Kniffliges Zahlenrätsel [] |
| 15.04.2004, 22:18 | scorpion4 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kniffliges Zahlenrätsel []
Ich hoffe dass es dieses Rätsel noch nicht gab: Gegeben sind die Zahlen 1, 3, 8 und 120. Diese Zahlen haben eine Besonderheit: Wenn man 2 der Zahlen miteinander multipliziert, erhält man eine Quadratzahl minus 1. Beispiel: 3*8 = 24 = 5² - 1 Gesucht ist eine weitere Zahl, die, multipliziert mit einer der oben aufgeführten, diese Bedingung erfüllt. Ich selbst hab die Lösung noch nicht. |
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| 15.04.2004, 22:38 | juergen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nochmal zum Verständnis: Also gesucht ist eine Zahl x, von der gilt: x*1 = quadratzahl - 1 x*3 = quadratzahl - 1 x*8 = quadratzahl - 1 x*120 = quadratzahl - 1 
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| 15.04.2004, 22:44 | SirJective | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Kniffliges Zahlenrätsel Ich glaube, mich an dieses Rätsel zu erinnern. Wenn es das ist was ich denke das es ist, dann gibt es nur eine einzige Zahl, die man diesen vier hinzufügen kann, so dass die Bedingung erfüllt bleibt. Gruss, SirJective |
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| 16.04.2004, 00:15 | BraiNFrosT | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
1 * 120 = 120 (!) = 11² -1 oder hab ich was falsch verstanden ? //Edit ja hab ich ist noch ne andere Zahl gesucht ^^ sry |
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| 16.04.2004, 12:53 | juergen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn ich das Problem richtig verstanden habe (siehe oben), so kann es sich bei der gesuchten Zahl x ja nur um eine Zahl handeln, die um eins kleiner ist als eine Quadartzahl. Ich habe mal alle x bis x=800.000.000²-1 probiert und noch nix gefunden (unter der Voraussetzung, daß mein Suchalogithmus korrekt ist) 
Gibt es die Zahl überhaupt
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| 16.04.2004, 17:36 | scorpion4 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@juergen dasselbe ist mein Problem. Bei 200 000² habe ich die Zahl immer noch nicht und deshalb aufgehört weiterzumachen. Die Zahl muss um 1 kleiner als eine Quadratzahl sein, damit hast du Recht. Daher hab ich folgende Formel in den Taschenrechner eingegeben: Wurzel aus: ((x² -1) 3 + 1) = a Wenn a eine natürliche Zahl ist, versucht man das ganze mit den anderen Zahlen (8 und 120) Also: Wurzel aus: ((x² -1) 8 + 1) = b und Wurzel aus: ((x² -1) 120 + 1) = c Wenn b und c auch natürliche Zahlen sind, ist x² -1 die Lösung. Fragt sich bloß wie die heißt... |
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| 16.04.2004, 18:43 | juergen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich höre jetzt erstmal bei 7 200 000 000²-1 auf. Bisher hab ich auch nix gefunden. (Möglicherweise treten aber bei mir aufgrund der großen Zahlen Rundungsdifferenzen auf.) SirJective, wenn Du das Rätsel kennst, kannst Du mal sagen in welchem Bereich die Zahl zu suchen ist? 
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| 18.04.2004, 13:44 | SirJective | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Suche nach immer größeren Zahlen könnt ihr aufhören. Wie gesagt, ich bin nicht sicher, dass es da oben keine weitere Lösung gibt, aber woanders als da oben gibt es sicher eine... Nun knobelt mal, was eine "Zahl" im Sinne der Aufgabe ist... Gruss, SirJective |
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| 18.04.2004, 13:51 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Kniffliges Zahlenrätsel
Multipliziert mit EINER oder mit ALLEN? Mit einer wäre doch viel zu leicht, oder? 
Edit: Wie wäre es übrigens mit der 0? |
