Steigung eines Hangs berechnen

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coke Auf diesen Beitrag antworten »
Steigung eines Hangs berechnen
hollo ich habe ein problem in mathe dass ich nicht verstehe. gegeben ist eine landkart mit angegebenen höhenunterschieden und jetzt sollen wir die steigung verschiedener hänge herausfinden. doch ab dem abmessen der streche komm ich nicht mehr weiter. ich hoffe es kann mir jemand erklären

mfg coke
garde_alpin Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hab dafür nun garkeine formel oder so....
Denke aber ich habe ien idee...

stell dir ein dreicek vor mit:

c=abstand der 2 punkte
a=der höhenunterschied

da wir in dem dreicek einen rechten winkel haben rechnene wir schnell die dritte seite aus...mittels Satz des Pythagoras

b² = a² + c²

so und jetzt den winkel alpha (unsere steigung)

cos alpha = (b² + c² - a²) / (2bc)


weiß nicht ob es richtig ist.. ist mir einfach mal spontan eingefallen!
 
 
coke Auf diesen Beitrag antworten »

danke für die idee aber kann mir jemand sagen ob das so sein kann?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Den Cos-Satz brauchst du in einem rechtwinkeligen Dreieck nicht, dazu genügt die einfache Winkelfunktion.

mY+
coke Auf diesen Beitrag antworten »

was is die winkelfunktion mY+ ? das sagt mir gerade nichts
marodeur Auf diesen Beitrag antworten »

cos alpha = a/b

EDIT: ganz ohne das b zu errechnen: tan alpha=a/c
coke Auf diesen Beitrag antworten »

sorry aber ich kenn die begiffe:"cos alpha" und "tan alpha" noch nicht wäre froh wenn mir einfach jemand sagen könnte was man da rechnen muss(ohne die fachbegriffe) unglücklich
marodeur Auf diesen Beitrag antworten »

tan = Tangens
cos = Kosinus
sin = Sinus

Das sind die Winkelfunktionen. Eine genauere Erklärung kannst du dir in wikipedia suchen.

und richtig ist es ja:

Sollt ihr den Anstieg in Porzent ausrechnen oder in Grad?
coke Auf diesen Beitrag antworten »

in prozent aber dass krig ich auch so hin...
garde_alpin Auf diesen Beitrag antworten »

wenn du weiß 45° sind 100% steigung is das kein problem!!

Konnten wir dir helfen oder hängt es immer noch irgendwo?
wenn ja schrieb wo und gib uns am besten mal deine gemessenen zahlen!
coke Auf diesen Beitrag antworten »

sry for doppelpost aber ich kann nicht editieren wenn ich unregistriert bin
das mit dem tan habe ich in wikipedia eingegeben aber sagt mir trotzdem mit meinem 9klässlerwissen nichts. bedeutet tan alpha=a/c dass ich das einfach teilen muss oder steckt da doch mehr dahinter?
garde_alpin Auf diesen Beitrag antworten »

du rechnest a/c

jetzt hast du tan alpha, um zu alpha zu kommen musst du mit arctan oder tan hoch -1 und dem wert rechnen!
coke Auf diesen Beitrag antworten »

also ich hänge immer noch dran weil ich von tan un cos keine ahnung habe...
ich werde jetzt einfach mal meine werte für ein beispiel posten und ich hoffe ihr könnt es mir daran besser erklären also ich habe

punkt A liegt: 209,8m hoch
punkt B liegt: 292,6m hoch
Maßstab: 1:20000
abgemesene Strecke AB= 4,9cm
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Auf Grund des Maßstabes rechnest du die horizontale Entfernung der Punkte A, B in wahrer Länge aus. Den Höhenunterschied 82,8 m setzt du dann zu dieser Länge ins Verhältnis und berechnest davon den Prozentwert. Die Steigung* wird nämlich in Prozent angegeben, dazu brauchst du den Winkel nicht. Das allerdings hätten dir die Vorposter eigentlich auch schon lange sagen können/müssen.

*Steigung = (Höhenunterschied / horizontale Entfernung)* 100%

mY+
coke Auf diesen Beitrag antworten »

vielen dank jetzt hab ichs verstanden

mfg coke
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