Kniffliges Zahlenrätsel []

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scorpion4 Auf diesen Beitrag antworten »
Kniffliges Zahlenrätsel []
Hallo erstmal Wink

Ich hoffe dass es dieses Rätsel noch nicht gab:

Gegeben sind die Zahlen 1, 3, 8 und 120.
Diese Zahlen haben eine Besonderheit: Wenn man 2 der Zahlen miteinander multipliziert, erhält man eine Quadratzahl minus 1.

Beispiel: 3*8 = 24 = 5² - 1

Gesucht ist eine weitere Zahl, die, multipliziert mit einer der oben aufgeführten, diese Bedingung erfüllt.

Ich selbst hab die Lösung noch nicht.
juergen Auf diesen Beitrag antworten »

Nochmal zum Verständnis:

Also gesucht ist eine Zahl x, von der gilt:

x*1 = quadratzahl - 1
x*3 = quadratzahl - 1
x*8 = quadratzahl - 1
x*120 = quadratzahl - 1

verwirrt
SirJective Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kniffliges Zahlenrätsel
Ich glaube, mich an dieses Rätsel zu erinnern. Wenn es das ist was ich denke das es ist, dann gibt es nur eine einzige Zahl, die man diesen vier hinzufügen kann, so dass die Bedingung erfüllt bleibt.

Gruss,
SirJective
BraiNFrosT Auf diesen Beitrag antworten »

1 * 120 = 120 (!) = 11² -1

oder hab ich was falsch verstanden ?

//Edit ja hab ich ist noch ne andere Zahl gesucht ^^ sry
juergen Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn ich das Problem richtig verstanden habe (siehe oben), so kann es sich bei der gesuchten Zahl x ja nur um eine Zahl handeln, die um eins kleiner ist als eine Quadartzahl.

Ich habe mal alle x bis x=800.000.000²-1 probiert und noch nix gefunden (unter der Voraussetzung, daß mein Suchalogithmus korrekt ist) unglücklich

Gibt es die Zahl überhaupt verwirrt
scorpion4 Auf diesen Beitrag antworten »

@juergen

dasselbe ist mein Problem. Bei 200 000² habe ich die Zahl immer noch nicht und deshalb aufgehört weiterzumachen.

Die Zahl muss um 1 kleiner als eine Quadratzahl sein, damit hast du Recht.

Daher hab ich folgende Formel in den Taschenrechner eingegeben:

Wurzel aus: ((x² -1) 3 + 1) = a

Wenn a eine natürliche Zahl ist, versucht man das ganze mit den anderen Zahlen (8 und 120)

Also:
Wurzel aus: ((x² -1) 8 + 1) = b und
Wurzel aus: ((x² -1) 120 + 1) = c

Wenn b und c auch natürliche Zahlen sind, ist x² -1 die Lösung.
Fragt sich bloß wie die heißt...
 
 
juergen Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von scorpion4

dasselbe ist mein Problem. Bei 200 000² habe ich die Zahl immer noch nicht und deshalb aufgehört weiterzumachen.

Ich höre jetzt erstmal bei 7 200 000 000²-1 auf.
Bisher hab ich auch nix gefunden.
(Möglicherweise treten aber bei mir aufgrund der großen Zahlen Rundungsdifferenzen auf.)

SirJective, wenn Du das Rätsel kennst, kannst Du mal sagen in welchem Bereich die Zahl zu suchen ist? Gott
SirJective Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von juergen
SirJective, wenn Du das Rätsel kennst, kannst Du mal sagen in welchem Bereich die Zahl zu suchen ist?


Die Suche nach immer größeren Zahlen könnt ihr aufhören. Wie gesagt, ich bin nicht sicher, dass es da oben keine weitere Lösung gibt, aber woanders als da oben gibt es sicher eine...

Nun knobelt mal, was eine "Zahl" im Sinne der Aufgabe ist...

Gruss,
SirJective
Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kniffliges Zahlenrätsel
Zitat:
Original von scorpion4
Gesucht ist eine weitere Zahl, die, multipliziert mit einer der oben aufgeführten, diese Bedingung erfüllt.


Multipliziert mit EINER oder mit ALLEN? Mit einer wäre doch viel zu leicht, oder? Augenzwinkern

Edit: Wie wäre es übrigens mit der 0?
Steve_FL Auf diesen Beitrag antworten »

ich glaube, das ist anders gemeint...
die gesuchte Zahl muss nicht x² -1 sein...

viel eher müsste die Gleichung doch so heissen:

I: x = a² -1
II: 3x = b² -1
III: 8x = c² -1
IV: 120x = d² -1

a, b, c und d € N Augenzwinkern

suchen wir mal eine Zahl, die für x = a² -1 aufgeht:
0 wäre eine Lösung...

eine weitere Lösung wäre 15.

0 geht ja beil allen...

3*15 = 45...passt also nicht in Gleichung II.
Die nächste wäre 24.
3*24 = 72...
geht auch nicht auf...

35 wäre wieder eine Zahl, die für I stimmt.
geht aber bei II wieder nicht...
ich denke, es muss eine Zahl sein, die grösser als 120 ist (Ausnahme 0)
143 * = 429 => passt nicht in II

ich glaube, man muss so weitersuchen Augenzwinkern

mfg
fakultaet Auf diesen Beitrag antworten »

Ist es nicht einfach die 6?

6*8 = 48 = 7² - 1

oder?
Steve_FL Auf diesen Beitrag antworten »

3 * 120 = 360 = 361 - 1 = 19² - 1

3*6 = 18 = 19 - 1 = ???

kann also nicht sein...
die gesuchte Zahl muss eigentlich doch eine Quadratzahl -1 sein...merk ich grad, weil ja x = a² -1 ...sorry...

mfg
scorpion4 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kniffliges Zahlenrätsel
Zitat:
Original von Ben Sisko
Zitat:
Original von scorpion4
Gesucht ist eine weitere Zahl, die, multipliziert mit einer der oben aufgeführten, diese Bedingung erfüllt.


