Kombinatorik

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Jimno Auf diesen Beitrag antworten »
Kombinatorik
"Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, in 10 Würfen mit einer Münze genau 5 mal Kopf zu erzielen?"

argh, ich komm gerade irgendwie nicht drauf. ich dachte: man denke sich eine schwarze und eine weiße kugel, jeweils kopf oder zahl repräsentierend, und jetzt greift man 10 mal mit zurücklegen in die urne, sodass die wahrscheinlichkeit eine bestimmte kugel zu ziehen jeweils 1/2 beträgt. in den 10 zügen soll insgesamt 5 mal die bestimmte kugel gezogen werden, egal in welcher reihenfolge. also müsste die anzahl der möglichen kombinationen doch betragen, also z.b.

kopf-kopf-kopf-kopf-kopf-zahl-zahl-zahl-zahl-zahl usw.

für jeden zug ist beträgt die wk also 1/2 insgesamt also (1/2)^10 = 1/1024. aha, also insgesamt 1/1024 * 252 = 0,245.

hm, die verfertigung der gedanken während des schreibens... ist das korrekt? Big Laugh

geht's auch einfacher?
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist richtig Freude
mastermaxi1 Auf diesen Beitrag antworten »

Klar gehts einfacher einfach en Bernoulli Kette machen.
Bernoulli Ketter der Länge 10.
B(n;p;k)= B(10;0.5;5) jetzt schaust du im Tafelwerk bei der Einzel-Wahrscheinlichkeit p=0,5 n=10 und k=5 nach und da steht 0,24609

Des war´s ganz einfach!!

@ tmo : Er wollte doch wissen , wie es einfacher geht obs richtig ist oder??
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

Aber es ist doch viel schöner, sich die Formel für die Wahrscheinlichkeit bei solch einer Binomialverteilung selbst herzuleiten, anstatt auf das Tafelwerk zurückzugreifen.

Und dies hat der Threadersteller sozusagen getan, indem er bestimmt hat wieviele Möglichkeiten es gibt aus 10 Versuchen 5 mal ein bestimmtes Ergebnis zu erhalten. Nämlich gerade
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