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| 18.04.2004, 14:14 | Steve_FL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich glaube, das ist anders gemeint... die gesuchte Zahl muss nicht x² -1 sein... viel eher müsste die Gleichung doch so heissen: I: x = a² -1 II: 3x = b² -1 III: 8x = c² -1 IV: 120x = d² -1 a, b, c und d € N
suchen wir mal eine Zahl, die für x = a² -1 aufgeht: 0 wäre eine Lösung... eine weitere Lösung wäre 15. 0 geht ja beil allen... 3*15 = 45...passt also nicht in Gleichung II. Die nächste wäre 24. 3*24 = 72... geht auch nicht auf... 35 wäre wieder eine Zahl, die für I stimmt. geht aber bei II wieder nicht... ich denke, es muss eine Zahl sein, die grösser als 120 ist (Ausnahme 0) 143 * = 429 => passt nicht in II ich glaube, man muss so weitersuchen
mfg |
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| 18.04.2004, 14:19 | fakultaet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ist es nicht einfach die 6? 6*8 = 48 = 7² - 1 oder? |
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| 18.04.2004, 14:22 | Steve_FL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
3 * 120 = 360 = 361 - 1 = 19² - 1 3*6 = 18 = 19 - 1 = ??? kann also nicht sein... die gesuchte Zahl muss eigentlich doch eine Quadratzahl -1 sein...merk ich grad, weil ja x = a² -1 ...sorry... mfg |
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| 18.04.2004, 14:24 | scorpion4 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Kniffliges Zahlenrätsel
muss natürlich multipliziert mit allen drei zahlen heißen. ich hab dass extra nicht so geschrieben, damit keiner denkt x*1*3*8*120 = y² - 1 @fakultaet 6*1 = 6 6*3 = 18 6*120 = 720 alles keine quadratzahlen minus 1 |
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| 18.04.2004, 14:27 | fakultaet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Kniffliges Zahlenrätsel
Dann reicht es doch wenn entweder mit 1,3,8 oder 120. Glaube irgendwie nicht das es eine Zahl gibt, die diese Bedingungen für alle 4 gleichzeitig erfüllt. mfg EDIT: sorry, grade letzten post gesehen
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| 18.04.2004, 15:32 | juergen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nehmen wir mal die Zahlen von 2²-1 bis 100²-1: Dann ergibt sich folgendes Bild: Zahl: 3 3*1 = 3 ; sqrt(3+1) = 2 3*3 = 9 ; sqrt(9+1) = 3.16227766017 3*8 = 24 ; sqrt(24+1) = 5 3*120 = 360 ; sqrt(360+1) = 19 Zahl: 8 8*1 = 8 ; sqrt(8+1) = 3 8*3 = 24 ; sqrt(24+1) = 5 8*8 = 64 ; sqrt(64+1) = 8.0622577483 8*120 = 960 ; sqrt(960+1) = 31 Zahl: 15 15*1 = 15 ; sqrt(15+1) = 4 15*3 = 45 ; sqrt(45+1) = 6.78232998313 15*8 = 120 ; sqrt(120+1) = 11 15*120 = 1800 ; sqrt(1800+1) = 42.4381903478 Zahl: 24 24*1 = 24 ; sqrt(24+1) = 5 24*3 = 72 ; sqrt(72+1) = 8.54400374532 24*8 = 192 ; sqrt(192+1) = 13.8924439894 24*120 = 2880 ; sqrt(2880+1) = 53.6749476013 Zahl: 35 35*1 = 35 ; sqrt(35+1) = 6 35*3 = 105 ; sqrt(105+1) = 10.295630141 35*8 = 280 ; sqrt(280+1) = 16.7630546142 35*120 = 4200 ; sqrt(4200+1) = 64.8151216924 Zahl: 48 48*1 = 48 ; sqrt(48+1) = 7 48*3 = 144 ; sqrt(144+1) = 12.0415945788 48*8 = 384 ; sqrt(384+1) = 19.6214168703 48*120 = 5760 ; sqrt(5760+1) = 75.9012516366 Zahl: 63 63*1 = 63 ; sqrt(63+1) = 8 63*3 = 189 ; sqrt(189+1) = 13.7840487521 63*8 = 504 ; sqrt(504+1) = 22.4722050542 63*120 = 7560 ; sqrt(7560+1) = 86.9540108333 Zahl: 80 80*1 = 80 ; sqrt(80+1) = 9 80*3 = 240 ; sqrt(240+1) = 15.5241746963 80*8 = 640 ; sqrt(640+1) = 25.3179778023 80*120 = 9600 ; sqrt(9600+1) = 97.9846926821 Zahl: 99 99*1 = 99 ; sqrt(99+1) = 10 99*3 = 297 ; sqrt(297+1) = 17.2626765016 99*8 = 792 ; sqrt(792+1) = 28.1602556807 99*120 = 11880 ; sqrt(11880+1) = 109 Zahl: 120 120*1 = 120 ; sqrt(120+1) = 11 120*3 = 360 ; sqrt(360+1) = 19 120*8 = 960 ; sqrt(960+1) = 31 120*120 = 14400 ; sqrt(14400+1) = 120.004166594 Zahl: 143 143*1 = 143 ; sqrt(143+1) = 12 143*3 = 429 ; sqrt(429+1) = 20.7364413533 143*8 = 1144 ; sqrt(1144+1) = 33.8378486314 143*120 = 17160 ; sqrt(17160+1) = 131 Zahl: 168 168*1 = 168 ; sqrt(168+1) = 13 168*3 = 504 ; sqrt(504+1) = 22.4722050542 168*8 = 1344 ; sqrt(1344+1) = 36.6742416418 168*120 = 20160 ; sqrt(20160+1) = 141.989436227 Zahl: 195 195*1 = 195 ; sqrt(195+1) = 14 195*3 = 585 ; sqrt(585+1) = 24.2074368738 195*8 = 1560 ; sqrt(1560+1) = 39.5094925303 195*120 = 23400 ; sqrt(23400+1) = 152.973853975 Zahl: 224 224*1 = 224 ; sqrt(224+1) = 15 224*3 = 672 ; sqrt(672+1) = 25.9422435421 224*8 = 1792 ; sqrt(1792+1) = 42.3438307195 224*120 = 26880 ; sqrt(26880+1) = 163.954261915 Zahl: 255 255*1 = 255 ; sqrt(255+1) = 16 255*3 = 765 ; sqrt(765+1) = 27.6767050062 255*8 = 2040 ; sqrt(2040+1) = 45.1774279923 255*120 = 30600 ; sqrt(30600+1) = 174.931415132 Zahl: 288 288*1 = 288 ; sqrt(288+1) = 17 288*3 = 864 ; sqrt(864+1) = 29.4108823397 288*8 = 2304 ; sqrt(2304+1) = 48.0104155366 288*120 = 34560 ; sqrt(34560+1) = 185.90589017 Zahl: 323 323*1 = 323 ; sqrt(323+1) = 18 323*3 = 969 ; sqrt(969+1) = 31.1448230048 323*8 = 2584 ; sqrt(2584+1) = 50.8428952755 323*120 = 38760 ; sqrt(38760+1) = 196.878134896 Zahl: 360 360*1 = 360 ; sqrt(360+1) = 19 360*3 = 1080 ; sqrt(1080+1) = 32.8785644455 360*8 = 2880 ; sqrt(2880+1) = 53.6749476013 360*120 = 43200 ; sqrt(43200+1) = 207.84850252 Zahl: 399 399*1 = 399 ; sqrt(399+1) = 20 399*3 = 1197 ; sqrt(1197+1) = 34.6121365998 399*8 = 3192 ; sqrt(3192+1) = 56.5066367783 399*120 = 47880 ; sqrt(47880+1) = 218.817275369 Zahl: 440 440*1 = 440 ; sqrt(440+1) = 21 440*3 = 1320 ; sqrt(1320+1) = 36.3455636908 440*8 = 3520 ; sqrt(3520+1) = 59.3380147966 440*120 = 52800 ; sqrt(52800+1) = 229.784681822 Zahl: 483 483*1 = 483 ; sqrt(483+1) = 22 483*3 = 1449 ; sqrt(1449+1) = 38.0788655293 483*8 = 3864 ; sqrt(3864+1) = 62.1691241695 483*120 = 57960 ; sqrt(57960+1) = 240.750908617 Zahl: 528 528*1 = 528 ; sqrt(528+1) = 23 528*3 = 1584 ; sqrt(1584+1) = 39.8120584748 528*8 = 4224 ; sqrt(4224+1) = 65 528*120 = 63360 ; sqrt(63360+1) = 251.716109933 Zahl: 575 575*1 = 575 ; sqrt(575+1) = 24 575*3 = 1725 ; sqrt(1725+1) = 41.5451561557 575*8 = 4600 ; sqrt(4600+1) = 67.8306715284 575*120 = 69000 ; sqrt(69000+1) = 262.680414192 Zahl: 624 624*1 = 624 ; sqrt(624+1) = 25 624*3 = 1872 ; sqrt(1872+1) = 43.2781700168 624*8 = 4992 ; sqrt(4992+1) = 70.6611633077 624*120 = 74880 ; sqrt(74880+1) = 273.643929222 Zahl: 675 675*1 = 675 ; sqrt(675+1) = 26 675*3 = 2025 ; sqrt(2025+1) = 45.0111097397 675*8 = 5400 ; sqrt(5400+1) = 73.4914961067 675*120 = 81000 ; sqrt(81000+1) = 284.606746231 Zahl: 728 728*1 = 728 ; sqrt(728+1) = 27 728*3 = 2184 ; sqrt(2184+1) = 46.7439835701 728*8 = 5824 ; sqrt(5824+1) = 76.3216876124 728*120 = 87360 ; sqrt(87360+1) = 295.568942888 Zahl: 783 783*1 = 783 ; sqrt(783+1) = 28 783*3 = 2349 ; sqrt(2349+1) = 48.4767985742 783*8 = 6264 ; sqrt(6264+1) = 79.1517529812 783*120 = 93960 ; sqrt(93960+1) = 306.53058575 Zahl: 840 840*1 = 840 ; sqrt(840+1) = 29 840*3 = 2520 ; sqrt(2520+1) = 50.2095608425 840*8 = 6720 ; sqrt(6720+1) = 81.9817052762 840*120 = 100800 ; sqrt(100800+1) = 317.491732176 Zahl: 899 899*1 = 899 ; sqrt(899+1) = 30 899*3 = 2697 ; sqrt(2697+1) = 51.9422756529 899*8 = 7192 ; sqrt(7192+1) = 84.8115558164 899*120 = 107880 ; sqrt(107880+1) = 328.452431868 Zahl: 960 960*1 = 960 ; sqrt(960+1) = 31 960*3 = 2880 ; sqrt(2880+1) = 53.6749476013 960*8 = 7680 ; sqrt(7680+1) = 87.6413144584 960*120 = 115200 ; sqrt(115200+1) = 339.412728105 Zahl: 1023 1023*1 = 1023 ; sqrt(1023+1) = 32 1023*3 = 3069 ; sqrt(3069+1) = 55.4075807088 1023*8 = 8184 ; sqrt(8184+1) = 90.4709898255 1023*120 = 122760 ; sqrt(122760+1) = 350.372658751 Zahl: 1088 1088*1 = 1088 ; sqrt(1088+1) = 33 1088*3 = 3264 ; sqrt(3264+1) = 57.1401785086 1088*8 = 8704 ; sqrt(8704+1) = 93.3005894944 