Fachgebiet! Koordinatengleichung

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wcompany Auf diesen Beitrag antworten »
Koordinatengleichung
halo,

folgendes problem. bestimme die koordinatengleichung der ebene e.

A(2/2/2) ; B(4/1/3) ; C(8/4/5)

1. die ebenengleichung bilden die wäre dann ja glaube ich

E : x = (2/2/2) + t (2/-1/1) + s (6/2/3)

2. kreuzprodukt aus t und s bilden dann hat man n

n= (-5/0/10)

3. koordinatengleichung bilden a x1 + b x2 + c x3 = d

dann wäre das d = -5 x1 + 10 x3 = d

und d = -10 + 20 = 10

ist das so richtig ??

danke im voraus

oh ist im falschen bereich wie setze ich das rüber zum geometriebereich?

ModEdit: Keine Hilferufe im Titel!! Wenn geht, überhaupt nicht! Hilfe braucht hier jeder! mY+
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Richtig gerechnet, aber unscharf formuliert. Du kannst nicht das Kreuzprodukt aus s und t bilden. Denn das sind ja reelle Parameter. Richtig wäre es zu sagen: Man bildet das Kreuzprodukt aus den Richtungsvektoren (die bei s bzw. t stehen).

Und noch etwas: Ein Normalenvektor einer Ebene ist nicht eindeutig bestimmt. Du darfst über seine Länge frei verfügen (solange du sie nicht gerade zu 0 machst). Es wäre also etwas geschickter, n = (-1,0,2) zu wählen.
wcompany Auf diesen Beitrag antworten »

ok dankesehr smile

was wäre wenn ich

g : x = (3/7/-4) + t (1/2/-1) und E : 3 (x1) + 5 (x2) - 2 (x3) - 7 = 0

hätte und ich den winkel zwischen der geraden und der ebene suche?

wäre der winkel 19,87 ° ?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Wie kommst du auf diesen? Stimmt m.E. nicht.
[6,6°]

mY+
wcompany Auf diesen Beitrag antworten »

ich habe erstmal g:x in die E: eingesetzt dann habe ich

für t=-3 rausbekommen

dann habe ich t in g:x eingesetzt damit habe ich den schnittpunkt bekommen.

dann das kreuzprodukt aus schnittpunkt und n

dann sin p berechnet???
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Woher hast du diese Methode? Das ist Unsinn. Du musst den Winkel zwischen dem Richtungsvektor der Geraden und dem Normalvektor der Ebene berechnen und diesen von 90° abziehen. Mache dir diesen Sachverhalt an Hand einer Skizze mal klar.

mY+
 
 
wcompany Auf diesen Beitrag antworten »

ja aber wie mache ich das bei dieser aufgabe??

muss ich die koordinatenform erst in die vektorform umwandeln?

ich meine n ist ja durch E: gegeben aber wie komme ich auf u ???? das ist mein prob verwirrt


danke im voraus
wcompany Auf diesen Beitrag antworten »

@mYthos dein ergebnis ist auf jedenfall richtig.

könntest du/sie smile mir evt. den rechenweg mitteilen
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

*DU* ist schon ok.

Den Normalvektor der Ebene "siehst" du bereits in deren Koordinatengleichung, der andere Vektor (u?) ist der Richtungsvektor der Geraden, auch der steht schon da. Somit ist



mY+
wcompany Auf diesen Beitrag antworten »

super danke für die hilfe smile klappt alles
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