Multipliziert mit EINER oder mit ALLEN? Mit einer wäre doch viel zu leicht, oder? Augenzwinkern

Edit: Wie wäre es übrigens mit der 0?


muss natürlich multipliziert mit allen drei zahlen heißen.
ich hab dass extra nicht so geschrieben, damit keiner denkt x*1*3*8*120 = y² - 1


@fakultaet

6*1 = 6
6*3 = 18
6*120 = 720

alles keine quadratzahlen minus 1
fakultaet Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kniffliges Zahlenrätsel
Zitat:
Original von scorpion4
... Gesucht ist eine weitere Zahl, die, multipliziert mit einer der oben aufgeführten, diese Bedingung erfüllt.


Dann reicht es doch wenn entweder mit 1,3,8 oder 120. Glaube irgendwie nicht das es eine Zahl gibt, die diese Bedingungen für alle 4 gleichzeitig erfüllt.

mfg

EDIT: sorry, grade letzten post gesehen Augenzwinkern
juergen Auf diesen Beitrag antworten »

Nehmen wir mal die Zahlen von 2²-1 bis 100²-1:
Dann ergibt sich folgendes Bild:

Zahl: 3
3*1 = 3 ; sqrt(3+1) = 2
3*3 = 9 ; sqrt(9+1) = 3.16227766017
3*8 = 24 ; sqrt(24+1) = 5
3*120 = 360 ; sqrt(360+1) = 19

Zahl: 8
8*1 = 8 ; sqrt(8+1) = 3
8*3 = 24 ; sqrt(24+1) = 5
8*8 = 64 ; sqrt(64+1) = 8.0622577483
8*120 = 960 ; sqrt(960+1) = 31

Zahl: 15
15*1 = 15 ; sqrt(15+1) = 4
15*3 = 45 ; sqrt(45+1) = 6.78232998313
15*8 = 120 ; sqrt(120+1) = 11
15*120 = 1800 ; sqrt(1800+1) = 42.4381903478

Zahl: 24
24*1 = 24 ; sqrt(24+1) = 5
24*3 = 72 ; sqrt(72+1) = 8.54400374532
24*8 = 192 ; sqrt(192+1) = 13.8924439894
24*120 = 2880 ; sqrt(2880+1) = 53.6749476013

Zahl: 35
35*1 = 35 ; sqrt(35+1) = 6
35*3 = 105 ; sqrt(105+1) = 10.295630141
35*8 = 280 ; sqrt(280+1) = 16.7630546142
35*120 = 4200 ; sqrt(4200+1) = 64.8151216924

Zahl: 48
48*1 = 48 ; sqrt(48+1) = 7
48*3 = 144 ; sqrt(144+1) = 12.0415945788
48*8 = 384 ; sqrt(384+1) = 19.6214168703
48*120 = 5760 ; sqrt(5760+1) = 75.9012516366

Zahl: 63
63*1 = 63 ; sqrt(63+1) = 8
63*3 = 189 ; sqrt(189+1) = 13.7840487521
63*8 = 504 ; sqrt(504+1) = 22.4722050542
63*120 = 7560 ; sqrt(7560+1) = 86.9540108333

Zahl: 80
80*1 = 80 ; sqrt(80+1) = 9
80*3 = 240 ; sqrt(240+1) = 15.5241746963
80*8 = 640 ; sqrt(640+1) = 25.3179778023
80*120 = 9600 ; sqrt(9600+1) = 97.9846926821

Zahl: 99
99*1 = 99 ; sqrt(99+1) = 10
99*3 = 297 ; sqrt(297+1) = 17.2626765016
99*8 = 792 ; sqrt(792+1) = 28.1602556807
99*120 = 11880 ; sqrt(11880+1) = 109

Zahl: 120
120*1 = 120 ; sqrt(120+1) = 11
120*3 = 360 ; sqrt(360+1) = 19
120*8 = 960 ; sqrt(960+1) = 31
120*120 = 14400 ; sqrt(14400+1) = 120.004166594

Zahl: 143
143*1 = 143 ; sqrt(143+1) = 12
143*3 = 429 ; sqrt(429+1) = 20.7364413533
143*8 = 1144 ; sqrt(1144+1) = 33.8378486314
143*120 = 17160 ; sqrt(17160+1) = 131

Zahl: 168
168*1 = 168 ; sqrt(168+1) = 13
168*3 = 504 ; sqrt(504+1) = 22.4722050542
168*8 = 1344 ; sqrt(1344+1) = 36.6742416418
168*120 = 20160 ; sqrt(20160+1) = 141.989436227

Zahl: 195
195*1 = 195 ; sqrt(195+1) = 14
195*3 = 585 ; sqrt(585+1) = 24.2074368738
195*8 = 1560 ; sqrt(1560+1) = 39.5094925303
195*120 = 23400 ; sqrt(23400+1) = 152.973853975

Zahl: 224
224*1 = 224 ; sqrt(224+1) = 15
224*3 = 672 ; sqrt(672+1) = 25.9422435421
224*8 = 1792 ; sqrt(1792+1) = 42.3438307195
224*120 = 26880 ; sqrt(26880+1) = 163.954261915

Zahl: 255
255*1 = 255 ; sqrt(255+1) = 16
255*3 = 765 ; sqrt(765+1) = 27.6767050062
255*8 = 2040 ; sqrt(2040+1) = 45.1774279923
255*120 = 30600 ; sqrt(30600+1) = 174.931415132

