Aufnahmeprüfungsaufgaben!! Bitte um Hilfe! |
15.04.2004, 21:35 | yvesschneider | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aufnahmeprüfungsaufgaben!! Bitte um Hilfe! Ich brauche dringend Hilfe für eine Aufnahmeprüfung. Könnt Ihr mir bei ein paar Gleichungen helfen? :help: 1. [mimetex](4x+5y)^2-4(3x-2y)^2 +(2x-3y)(2x+3y)[/mimetex] 2. [mimetex] \frac{2x+1}{9}- \frac{x-1}{6} \geq \frac{7-2x}{12} [/mimetex] 3. [mimetex] \frac{5x+2y}{5x-2y}- \frac{8y^2+20xy}{25x^2-4y^2} [/mimetex] 4. [mimetex] \frac{5x+4}{x+3}- \frac{2x-2}{x+7}=3- \frac{44}{x^2+10x+21} [/mimetex] Ich danke euch für eine schnelle Antwort!! |
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15.04.2004, 22:11 | juergen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1. wenn ich richtig gerechnet habe: 8x(11y-2x) 2. .. Moment: Ist das Forum eine Hausausfgabenerledigungsmaschine? |
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15.04.2004, 22:16 | yvesschneider | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, ist wirklich für eine Aufnahmeprüfung! --------------------------------------------------------------------------------------- Wenn möglich sollte ich ein Lösungsweg haben. Vielen Dank! EDIT by sommer87: Doppelposts vermeiden!! EDIT nutzen! |
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15.04.2004, 22:27 | juergen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Herrje, |
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15.04.2004, 22:41 | Der Martin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Aufnahmeprüfungsaufgaben!! Bitte um Hilfe! Hallöle, also ich habe mir das mal eben fix angeschaut und kann Dir folgende Lsg. nennen: 1. (4x+5y)^2 - 4(3x-2y)^2 + (2x-3y)(2x+3y) = (16x^2 + 40 xy + 25y^2) - 4(9x^2-12xy+4y^2) + (4x^2+6xy-6xy-9y^2) | quadrieren, Binomische Formeln = (16x^2 + 40 xy + 25y^2) - (36x^2-48xy+16y^2) + (4x^2 -9y^2) | ausmultiplizieren = 16 x^2 - 36x^2 + 4x^2 + 40 xy +48xy +0xy +25y^2 -16y^2 -9y^2 | zusammenfassen = -26x^2 + 88xy + 0 y^2 = -16x^2 + 88xy | fertig. 2. (2x+1)/9 - (x-1)/6 >= (7-2x)/12 | auf Hauptnenner erweitern: HN = kgV(6,9,12) = 36 | Summandenweise multiplikation und Division verhält sich neutral. (2x+1)/9 * 4/4 - (x-1)/6 * 6/6 >= (7-2x)/12*3/3 | alles auf einen Bruch schreiben und alles * 36 (2x+1) * 4 - (x-1) * 6 >= (7-2x) *3 | ausmultiplizieren 8x + 4 - 6x + 6 >= 21 - 6x | zusammenfassen 2x + 10 >= 21 - 6x | Addieren von (6x - 10) auf beiden Seiten 2x + 10 + 6x -10 >= 21 - 6x + 6x - 10 | zusammenfassen 8x >= 11 | Division durch 8 x >= 11/8 x >= 1+3/8 Da x Element der Ganzen Zahlen sein soll, ist der erste Wert der Lösungsmenge 2. Lösungsmenge: 2,3,4,5,6,7,8,9, ... usw. 3. Verläuft analog 1. (Anwendung der 3. Binomischen Formel im ersten oder zweiten Term) Lösung: = 1 4. Definitionsmenge ist die Menge der Zahlen, für die die Gleichung eine reelle Lösung liefert. --> Die Nenner der Brüche müssen alle ungleich 0 sein, da Division durch null nicht definiert ist. -> x muss ungleich -3 sein -> x muss ungleich -7 sein -> x^2 + 10x + 21 wird mit der Lösungsformel für quadr. Gleichungen null gesetzt und so die auszuschließenden x-Werte berechnet. x1 = -5 + Wurzel(5^2-21) = -5 + wurzel(4) = -5+2 = -3 x2 = -5 - Wurzel(5^2-21) = -5 - 2 = -7 -> Dies entspricht den obigen Werten, so dass die Def.menge = R ohne { -3,-7 } ist. Lösungsmenge ist: * erweitern mit dem Hauptnenner: x^2+10x+21 (5x+4) * (x+7) - (2x-2)*(x+3) = 3*(x^2+10x+21) - 44 5x^2+35x + 4x+28-2x^2-6x+2x+6 = 3x^2+30x+63-44 3x^2+35x + 34 = 3x^2+30x+19 5x = -15 x = -3 --> Somit ist die einzige mögliche Lösung keine Element der Definitionsmenge und die Lösung insgesamt die Leere Menge, weil kein x die Gleichung erfüllen kann. MfG Der Martin |
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15.04.2004, 22:58 | yvesschneider | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Dank jürgen, Ich will ja nicht unanständig sein, aber könntest du mir auch noch die anderen 3 erklären! Das wäre toll. MfG Y. Schneider -------------------------------------------------------------------------------------------------- Die Lösung zu Nr. 1 lautet: -24x^2+88xy Ich weiss aber auch nicht wiso. EDIT by sommer87: Doppelposts vermeiden!! EDIT nutzen! Sorry, aber was ist hier Doppelposts? |
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