senkrechte Tangenten von f und g

27.04.2008, 10:37	octav	Auf diesen Beitrag antworten »
senkrechte Tangenten von f und g Hi Leute, ich hab da ein problem: Für welchen x-Wert haben die Graphen von f und g senkrechte Tangenten? Geg: f(x)= 1/x und g(x)=1/x^2 Ich weiß nicht was ich machen soll , ich hab mir zuerst gedacht das ich 2 steigungen brauche (1 normale und 1 orthogonale) , aber ich hab ja keine stellen wovon ich f´(x) bilden kann. ich bitte um eure hilfe die aufgabe macht mir mein leben schwer
27.04.2008, 10:56	system-agent	Auf diesen Beitrag antworten »
Zwei Gerade $\begin{eqnarray} l \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} n \end{eqnarray}$ sind senkrecht zueinander, wenn $\begin{eqnarray} m_l\cdot m_n=-1 \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} m_l \end{eqnarray}$ die Steigung von $\begin{eqnarray} l \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} m_n \end{eqnarray}$ die Steigung von $\begin{eqnarray} n \end{eqnarray}$ . Nun erinnere dich was die Ableitung genau angibt...
27.04.2008, 11:11	octav	Auf diesen Beitrag antworten »
ja die ableitung gibt die steigung an aber ich brauche einen X-WERT damit ich DANN die ableitung bilden kann.
27.04.2008, 11:13	system-agent	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein. Die Ableitungsfunktion gibt dir den Wert der Ableitung für JEDES zulässige $\begin{eqnarray} x \end{eqnarray}$ an. Denke nun mal über $\begin{eqnarray} f'(x)\cdot g'(x)=-1 \end{eqnarray}$ nach, ob das vielleicht hilft...
27.04.2008, 11:40	octav	Auf diesen Beitrag antworten »
joa es hat mir weitergeholfen ich hab f´(x)*g´(x)=-1 nach x umgestellt. ich habe dann am ende x=-1.14 . bin ich richtig vorgegangen?
27.04.2008, 11:41	system-agent	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja.
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27.04.2008, 12:19	gugelhupf	Auf diesen Beitrag antworten »
ich verstehe das gar nicht, einfach die erste Ableitung und x ausrechnen?
27.04.2008, 13:47	system-agent	Auf diesen Beitrag antworten »
Von jeder Funktion rechnest du die Ableitung für jede Stelle $\begin{eqnarray} x \end{eqnarray}$ aus (das heisst Ableitungsfunktion bestimmen). Dann nutzt du die Formel die ich angegeben habe. Jedes $\begin{eqnarray} x_0 \end{eqnarray}$ , für welches diese Formel erfüllt ist, bedeutet dass an dieser Stelle $\begin{eqnarray} x_0 \end{eqnarray}$ die Tangenten senkrecht zueinander sind.

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