Zahl: 288
288*1 = 288 ; sqrt(288+1) = 17
288*3 = 864 ; sqrt(864+1) = 29.4108823397
288*8 = 2304 ; sqrt(2304+1) = 48.0104155366
288*120 = 34560 ; sqrt(34560+1) = 185.90589017

Zahl: 323
323*1 = 323 ; sqrt(323+1) = 18
323*3 = 969 ; sqrt(969+1) = 31.1448230048
323*8 = 2584 ; sqrt(2584+1) = 50.8428952755
323*120 = 38760 ; sqrt(38760+1) = 196.878134896

Zahl: 360
360*1 = 360 ; sqrt(360+1) = 19
360*3 = 1080 ; sqrt(1080+1) = 32.8785644455
360*8 = 2880 ; sqrt(2880+1) = 53.6749476013
360*120 = 43200 ; sqrt(43200+1) = 207.84850252

Zahl: 399
399*1 = 399 ; sqrt(399+1) = 20
399*3 = 1197 ; sqrt(1197+1) = 34.6121365998
399*8 = 3192 ; sqrt(3192+1) = 56.5066367783
399*120 = 47880 ; sqrt(47880+1) = 218.817275369

Zahl: 440
440*1 = 440 ; sqrt(440+1) = 21
440*3 = 1320 ; sqrt(1320+1) = 36.3455636908
440*8 = 3520 ; sqrt(3520+1) = 59.3380147966
440*120 = 52800 ; sqrt(52800+1) = 229.784681822

Zahl: 483
483*1 = 483 ; sqrt(483+1) = 22
483*3 = 1449 ; sqrt(1449+1) = 38.0788655293
483*8 = 3864 ; sqrt(3864+1) = 62.1691241695
483*120 = 57960 ; sqrt(57960+1) = 240.750908617

Zahl: 528
528*1 = 528 ; sqrt(528+1) = 23
528*3 = 1584 ; sqrt(1584+1) = 39.8120584748
528*8 = 4224 ; sqrt(4224+1) = 65
528*120 = 63360 ; sqrt(63360+1) = 251.716109933

Zahl: 575
575*1 = 575 ; sqrt(575+1) = 24
575*3 = 1725 ; sqrt(1725+1) = 41.5451561557
575*8 = 4600 ; sqrt(4600+1) = 67.8306715284
575*120 = 69000 ; sqrt(69000+1) = 262.680414192

Zahl: 624
624*1 = 624 ; sqrt(624+1) = 25
624*3 = 1872 ; sqrt(1872+1) = 43.2781700168
624*8 = 4992 ; sqrt(4992+1) = 70.6611633077
624*120 = 74880 ; sqrt(74880+1) = 273.643929222

Zahl: 675
675*1 = 675 ; sqrt(675+1) = 26
675*3 = 2025 ; sqrt(2025+1) = 45.0111097397
675*8 = 5400 ; sqrt(5400+1) = 73.4914961067
675*120 = 81000 ; sqrt(81000+1) = 284.606746231

Zahl: 728
728*1 = 728 ; sqrt(728+1) = 27
728*3 = 2184 ; sqrt(2184+1) = 46.7439835701
728*8 = 5824 ; sqrt(5824+1) = 76.3216876124
728*120 = 87360 ; sqrt(87360+1) = 295.568942888

Zahl: 783
783*1 = 783 ; sqrt(783+1) = 28
783*3 = 2349 ; sqrt(2349+1) = 48.4767985742
783*8 = 6264 ; sqrt(6264+1) = 79.1517529812
783*120 = 93960 ; sqrt(93960+1) = 306.53058575

Zahl: 840
840*1 = 840 ; sqrt(840+1) = 29
840*3 = 2520 ; sqrt(2520+1) = 50.2095608425
840*8 = 6720 ; sqrt(6720+1) = 81.9817052762
840*120 = 100800 ; sqrt(100800+1) = 317.491732176

Zahl: 899
899*1 = 899 ; sqrt(899+1) = 30
899*3 = 2697 ; sqrt(2697+1) = 51.9422756529
899*8 = 7192 ; sqrt(7192+1) = 84.8115558164
899*120 = 107880 ; sqrt(107880+1) = 328.452431868

Zahl: 960
960*1 = 960 ; sqrt(960+1) = 31
960*3 = 2880 ; sqrt(2880+1) = 53.6749476013
960*8 = 7680 ; sqrt(7680+1) = 87.6413144584
960*120 = 115200 ; sqrt(115200+1) = 339.412728105

Zahl: 1023
1023*1 = 1023 ; sqrt(1023+1) = 32
1023*3 = 3069 ; sqrt(3069+1) = 55.4075807088
1023*8 = 8184 ; sqrt(8184+1) = 90.4709898255
1023*120 = 122760 ; sqrt(122760+1) = 350.372658751

Zahl: 1088
1088*1 = 1088 ; sqrt(1088+1) = 33
1088*3 = 3264 ; sqrt(3264+1) = 57.1401785086
1088*8 = 8704 ; sqrt(8704+1) = 93.3005894944
1088*120 = 130560 ; sqrt(130560+1) = 361.332257071

Zahl: 1155
1155*1 = 1155 ; sqrt(1155+1) = 34
1155*3 = 3465 ; sqrt(3465+1) = 58.8727441181
1155*8 = 9240 ; sqrt(9240+1) = 96.1301201497
1155*120 = 138600 ; sqrt(138600+1) = 372.291552416

Zahl: 1224
1224*1 = 1224 ; sqrt(1224+1) = 35
1224*3 = 3672 ; sqrt(3672+1) = 60.605280298
1224*8 = 9792 ; sqrt(9792+1) = 98.9595877113
1224*120 = 146880 ; sqrt(146880+1) = 383.250570776