1088*120 = 130560 ; sqrt(130560+1) = 361.332257071 Zahl: 1155 1155*1 = 1155 ; sqrt(1155+1) = 34 1155*3 = 3465 ; sqrt(3465+1) = 58.8727441181 1155*8 = 9240 ; sqrt(9240+1) = 96.1301201497 1155*120 = 138600 ; sqrt(138600+1) = 372.291552416 Zahl: 1224 1224*1 = 1224 ; sqrt(1224+1) = 35 1224*3 = 3672 ; sqrt(3672+1) = 60.605280298 1224*8 = 9792 ; sqrt(9792+1) = 98.9595877113 1224*120 = 146880 ; sqrt(146880+1) = 383.250570776 Zahl: 1295 1295*1 = 1295 ; sqrt(1295+1) = 36 1295*3 = 3885 ; sqrt(3885+1) = 62.337789502 1295*8 = 10360 ; sqrt(10360+1) = 101.788997441 1295*120 = 155400 ; sqrt(155400+1) = 394.209335252 Zahl: 1368 1368*1 = 1368 ; sqrt(1368+1) = 37 1368*3 = 4104 ; sqrt(4104+1) = 64.0702739186 1368*8 = 10944 ; sqrt(10944+1) = 104.61835403 1368*120 = 164160 ; sqrt(164160+1) = 405.167866446 Zahl: 1443 1443*1 = 1443 ; sqrt(1443+1) = 38 1443*3 = 4329 ; sqrt(4329+1) = 65.8027355054 1443*8 = 11544 ; sqrt(11544+1) = 107.447661678 1443*120 = 173160 ; sqrt(173160+1) = 416.126182786 Zahl: 1520 1520*1 = 1520 ; sqrt(1520+1) = 39 1520*3 = 4560 ; sqrt(4560+1) = 67.5351760196 1520*8 = 12160 ; sqrt(12160+1) = 110.27692415 1520*120 = 182400 ; sqrt(182400+1) = 427.084300812 Zahl: 1599 1599*1 = 1599 ; sqrt(1599+1) = 40 1599*3 = 4797 ; sqrt(4797+1) = 69.2675970422 1599*8 = 12792 ; sqrt(12792+1) = 113.106144837 1599*120 = 191880 ; sqrt(191880+1) = 438.042235407 Zahl: 1680 1680*1 = 1680 ; sqrt(1680+1) = 41 1680*3 = 5040 ; sqrt(5040+1) = 71 1680*8 = 13440 ; sqrt(13440+1) = 115.935326799 1680*120 = 201600 ; sqrt(201600+1) = 449 Zahl: 1763 1763*1 = 1763 ; sqrt(1763+1) = 42 1763*3 = 5289 ; sqrt(5289+1) = 72.7323861839 1763*8 = 14104 ; sqrt(14104+1) = 118.764472802 1763*120 = 211560 ; sqrt(211560+1) = 459.957606742 Zahl: 1848 1848*1 = 1848 ; sqrt(1848+1) = 43 1848*3 = 5544 ; sqrt(5544+1) = 74.4647567645 1848*8 = 14784 ; sqrt(14784+1) = 121.593585357 1848*120 = 221760 ; sqrt(221760+1) = 470.915066652 Zahl: 1935 1935*1 = 1935 ; sqrt(1935+1) = 44 1935*3 = 5805 ; sqrt(5805+1) = 76.1971128062 1935*8 = 15480 ; sqrt(15480+1) = 124.422666745 1935*120 = 232200 ; sqrt(232200+1) = 481.872389746 Zahl: 2024 2024*1 = 2024 ; sqrt(2024+1) = 45 2024*3 = 6072 ; sqrt(6072+1) = 77.9294552785 2024*8 = 16192 ; sqrt(16192+1) = 127.251719045 2024*120 = 242880 ; sqrt(242880+1) = 492.829585151 Zahl: 2115 2115*1 = 2115 ; sqrt(2115+1) = 46 2115*3 = 6345 ; sqrt(6345+1) = 79.6617850666 2115*8 = 16920 ; sqrt(16920+1) = 130.080744155 2115*120 = 253800 ; sqrt(253800+1) = 503.786661197 Zahl: 2208 2208*1 = 2208 ; sqrt(2208+1) = 47 2208*3 = 6624 ; sqrt(6624+1) = 81.3941029805 2208*8 = 17664 ; sqrt(17664+1) = 132.909743811 2208*120 = 264960 ; sqrt(264960+1) = 514.743625507 Zahl: 2303 2303*1 = 2303 ; sqrt(2303+1) = 48 2303*3 = 6909 ; sqrt(6909+1) = 83.1264097625 2303*8 = 18424 ; sqrt(18424+1) = 135.738719605 2303*120 = 276360 ; sqrt(276360+1) = 525.700485067 Zahl: 2400 2400*1 = 2400 ; sqrt(2400+1) = 49 2400*3 = 7200 ; sqrt(7200+1) = 84.8587060943 2400*8 = 19200 ; sqrt(19200+1) = 138.567672998 2400*120 = 288000 ; sqrt(288000+1) = 536.657246294 Zahl: 2499 2499*1 = 2499 ; sqrt(2499+1) = 50 2499*3 = 7497 ; sqrt(7497+1) = 86.5909926032 2499*8 = 19992 ; sqrt(19992+1) = 141.396605334 2499*120 = 299880 ; sqrt(299880+1) = 547.61391509 Zahl: 2600 2600*1 = 2600 ; sqrt(2600+1) = 51 2600*3 = 7800 ; sqrt(7800+1) = 88.323269867 2600*8 = 20800 ; sqrt(20800+1) = 144.225517853 2600*120 = 312000 ; sqrt(312000+1) = 558.570496894 Zahl: 2703 2703*1 = 2703 ; sqrt(2703+1) = 52 2703*3 = 8109 ; sqrt(8109+1) = 90.0555384194 2703*8 = 21624 ; sqrt(21624+1) = 147.054411699 2703*120 = 324360 ; sqrt(324360+1) = 569.526996726 Zahl: 2808 2808*1 = 2808 ; sqrt(2808+1) = 53 2808*3 = 8424 ; sqrt(8424+1) = 91.7877987534 2808*8 = 22464 ; sqrt(22464+1) = 149.883287928 2808*120 = 336960 ; sqrt(336960+1) = 580.483419229 Zahl: 