscheinlichkeit berechnen: Seien b und c deine Grenzen des Annahmebereichs mit b < c, dann ist die Irrtumswahrscheinlichkeit:

P(X<b) + P(X>c),

wobei du p_0 zur Berechnung verwendest.

Fehler 2. Art: Man behält die Hypothese bei, obwohl sie falsch ist. Hier lässt sich die Wahrscheinlichkeit nur dann berechnen, wenn man die "echte" Wahrscheinlichkeitsverteilung des Versuches kennt. (In den Aufgaben steht dann sowas wie "Berechnen sie die Wahrscheinlichkeit für einen Fehler 2. Art, wenn die Wahrscheinlichkeit für ... in Wirklichkeit p_1=... ist.) Wenn du also so eine Wahrscheinlichkeit gegeben hast, dann ist es relativ einfach. Seien wieder b und c die Grenzen des Annahmebereichs, die du mit der "falschen" Hypothese p=p_0 berechnet hast, und b < c. Dann ist die Wahrscheinlichkeit für einen Fehler 2. Art:

P(X>b) + P(X<c) = P(b<X<c),

wobei du p_1, die "echte" Wahrscheinlichkeit, zur Berechnung verwendest. Du berechnest also die Wahrscheinlichkeit dafür, dass X innerhalb deines alten Annahmebereichs liegt, was ja heißen würde, dass du die "falsche" Hypothese annehmen würdest.
Abi-Lehrling Auf diesen Beitrag antworten »

dankeschön, genau das brauchte ich.....
habs jetzt auch anhand der verschiedener aufgaben verstanden....
PeterLustig Auf diesen Beitrag antworten »

schreibe morgen abi klaussur und fehler 2. art werde ich jetzt richtig machen! danke für die geniale erklärung!!!
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