Zahl: 1295
1295*1 = 1295 ; sqrt(1295+1) = 36
1295*3 = 3885 ; sqrt(3885+1) = 62.337789502
1295*8 = 10360 ; sqrt(10360+1) = 101.788997441
1295*120 = 155400 ; sqrt(155400+1) = 394.209335252

Zahl: 1368
1368*1 = 1368 ; sqrt(1368+1) = 37
1368*3 = 4104 ; sqrt(4104+1) = 64.0702739186
1368*8 = 10944 ; sqrt(10944+1) = 104.61835403
1368*120 = 164160 ; sqrt(164160+1) = 405.167866446

Zahl: 1443
1443*1 = 1443 ; sqrt(1443+1) = 38
1443*3 = 4329 ; sqrt(4329+1) = 65.8027355054
1443*8 = 11544 ; sqrt(11544+1) = 107.447661678
1443*120 = 173160 ; sqrt(173160+1) = 416.126182786

Zahl: 1520
1520*1 = 1520 ; sqrt(1520+1) = 39
1520*3 = 4560 ; sqrt(4560+1) = 67.5351760196
1520*8 = 12160 ; sqrt(12160+1) = 110.27692415
1520*120 = 182400 ; sqrt(182400+1) = 427.084300812

Zahl: 1599
1599*1 = 1599 ; sqrt(1599+1) = 40
1599*3 = 4797 ; sqrt(4797+1) = 69.2675970422
1599*8 = 12792 ; sqrt(12792+1) = 113.106144837
1599*120 = 191880 ; sqrt(191880+1) = 438.042235407

Zahl: 1680
1680*1 = 1680 ; sqrt(1680+1) = 41
1680*3 = 5040 ; sqrt(5040+1) = 71
1680*8 = 13440 ; sqrt(13440+1) = 115.935326799
1680*120 = 201600 ; sqrt(201600+1) = 449

Zahl: 1763
1763*1 = 1763 ; sqrt(1763+1) = 42
1763*3 = 5289 ; sqrt(5289+1) = 72.7323861839
1763*8 = 14104 ; sqrt(14104+1) = 118.764472802
1763*120 = 211560 ; sqrt(211560+1) = 459.957606742

Zahl: 1848
1848*1 = 1848 ; sqrt(1848+1) = 43
1848*3 = 5544 ; sqrt(5544+1) = 74.4647567645
1848*8 = 14784 ; sqrt(14784+1) = 121.593585357
1848*120 = 221760 ; sqrt(221760+1) = 470.915066652

Zahl: 1935
1935*1 = 1935 ; sqrt(1935+1) = 44
1935*3 = 5805 ; sqrt(5805+1) = 76.1971128062
1935*8 = 15480 ; sqrt(15480+1) = 124.422666745
1935*120 = 232200 ; sqrt(232200+1) = 481.872389746

Zahl: 2024
2024*1 = 2024 ; sqrt(2024+1) = 45
2024*3 = 6072 ; sqrt(6072+1) = 77.9294552785
2024*8 = 16192 ; sqrt(16192+1) = 127.251719045
2024*120 = 242880 ; sqrt(242880+1) = 492.829585151

Zahl: 2115
2115*1 = 2115 ; sqrt(2115+1) = 46
2115*3 = 6345 ; sqrt(6345+1) = 79.6617850666
2115*8 = 16920 ; sqrt(16920+1) = 130.080744155
2115*120 = 253800 ; sqrt(253800+1) = 503.786661197

Zahl: 2208
2208*1 = 2208 ; sqrt(2208+1) = 47
2208*3 = 6624 ; sqrt(6624+1) = 81.3941029805
2208*8 = 17664 ; sqrt(17664+1) = 132.909743811
2208*120 = 264960 ; sqrt(264960+1) = 514.743625507

Zahl: 2303
2303*1 = 2303 ; sqrt(2303+1) = 48
2303*3 = 6909 ; sqrt(6909+1) = 83.1264097625
2303*8 = 18424 ; sqrt(18424+1) = 135.738719605
2303*120 = 276360 ; sqrt(276360+1) = 525.700485067

Zahl: 2400
2400*1 = 2400 ; sqrt(2400+1) = 49
2400*3 = 7200 ; sqrt(7200+1) = 84.8587060943
2400*8 = 19200 ; sqrt(19200+1) = 138.567672998
2400*120 = 288000 ; sqrt(288000+1) = 536.657246294

Zahl: 2499
2499*1 = 2499 ; sqrt(2499+1) = 50
2499*3 = 7497 ; sqrt(7497+1) = 86.5909926032
2499*8 = 19992 ; sqrt(19992+1) = 141.396605334
2499*120 = 299880 ; sqrt(299880+1) = 547.61391509

Zahl: 2600
2600*1 = 2600 ; sqrt(2600+1) = 51
2600*3 = 7800 ; sqrt(7800+1) = 88.323269867
2600*8 = 20800 ; sqrt(20800+1) = 144.225517853
2600*120 = 312000 ; sqrt(312000+1) = 558.570496894

Zahl: 2703
2703*1 = 2703 ; sqrt(2703+1) = 52
2703*3 = 8109 ; sqrt(8109+1) = 90.0555384194
2703*8 = 21624 ; sqrt(21624+1) = 147.054411699
2703*120 = 324360 ; sqrt(324360+1) = 569.526996726

Zahl: 2808
2808*1 = 2808 ; sqrt(2808+1) = 53
2808*3 = 8424 ; sqrt(8424+1) = 91.7877987534
2808*8 = 22464 ; sqrt(22464+1) = 149.883287928
2808*120 = 336960 ; sqrt(336960+1) = 580.483419229

Zahl: 2915
2915*1 = 2915 ; sqrt(2915+1) = 54
2915*3 = 8745 ; sqrt(8745+1) = 93.5200513259
2915*8 = 23320 ; sqrt(23320+1) = 152.712147519
2915*120 = 349800 ; sqrt(349800+1) = 591.4397687