2915 2915*1 = 2915 ; sqrt(2915+1) = 54 2915*3 = 8745 ; sqrt(8745+1) = 93.5200513259 2915*8 = 23320 ; sqrt(23320+1) = 152.712147519 2915*120 = 349800 ; sqrt(349800+1) = 591.4397687 Zahl: 3024 3024*1 = 3024 ; sqrt(3024+1) = 55 3024*3 = 9072 ; sqrt(9072+1) = 95.2522965602 3024*8 = 24192 ; sqrt(24192+1) = 155.540991382 3024*120 = 362880 ; sqrt(362880+1) = 602.396049124 Zahl: 3135 3135*1 = 3135 ; sqrt(3135+1) = 56 3135*3 = 9405 ; sqrt(9405+1) = 96.9845348496 3135*8 = 25080 ; sqrt(25080+1) = 158.369820357 3135*120 = 376200 ; sqrt(376200+1) = 613.352264201 Zahl: 3248 3248*1 = 3248 ; sqrt(3248+1) = 57 3248*3 = 9744 ; sqrt(9744+1) = 98.7167665597 3248*8 = 25984 ; sqrt(25984+1) = 161.19863523 3248*120 = 389760 ; sqrt(389760+1) = 624.308417371 Zahl: 3363 3363*1 = 3363 ; sqrt(3363+1) = 58 3363*3 = 10089 ; sqrt(10089+1) = 100.448992031 3363*8 = 26904 ; sqrt(26904+1) = 164.027436729 3363*120 = 403560 ; sqrt(403560+1) = 635.264511837 Zahl: 3480 3480*1 = 3480 ; sqrt(3480+1) = 59 3480*3 = 10440 ; sqrt(10440+1) = 102.18121158 3480*8 = 27840 ; sqrt(27840+1) = 166.856225536 3480*120 = 417600 ; sqrt(417600+1) = 646.220550586 Zahl: 3599 3599*1 = 3599 ; sqrt(3599+1) = 60 3599*3 = 10797 ; sqrt(10797+1) = 103.913425504 3599*8 = 28792 ; sqrt(28792+1) = 169.685002284 3599*120 = 431880 ; sqrt(431880+1) = 657.176536404 Zahl: 3720 3720*1 = 3720 ; sqrt(3720+1) = 61 3720*3 = 11160 ; sqrt(11160+1) = 105.645634079 3720*8 = 29760 ; sqrt(29760+1) = 172.513767567 3720*120 = 446400 ; sqrt(446400+1) = 668.132471895 Zahl: 3843 3843*1 = 3843 ; sqrt(3843+1) = 62 3843*3 = 11529 ; sqrt(11529+1) = 107.377837564 3843*8 = 30744 ; sqrt(30744+1) = 175.342521939 3843*120 = 461160 ; sqrt(461160+1) = 679.088359494 Zahl: 3968 3968*1 = 3968 ; sqrt(3968+1) = 63 3968*3 = 11904 ; sqrt(11904+1) = 109.110036202 3968*8 = 31744 ; sqrt(31744+1) = 178.171265921 3968*120 = 476160 ; sqrt(476160+1) = 690.044201483 Zahl: 4095 4095*1 = 4095 ; sqrt(4095+1) = 64 4095*3 = 12285 ; sqrt(12285+1) = 110.842230219 4095*8 = 32760 ; sqrt(32760+1) = 181 4095*120 = 491400 ; sqrt(491400+1) = 701 Zahl: 4224 4224*1 = 4224 ; sqrt(4224+1) = 65 4224*3 = 12672 ; sqrt(12672+1) = 112.57441983 4224*8 = 33792 ; sqrt(33792+1) = 183.828724632 4224*120 = 506880 ; sqrt(506880+1) = 711.955757052 Zahl: 4355 4355*1 = 4355 ; sqrt(4355+1) = 66 4355*3 = 13065 ; sqrt(13065+1) = 114.306605233 4355*8 = 34840 ; sqrt(34840+1) = 186.657440248 4355*120 = 522600 ; sqrt(522600+1) = 722.911474525 Zahl: 4488 4488*1 = 4488 ; sqrt(4488+1) = 67 4488*3 = 13464 ; sqrt(13464+1) = 116.038786619 4488*8 = 35904 ; sqrt(35904+1) = 189.486147251 4488*120 = 538560 ; sqrt(538560+1) = 733.867154191 Zahl: 4623 4623*1 = 4623 ; sqrt(4623+1) = 68 4623*3 = 13869 ; sqrt(13869+1) = 117.770964163 4623*8 = 36984 ; sqrt(36984+1) = 192.314846021 4623*120 = 554760 ; sqrt(554760+1) = 744.822797718 Zahl: 4760 4760*1 = 4760 ; sqrt(4760+1) = 69 4760*3 = 14280 ; sqrt(14280+1) = 119.503138034 4760*8 = 38080 ; sqrt(38080+1) = 195.143536916 4760*120 = 571200 ; sqrt(571200+1) = 755.778406678 Zahl: 4899 4899*1 = 4899 ; sqrt(4899+1) = 70 4899*3 = 14697 ; sqrt(14697+1) = 121.235308388 4899*8 = 39192 ; sqrt(39192+1) = 197.972220273 4899*120 = 587880 ; sqrt(587880+1) = 766.733982552 Zahl: 5040 5040*1 = 5040 ; sqrt(5040+1) = 71 5040*3 = 15120 ; sqrt(15120+1) = 122.967475375 5040*8 = 40320 ; sqrt(40320+1) = 200.800896412 5040*120 = 604800 ; sqrt(604800+1) = 777.689526739 Zahl: 5183 5183*1 = 5183 ; sqrt(5183+1) = 72 5183*3 = 15549 ; sqrt(15549+1) = 124.699639133 5183*8 = 41464 ; sqrt(41464+1) = 203.629565633 5183*120 = 621960 ; sqrt(621960+1) = 788.64504056 Zahl: 5328 5328*1 = 5328 ; sqrt(5328+1) = 73 5328*3 = 15984 ; sqrt(15984+1) = 126.431799797 5328*8 = 42624 ; sqrt(42624+1) = 206.458228221 5328*120 = 639360 ; sqrt(639360+1) = 799.600525262 Zahl: 5475 5475*1 = 5475 ; sqrt(5475+1) = 74 5475*3 = 16425 ; sqrt(16425+1) = 128.163957492 5475*8 = 43800 ; sqrt(43800+1) = 209.286884443 5475*120 = 657000 ; sqrt(657000+1) = 810.555982027 Zahl: 5624 5624*1 = 5624 ; sqrt(5624+1) = 75 5624*3 = 16872 ; sqrt(16872+1) = 129.896112336 5624*8 = 44992 ; sqrt(44992+1) = 212.115534556 5624*120 = 674880 ; sqrt(674880+1) = 821.511411972 Zahl: 5775 5775*1 = 5775 ; sqrt(5775+1) = 76 5775*3 = 17325 ; sqrt(17325+1) = 131.628264442 5775*8 = 46200 ; sqrt(46200+1) = 214.9441788 5775*120 = 693000 ; sqrt(693000+1) = 832.466816155 Zahl: 5928 5928*1 = 5928 ; sqrt(5928+1) = 77 5928*3 = 17784 ; sqrt(17784+1) = 133.360413917 5928*8 = 47424 ; sqrt(47424+1) = 217.772817404 5928*120 = 711360 ; sqrt(711360+1) = 843.422195582 Zahl: 6083 6083*1 = 6083 ; sqrt(6083+1) = 78 6083*3 = 18249 ; sqrt(18249+1) = 135.092560861 6083*8 = 48664 ; sqrt(48664+1) = 220.601450585 6083*120 = 729960 ; sqrt(729960+1) = 854.377551203 Zahl: 6240 6240*1 = 6240 ; sqrt(6240+1) = 79 6240*3 = 18720 ; sqrt(18720+1) = 136.824705372 6240*8 = 49920 ; sqrt(49920+1) = 223.430078548 6240*120 = 748800 ; sqrt(748800+1) = 865.332883924 Zahl: 6399 6399*1 = 6399 ; sqrt(6399+1) = 80 6399*3 = 19197 ; sqrt(19197+1) = 138.556847539 6399*8 = 51192 ; sqrt(51192+1) = 226.25870149 6399*120 = 767880 ; sqrt(767880+1) = 876.288194603 Zahl: 6560 6560*1 = 6560 ; sqrt(6560+1) = 81 6560*3 = 19680 ; sqrt(19680+1) = 140.288987451 6560*8 = 52480 ; sqrt(52480+1) = 229.087319597 6560*120 = 787200 ; sqrt(787200+1) = 887.243484056 Zahl: 6723 6723*1 = 6723 ; sqrt(6723+1) = 82 6723*3 = 20169 ; sqrt(20169+1) = 142.021125189 6723*8 = 53784 ; sqrt(53784+1) = 231.915933045 6723*120 = 806760 ; sqrt(806760+1) = 898.198753061 Zahl: 6888 6888*1 = 6888 ; sqrt(6888+1) = 83 6888*3 = 20664 ; sqrt(20664+1) = 143.753260833 6888*8 = 55104 ; sqrt(55104+1) = 234.744542003 6888*120 = 826560 ; sqrt(826560+1) = 909.154002356 Zahl: 7055 7055*1 = 7055 ; sqrt(7055+1) = 84 7055*3 = 21165 ; sqrt(21165+1) = 145.485394456 7055*8 = 56440 ; sqrt(56440+1) = 237.573146631 7055*120 = 846600 ; sqrt(846600+1) = 920.109232646 Zahl: 7224 7224*1 = 7224 ; sqrt(7224+1) = 85 7224*3 = 21672 ; sqrt(21672+1) = 147.217526131 7224*8 = 57792 ; sqrt(57792+1) = 240.401747082 7224*120 = 866880 ; sqrt(866880+1) = 931.064444601 Zahl: 7395 7395*1 = 7395 ; sqrt(7395+1) = 86 7395*3 = 22185 ; sqrt(22185+1) = 148.949655924 7395*8 = 59160 ; sqrt(59160+1) = 243.230343502 7395*120 = 887400 ; sqrt(887400+1) = 942.019638861 Zahl: 7568 7568*1 = 7568 ; sqrt(7568+1) = 87 7568*3 = 22704 ; sqrt(22704+1) = 150.681783902 7568*8 = 60544 ; sqrt(60544+1) = 246.05893603 7568*120 = 908160 ; sqrt(908160+1) = 952.974816037 Zahl: 7743 7743*1 = 7743 ; sqrt(7743+1) = 88 7743*3 = 23229 ; sqrt(23229+1) = 152.413910126 7743*8 = 61944 ; sqrt(61944+1) = 248.887524798 7743*120 = 929160 ; sqrt(929160+1) = 963.92997671 Zahl: 7920 7920*1 = 7920 ; sqrt(7920+1) = 89 7920*3 = 23760 ; sqrt(23760+1) = 154.146034655 7920*8 = 63360 ; sqrt(63360+1) = 251.716109933 7920*120 = 950400 ; sqrt(950400+1) = 974.885121437 Zahl: 8099 8099*1 = 8099 ; sqrt(8099+1) = 90 8099*3 = 24297 ; sqrt(24297+1) = 155.878157546 8099*8 = 64792 ; sqrt(64792+1) = 254.544691557 8099*120 = 971880 ; sqrt(971880+1) = 985.840250751 Zahl: 8280 8280*1 = 8280 ; sqrt(8280+1) = 91 8280*3 = 24840 ; sqrt(24840+1) = 157.610278853 8280*8 = 66240 ; sqrt(66240+1) = 257.373269785 8280*120 = 993600 ; sqrt(993600+1) = 996.795365158 Zahl: 8463 8463*1 = 8463 ; sqrt(8463+1) = 92 8463*3 = 25389 ; sqrt(25389+1) = 159.342398626 8463*8 = 67704 ; sqrt(67704+1) = 260.201844728 8463*120 = 1015560 ; sqrt(1015560+1) = 1007.75046515 Zahl: 8648 8648*1 = 8648 ; sqrt(8648+1) = 93 8648*3 = 25944 ; sqrt(25944+1) = 161.074516917 8648*8 = 69184 ; sqrt(69184+1) = 263.030416492 8648*120 = 1037760 ; sqrt(1037760+1) = 1018.70555118 Zahl: 8835 8835*1 = 8835 ; sqrt(8835+1) = 94 8835*3 = 26505 ; sqrt(26505+1) = 162.806633771 8835*8 = 70680 ; sqrt(70680+1) = 265.858985178 8835*120 = 1060200 ; sqrt(1060200+1) = 1029.6606237 Zahl: 9024 9024*1 = 9024 ; sqrt(9024+1) = 95 9024*3 = 27072 ; sqrt(27072+1) = 164.538749236 9024*8 = 72192 ; sqrt(72192+1) = 268.687550884 9024*120 = 1082880 ; sqrt(1082880+1) = 1040.61568314 Zahl: 9215 9215*1 = 9215 ; sqrt(9215+1) = 96 9215*3 = 27645 ; sqrt(27645+1) = 166.270863353 9215*8 = 73720 ; sqrt(73720+1) = 271.516113702 9215*120 = 1105800 ; sqrt(1105800+1) = 1051.57072991 Zahl: 9408 9408*1 = 9408 ; sqrt(9408+1) = 97 9408*3 = 28224 ; sqrt(28224+1) = 168.002976164 9408*8 = 75264 ; sqrt(75264+1) = 274.344673723 9408*120 = 1128960 ; sqrt(1128960+1) = 1062.52576439 Zahl: 9603 9603*1 = 9603 ; sqrt(9603+1) = 98 9603*3 = 28809 ; sqrt(28809+1) = 169.73508771 9603*8 = 76824 ; sqrt(76824+1) = 277.173231031 9603*120 = 1152360 ; sqrt(1152360+1) = 1073.48078697 Zahl: 9800 9800*1 = 9800 ; sqrt(9800+1) = 99 9800*3 = 29400 ; sqrt(29400+1) = 171.467198029 9800*8 = 78400 ; sqrt(78400+1) = 280.001785709 9800*120 = 1176000 ; sqrt(1176000+1) = 1084.43579801 Zahl: 9999 9999*1 = 9999 ; sqrt(9999+1) = 100 9999*3 = 29997 ; sqrt(29997+1) = 173.199307158 9999*8 = 79992 ; sqrt(79992+1) = 282.830337835 9999*120 = 1199880 ; sqrt(1199880+1) = 1095.39079784 ->> 1680 wäre z.B. ein guter Kandidat, leider klappt es da nicht mit der 8. Mit diesem Verfahren haben ich nun nach oben weiter gesucht bis zu der genannten Zahl 7.2E9²-1. Bis dahin war nix zu finden. Die einzige Zahl die reinpasst wäre wirklich die 0. Kleinere Zahlen (unter 0) ergeben logischerweise keinen Sinn, da das Produkt negativ wäre und es keine negativen Quadratzahlen gibt. |
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| 19.04.2004, 14:52 | scorpion4 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
sorry, ich hab vergessen zu erwähnen dass eine natürliche zahl gesucht ist. 0 ist soviel ich weiß keine oder? |
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| 19.04.2004, 15:03 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
.. du weißt doch wieviele Stellen die derweil größte BEKANNTE Primzahl innehat, oder wieviele Stellen von Pi aktuell berechnet sind, oder ??
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| 20.04.2004, 00:06 | SirJective | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das hängt von der Definition von natürlichen Zahlen ab, aber soweit ich weiss ist 0 die einzige Lösung dieser Aufgabe. Ich will hier aber niemanden daran hindern, zum Beispiel bis (10^12)^2-1 nach Lösungen zu suchen. Gruss, SirJective |
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| 20.04.2004, 20:45 | Steve_FL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@Poff: ich weiss es nicht
Du könntest es doch sicherlich noch hier reinschreiben :]hat zwar nichts mit dem Rätsel zu tun, aber gegen Allgemeinbildung ist doch nie was einzuwenden
mfg |
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| 20.04.2004, 22:30 | scorpion4 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hier übrigens der Link zum Rätsel. Die natürlichen Zahlen... Auf der Startseite gibts auch noch viele andere interessante Rätsel. |
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| 20.04.2004, 23:58 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die derweil größte bekannte Primzah p: = ( 2 HOCH 20.996.011 ) - 1 Eine Zahl mit 6.320.430 Dezimalstellen, gefunden im November 2003 (gabs ca 10000 US$ Prämie) für die erste mit mindestens 10 Millionen Dezimalstellen sind 100000 US$ Prämie ausgesetzt. Pi, das rechnet ein verrückter Japaner aus ... der hat derweil schon ca 1.2 Billionen Stellen berechnet (bei üblicher Zeichendarstellung in ASCII-Textform ergibt das immerhin fast 1 TERA-Byte Daten !!)