Zahl: 3024
3024*1 = 3024 ; sqrt(3024+1) = 55
3024*3 = 9072 ; sqrt(9072+1) = 95.2522965602
3024*8 = 24192 ; sqrt(24192+1) = 155.540991382
3024*120 = 362880 ; sqrt(362880+1) = 602.396049124

Zahl: 3135
3135*1 = 3135 ; sqrt(3135+1) = 56
3135*3 = 9405 ; sqrt(9405+1) = 96.9845348496
3135*8 = 25080 ; sqrt(25080+1) = 158.369820357
3135*120 = 376200 ; sqrt(376200+1) = 613.352264201

Zahl: 3248
3248*1 = 3248 ; sqrt(3248+1) = 57
3248*3 = 9744 ; sqrt(9744+1) = 98.7167665597
3248*8 = 25984 ; sqrt(25984+1) = 161.19863523
3248*120 = 389760 ; sqrt(389760+1) = 624.308417371

Zahl: 3363
3363*1 = 3363 ; sqrt(3363+1) = 58
3363*3 = 10089 ; sqrt(10089+1) = 100.448992031
3363*8 = 26904 ; sqrt(26904+1) = 164.027436729
3363*120 = 403560 ; sqrt(403560+1) = 635.264511837

Zahl: 3480
3480*1 = 3480 ; sqrt(3480+1) = 59
3480*3 = 10440 ; sqrt(10440+1) = 102.18121158
3480*8 = 27840 ; sqrt(27840+1) = 166.856225536
3480*120 = 417600 ; sqrt(417600+1) = 646.220550586

Zahl: 3599
3599*1 = 3599 ; sqrt(3599+1) = 60
3599*3 = 10797 ; sqrt(10797+1) = 103.913425504
3599*8 = 28792 ; sqrt(28792+1) = 169.685002284
3599*120 = 431880 ; sqrt(431880+1) = 657.176536404

Zahl: 3720
3720*1 = 3720 ; sqrt(3720+1) = 61
3720*3 = 11160 ; sqrt(11160+1) = 105.645634079
3720*8 = 29760 ; sqrt(29760+1) = 172.513767567
3720*120 = 446400 ; sqrt(446400+1) = 668.132471895

Zahl: 3843
3843*1 = 3843 ; sqrt(3843+1) = 62
3843*3 = 11529 ; sqrt(11529+1) = 107.377837564
3843*8 = 30744 ; sqrt(30744+1) = 175.342521939
3843*120 = 461160 ; sqrt(461160+1) = 679.088359494

Zahl: 3968
3968*1 = 3968 ; sqrt(3968+1) = 63
3968*3 = 11904 ; sqrt(11904+1) = 109.110036202
3968*8 = 31744 ; sqrt(31744+1) = 178.171265921
3968*120 = 476160 ; sqrt(476160+1) = 690.044201483

Zahl: 4095
4095*1 = 4095 ; sqrt(4095+1) = 64
4095*3 = 12285 ; sqrt(12285+1) = 110.842230219
4095*8 = 32760 ; sqrt(32760+1) = 181
4095*120 = 491400 ; sqrt(491400+1) = 701

Zahl: 4224
4224*1 = 4224 ; sqrt(4224+1) = 65
4224*3 = 12672 ; sqrt(12672+1) = 112.57441983
4224*8 = 33792 ; sqrt(33792+1) = 183.828724632
4224*120 = 506880 ; sqrt(506880+1) = 711.955757052

Zahl: 4355
4355*1 = 4355 ; sqrt(4355+1) = 66
4355*3 = 13065 ; sqrt(13065+1) = 114.306605233
4355*8 = 34840 ; sqrt(34840+1) = 186.657440248
4355*120 = 522600 ; sqrt(522600+1) = 722.911474525

Zahl: 4488
4488*1 = 4488 ; sqrt(4488+1) = 67
4488*3 = 13464 ; sqrt(13464+1) = 116.038786619
4488*8 = 35904 ; sqrt(35904+1) = 189.486147251
4488*120 = 538560 ; sqrt(538560+1) = 733.867154191

Zahl: 4623
4623*1 = 4623 ; sqrt(4623+1) = 68
4623*3 = 13869 ; sqrt(13869+1) = 117.770964163
4623*8 = 36984 ; sqrt(36984+1) = 192.314846021
4623*120 = 554760 ; sqrt(554760+1) = 744.822797718

Zahl: 4760
4760*1 = 4760 ; sqrt(4760+1) = 69
4760*3 = 14280 ; sqrt(14280+1) = 119.503138034
4760*8 = 38080 ; sqrt(38080+1) = 195.143536916
4760*120 = 571200 ; sqrt(571200+1) = 755.778406678

Zahl: 4899
4899*1 = 4899 ; sqrt(4899+1) = 70
4899*3 = 14697 ; sqrt(14697+1) = 121.235308388
4899*8 = 39192 ; sqrt(39192+1) = 197.972220273
4899*120 = 587880 ; sqrt(587880+1) = 766.733982552

Zahl: 5040
5040*1 = 5040 ; sqrt(5040+1) = 71
5040*3 = 15120 ; sqrt(15120+1) = 122.967475375
5040*8 = 40320 ; sqrt(40320+1) = 200.800896412
5040*120 = 604800 ; sqrt(604800+1) = 777.689526739

Zahl: 5183
5183*1 = 5183 ; sqrt(5183+1) = 72
5183*3 = 15549 ; sqrt(15549+1) = 124.699639133
5183*8 = 41464 ; sqrt(41464+1) = 203.629565633
5183*120 = 621960 ; sqrt(621960+1) = 788.64504056

Zahl: 5328
5328*1 = 5328 ; sqrt(5328+1) = 73
5328*3 = 15984 ; sqrt(15984+1) = 126.431799797
5328*8 = 42624 ; sqrt(42624+1) = 206.458228221
5328*120 = 639360 ; sqrt(639360+1) = 799.600525262

Zahl: 5475
5475*1 = 5475 ; sqrt(5475+1) = 74
5475*3 = 16425 ; sqrt(16425+1) = 128.163957492
5475*8 = 43800 ; sqrt(43800+1) = 209.286884443
5475*120 = 657000 ; sqrt(657000+1) = 810.555982027

Zahl: 5624
5624*1 = 5624 ; sqrt(5624+1) = 75
5624*3 = 16872 ; sqrt(16872+1) = 129.896112336
5624*8 = 44992 ; sqrt(44992+1) = 212.115534556
5624*120 = 674880 ; sqrt(674880+1) = 821.511411972

Zahl: 5775
5775*1 = 5775 ; sqrt(5775+1) = 76
5775*3 = 17325 ; sqrt(17325+1) = 131.628264442
5775*8 = 46200 ; sqrt(46200+1) = 214.9441788
5775*120 = 693000 ; sqrt(693000+1) = 832.466816155

Zahl: 5928
5928*1 = 5928 ; sqrt(5928+1) = 77
5928*3 = 17784 ; sqrt(17784+1) = 133.360413917
5928*8 = 47424 ; sqrt(47424+1) = 217.772817404
5928*120 = 711360 ; sqrt(711360+1) = 843.422195582

Zahl: 6083
6083*1 = 6083 ; sqrt(6083+1) = 78
6083*3 = 18249 ; sqrt(18249+1) = 135.092560861
6083*8 = 48664 ; sqrt(48664+1) = 220.601450585
6083*120 = 729960 ; sqrt(729960+1) = 854.377551203

Zahl: 6240
6240*1 = 6240 ; sqrt(6240+1) = 79
6240*3 = 18720 ; sqrt(18720+1) = 136.824705372
6240*8 = 49920 ; sqrt(49920+1) = 223.430078548
6240*120 = 748800 ; sqrt(748800+1) = 865.332883924

Zahl: 6399
6399*1 = 6399 ; sqrt(6399+1) = 80
6399*3 = 19197 ; sqrt(19197+1) = 138.556847539
6399*8 = 51192 ; sqrt(51192+1) = 226.25870149
6399*120 = 767880 ; sqrt(767880+1) = 876.288194603

Zahl: 6560
6560*1 = 6560 ; sqrt(6560+1) = 81
6560*3 = 19680 ; sqrt(19680+1) = 140.288987451
6560*8 = 52480 ; sqrt(52480+1) = 229.087319597
6560*120 = 787200 ; sqrt(787200+1) = 887.243484056

Zahl: 6723
6723*1 = 6723 ; sqrt(6723+1) = 82
6723*3 = 20169 ; sqrt(20169+1) = 142.021125189
6723*8 = 53784 ; sqrt(53784+1) = 231.915933045
6723*120 = 806760 ; sqrt(806760+1) = 898.198753061

Zahl: 6888
6888*1 = 6888 ; sqrt(6888+1) = 83
6888*3 = 20664 ; sqrt(20664+1) = 143.753260833
6888*8 = 55104 ; sqrt(55104+1) = 234.744542003
6888*120 = 826560 ; sqrt(826560+1) = 909.154002356

Zahl: 7055
7055*1 = 7055 ; sqrt(7055+1) = 84
7055*3 = 21165 ; sqrt(21165+1) = 145.485394456
7055*8 = 56440 ; sqrt(56440+1) = 237.573146631
7055*120 = 846600 ; sqrt(846600+1) = 920.109232646

Zahl: 7224
7224*1 = 7224 ; sqrt(7224+1) = 85
7224*3 = 21672 ; sqrt(21672+1) = 147.217526131
7224*8 = 57792 ; sqrt(57792+1) = 240.401747082
7224*120 = 866880 ; sqrt(866880+1) = 931.064444601

Zahl: 7395
7395*1 = 7395 ; sqrt(7395+1) = 86
7395*3 = 22185 ; sqrt(22185+1) = 148.949655924
7395*8 = 59160 ; sqrt(59160+1) = 243.230343502
7395*120 = 887400 ; sqrt(887400+1) = 942.019638861

Zahl: 7568
7568*1 = 7568 ; sqrt(7568+1) = 87
7568*3 = 22704 ; sqrt(22704+1) = 150.681783902
7568*8 = 60544 ; sqrt(60544+1) = 246.05893603
7568*120 = 908160 ; sqrt(908160+1) = 952.974816037

Zahl: 7743
7743*1 = 7743 ; sqrt(7743+1) = 88
7743*3 = 23229 ; sqrt(23229+1) = 152.413910126
7743*8 = 61944 ; sqrt(61944+1) = 248.887524798
7743*120 = 929160 ; sqrt(929160+1) = 963.92997671

Zahl: 7920
7920*1 = 7920 ; sqrt(7920+1) = 89
7920*3 = 23760 ; sqrt(23760+1) = 154.146034655
7920*8 = 63360 ; sqrt(63360+1) = 251.716109933
7920*120 = 950400 ; sqrt(950400+1) = 974.885121437

Zahl: 8099
8099*1 = 8099 ; sqrt(8099+1) = 90
8099*3 = 24297 ; sqrt(24297+1) = 155.878157546
8099*8 = 64792 ; sqrt(64792+1) = 254.544691557
8099*120 = 971880 ; sqrt(971880+1) = 985.840250751