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| 31.05.2004, 20:41 | Jenni | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Editiert von Jama: Bitte was? Bitte lies Dir diese Einführung für neue Mitglieder durch: http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=879 |
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| 31.05.2004, 21:47 | Steve_FL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
sorry, für Off-topic: @Poff:
1.2 Billionen stellen?Hat der Typ nichts anderes zu tun? Wir könnten doch nach diese Primzahl suchen...dann wär das Forentreffen finanziert 
mfg |
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| 22.07.2004, 16:39 | Xmas | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
die lösung is so dämlich wie genial 0=1²-1 0*3=1²-1 0*8=1²-1 0*120=1²-1 ansonsten kann mans vergessen ich hab meinen 2,8 gigaherz rechener die ganze nacht suchen lassen und er hat nix gefunden die muss entweder wahnsinnig riesig sein odernicht vorhanden |
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| 22.07.2004, 16:54 | SirJective | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo Xmas, wer lesen kann ist klar im Vorteil:
Und wie weit bist du in der Nacht gekommen? Weiter als juergen?
Wird doch Zeit, mal nach einem Beweis zu suchen, dass es keine andere Loesung gibt. Gruss, SirJective |
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| 22.07.2004, 17:01 | Xmas | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
*deleted* Lies dir bitte dringend diesen Link ( KLICK ) durch und ändere deine Ausdrucksweise dementsprechend. Brainfrost du hast völlig recht. Also ich finde sir jectives ausdrucksweise mich als person die nicht lesen kann zu bezeichnen zu tiefst beleidigend, nur weil ich nicht die zeit aufbringen möchte alles zu lösen wenn aus meiner sicht die lösung auf der hand liegt. Desshalb bitte ich, Sir Jective das sie ihre ausdrucksweise ändern mögen damit ich mich nicht ermutigt fühle die sys admins darum zu bitten. Mit freundlichsten grüßen Xmas |
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| 22.07.2004, 17:08 | sommer87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ganz ruhig bleiben. "wer lesen kann ist klar im vorteil" sehe ich nicht als beleidigung sondern eher als spruch, der mitlerweile zur foren dazugehört. @SirJective: um missverständnisse zuumgehen setze bitte einen
smilie dahinter
@Xmas: arbeite bitte an deiner ausdrucksweise! \\EDIT: da war wohl einer schneller
@Brainfrost |
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| 22.07.2004, 17:36 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Und wie schön ist ein Thread, in dem 5 Mal dieselbe Lösung wiederholt wird? Wenn du keine Lust hast, alles zu lesen, weil dir die Löung klar ist, dann schreib sie dir auf nen Zettel (wenn überhaupt) und lass das Posten. Gruß vom Ben |
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| 22.07.2004, 21:52 | SirJective | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo sommer, gerade um Missverständnisse zu vermeiden hab ich den Smilie weggelassen - denn der Spruch war ganz ernst gemeint. Vielleicht wäre es für Xmas angenehmer, wenn ich es so formuliert hätte: "Wer liest ist klar im Vorteil." Gruss, SirJective |
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| 13.08.2004, 21:55 | Anaiwa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie wäre es denn mit er 10? 8*10=80 9²=81-1=80 diese zahl erfüllt sie ^^ |
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| 20.10.2004, 11:01 | Razagna | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Anaiwa Wie wäre es denn mit er 10? 8*10=80 9²=81-1=80 diese zahl erfüllt sie ^^ geht nicht, denn 10*3=30= 30-1=29 Wurzel aus 29 = 5,385516.... Ich versuch es auch schon die ganze zeit zu lösen, aber ich komm nicht dahinter, bitte die lösung posten, mehr als 0 fällt mir auch nicht ein. Oder sind noch einige am rechnen? Will ja keinem den Spaß verderben, aber hoffentlich ist es bald gelöst. Aber ich frag lieber nochmal nach, also folgendermaßen sollte aussehn z.B. 3*1=3=2²-1 3*3=9=3,16227766²-1 geht nicht 3*8=24=5²-1 3*120=360=19²-1 nur das es eine Zahl sein muß, die auch mit der zweiten Variante geht. Da geht ja nur Null. Ich komm net dahinter. |
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| 25.10.2004, 13:09 | -thomas- | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hi erstma: also: jürgen ne frage: mit welchem programm arbeitest du und was für nen suchalgorithmus hast du eingegeben? scorpion hat die lösung bereits schon gesagt=0 leider wird diese lösung nicht mitgezählt Diophantus hat dieses Problem in Alexandria bei den alten griechen zuerst erkannt: ab + 1 = r^2 nach vielen modernen beweisversuchen hat man herausgefunden, dass es keine 5erkombination geben kann, aber ein handfester beweis ist noch nicht gefunden... (verknüpfung mit kurven, fibonaccizahlen etc...) Also lasst eure programme laufen bis sie durchbrennen: es gibt keine weitere lösung gl&hf Thomas |
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