Zahl: 8280
8280*1 = 8280 ; sqrt(8280+1) = 91
8280*3 = 24840 ; sqrt(24840+1) = 157.610278853
8280*8 = 66240 ; sqrt(66240+1) = 257.373269785
8280*120 = 993600 ; sqrt(993600+1) = 996.795365158

Zahl: 8463
8463*1 = 8463 ; sqrt(8463+1) = 92
8463*3 = 25389 ; sqrt(25389+1) = 159.342398626
8463*8 = 67704 ; sqrt(67704+1) = 260.201844728
8463*120 = 1015560 ; sqrt(1015560+1) = 1007.75046515

Zahl: 8648
8648*1 = 8648 ; sqrt(8648+1) = 93
8648*3 = 25944 ; sqrt(25944+1) = 161.074516917
8648*8 = 69184 ; sqrt(69184+1) = 263.030416492
8648*120 = 1037760 ; sqrt(1037760+1) = 1018.70555118

Zahl: 8835
8835*1 = 8835 ; sqrt(8835+1) = 94
8835*3 = 26505 ; sqrt(26505+1) = 162.806633771
8835*8 = 70680 ; sqrt(70680+1) = 265.858985178
8835*120 = 1060200 ; sqrt(1060200+1) = 1029.6606237

Zahl: 9024
9024*1 = 9024 ; sqrt(9024+1) = 95
9024*3 = 27072 ; sqrt(27072+1) = 164.538749236
9024*8 = 72192 ; sqrt(72192+1) = 268.687550884
9024*120 = 1082880 ; sqrt(1082880+1) = 1040.61568314

Zahl: 9215
9215*1 = 9215 ; sqrt(9215+1) = 96
9215*3 = 27645 ; sqrt(27645+1) = 166.270863353
9215*8 = 73720 ; sqrt(73720+1) = 271.516113702
9215*120 = 1105800 ; sqrt(1105800+1) = 1051.57072991

Zahl: 9408
9408*1 = 9408 ; sqrt(9408+1) = 97
9408*3 = 28224 ; sqrt(28224+1) = 168.002976164
9408*8 = 75264 ; sqrt(75264+1) = 274.344673723
9408*120 = 1128960 ; sqrt(1128960+1) = 1062.52576439

Zahl: 9603
9603*1 = 9603 ; sqrt(9603+1) = 98
9603*3 = 28809 ; sqrt(28809+1) = 169.73508771
9603*8 = 76824 ; sqrt(76824+1) = 277.173231031
9603*120 = 1152360 ; sqrt(1152360+1) = 1073.48078697

Zahl: 9800
9800*1 = 9800 ; sqrt(9800+1) = 99
9800*3 = 29400 ; sqrt(29400+1) = 171.467198029
9800*8 = 78400 ; sqrt(78400+1) = 280.001785709
9800*120 = 1176000 ; sqrt(1176000+1) = 1084.43579801

Zahl: 9999
9999*1 = 9999 ; sqrt(9999+1) = 100
9999*3 = 29997 ; sqrt(29997+1) = 173.199307158
9999*8 = 79992 ; sqrt(79992+1) = 282.830337835
9999*120 = 1199880 ; sqrt(1199880+1) = 1095.39079784


->>
1680 wäre z.B. ein guter Kandidat, leider klappt es da nicht mit der 8.

Mit diesem Verfahren haben ich nun nach oben weiter gesucht bis zu der genannten Zahl 7.2E9²-1.
Bis dahin war nix zu finden.

Die einzige Zahl die reinpasst wäre wirklich die 0.

Kleinere Zahlen (unter 0) ergeben logischerweise keinen Sinn, da das Produkt negativ wäre und es keine negativen Quadratzahlen gibt.
scorpion4 Auf diesen Beitrag antworten »

sorry, ich hab vergessen zu erwähnen dass eine natürliche zahl gesucht ist. 0 ist soviel ich weiß keine oder?
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von juergen
...
Mit diesem Verfahren haben ich nun nach oben weiter gesucht bis zu der genannten Zahl 7.2E9²-1.
Bis dahin war nix zu finden.

.. du weißt doch wieviele Stellen die derweil größte BEKANNTE
Primzahl innehat,

oder wieviele Stellen von Pi aktuell berechnet sind,

oder ?? Augenzwinkern
SirJective Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von scorpion4
sorry, ich hab vergessen zu erwähnen dass eine natürliche zahl gesucht ist. 0 ist soviel ich weiß keine oder?


Das hängt von der Definition von natürlichen Zahlen ab, aber soweit ich weiss ist 0 die einzige Lösung dieser Aufgabe. Ich will hier aber niemanden daran hindern, zum Beispiel bis (10^12)^2-1 nach Lösungen zu suchen.

Gruss,
SirJective
Steve_FL Auf diesen Beitrag antworten »

@Poff:
ich weiss es nicht Augenzwinkern Du könntest es doch sicherlich noch hier reinschreiben :]

hat zwar nichts mit dem Rätsel zu tun, aber gegen Allgemeinbildung ist doch nie was einzuwenden Augenzwinkern

mfg
scorpion4 Auf diesen Beitrag antworten »

Hier übrigens der Link zum Rätsel.
Die natürlichen Zahlen...

Auf der Startseite gibts auch noch viele andere interessante Rätsel.
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Steve_FL
@Poff:
ich weiss es nicht Augenzwinkern Du könntest es doch sicherlich noch hier reinschreiben :]

Die derweil größte bekannte
Primzah p: = ( 2 HOCH 20.996.011 ) - 1

Eine Zahl mit 6.320.430 Dezimalstellen, gefunden im November 2003
(gabs ca 10000 US$ Prämie)

für die erste mit mindestens 10 Millionen Dezimalstellen
sind 100000 US$ Prämie ausgesetzt.


Pi, das rechnet ein verrückter Japaner aus ...
der hat derweil schon ca 1.2 Billionen Stellen berechnet
(bei üblicher Zeichendarstellung in ASCII-Textform ergibt das
immerhin fast 1 TERA-Byte Daten !!)

Wink
Jenni Auf diesen Beitrag antworten »

Editiert von Jama: Bitte was? Bitte lies Dir diese Einführung für neue Mitglieder durch: http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=879
Steve_FL Auf diesen Beitrag antworten »

sorry, für Off-topic:

@Poff:
verwirrt 1.2 Billionen stellen?
Hat der Typ nichts anderes zu tun?

Wir könnten doch nach diese Primzahl suchen...dann wär das Forentreffen finanziert Big Laugh

mfg
Xmas Auf diesen Beitrag antworten »

die lösung is so dämlich wie genial

0=1²-1
0*3=1²-1
0*8=1²-1
0*120=1²-1

ansonsten kann mans vergessen ich hab meinen 2,8 gigaherz rechener die ganze nacht suchen lassen und er hat nix gefunden die muss entweder wahnsinnig riesig sein odernicht vorhanden
SirJective Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Xmas,

wer lesen kann ist klar im Vorteil:

Zitat:
SirJective
soweit ich weiss ist 0 die einzige Lösung dieser Aufgabe.


Und wie weit bist du in der Nacht gekommen? Weiter als juergen?

Zitat:
juergen
Ich höre jetzt erstmal bei 7 200 000 000^2-1 auf.
Bisher hab ich auch nix gefunden.


Wird doch Zeit, mal nach einem Beweis zu suchen, dass es keine andere Loesung gibt.

Gruss,
SirJective
Xmas Auf diesen Beitrag antworten »

*deleted*

Lies dir bitte dringend diesen Link ( KLICK ) durch und ändere deine Ausdrucksweise dementsprechend.

Brainfrost


du hast völlig recht. Also ich finde sir jectives ausdrucksweise mich als person die nicht lesen kann zu bezeichnen zu tiefst beleidigend, nur weil ich nicht die zeit aufbringen möchte alles zu lösen wenn aus meiner sicht die lösung auf der hand liegt. Desshalb bitte ich, Sir Jective das sie ihre ausdrucksweise ändern mögen damit ich mich nicht ermutigt fühle die sys admins darum zu bitten.
Mit freundlichsten grüßen Xmas
sommer87 Auf diesen Beitrag antworten »

ganz ruhig bleiben.

"wer lesen kann ist klar im vorteil" sehe ich nicht als beleidigung sondern eher als spruch, der mitlerweile zur foren dazugehört.

@SirJective: um missverständnisse zuumgehen setze bitte einen Augenzwinkern smilie dahinter Augenzwinkern

@Xmas: arbeite bitte an deiner ausdrucksweise!

\\EDIT: da war wohl einer schneller Augenzwinkern @Brainfrost
Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Xmas
nur weil ich kein bock hab alles zu lesen weil die lösung auf der hand liegt.


Und wie schön ist ein Thread, in dem 5 Mal dieselbe Lösung wiederholt wird? Wenn du keine Lust hast, alles zu lesen, weil dir die Löung klar ist, dann schreib sie dir auf nen Zettel (wenn überhaupt) und lass das Posten.

Gruß vom Ben
SirJective Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von sommer87
"wer lesen kann ist klar im vorteil" sehe ich nicht als beleidigung sondern eher als spruch, der mitlerweile zur foren dazugehört.

@SirJective: um missverständnisse zuumgehen setze bitte einen Augenzwinkern smilie dahinter Augenzwinkern


Hallo sommer,
gerade um Missverständnisse zu vermeiden hab ich den Smilie weggelassen - denn der Spruch war ganz ernst gemeint. Vielleicht wäre es für Xmas angenehmer, wenn ich es so formuliert hätte:

"Wer liest ist klar im Vorteil."

Gruss,
SirJective
Anaiwa Auf diesen Beitrag antworten »

Wie wäre es denn mit er 10?

8*10=80
9²=81-1=80

diese zahl erfüllt sie ^^
Razagna Auf diesen Beitrag antworten »

Anaiwa

Wie wäre es denn mit er 10?

8*10=80
9²=81-1=80

diese zahl erfüllt sie ^^

geht nicht, denn 10*3=30= 30-1=29
Wurzel aus 29 = 5,385516....

Ich versuch es auch schon die ganze zeit zu lösen, aber ich komm nicht dahinter, bitte die lösung posten, mehr als 0 fällt mir auch nicht ein.

Oder sind noch einige am rechnen? Will ja keinem den Spaß verderben, aber hoffentlich ist es bald gelöst.

Aber ich frag lieber nochmal nach,

also folgendermaßen sollte aussehn

z.B.

3*1=3=2²-1
3*3=9=3,16227766²-1 geht nicht
3*8=24=5²-1
3*120=360=19²-1

nur das es eine Zahl sein muß, die auch mit der zweiten Variante geht.
Da geht ja nur Null.
Ich komm net dahinter.
-thomas- Auf diesen Beitrag antworten »

hi erstma:
also: jürgen ne frage: mit welchem programm arbeitest du und was für nen suchalgorithmus hast du eingegeben?


scorpion hat die lösung bereits schon gesagt=0
leider wird diese lösung nicht mitgezählt

Diophantus hat dieses Problem in Alexandria bei den alten griechen zuerst erkannt:

ab + 1 = r^2

nach vielen modernen beweisversuchen hat man herausgefunden, dass es keine 5erkombination geben kann, aber ein handfester beweis ist noch nicht gefunden... (verknüpfung mit kurven, fibonaccizahlen etc...)

Also lasst eure programme laufen bis sie durchbrennen: es gibt keine weitere lösung

gl&hf Thomas
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