Gleichung auflösen

28.11.2005, 19:28	Emil Noll	Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichung auflösen Wie löse ich diese Gleichung nach f(x) auf? $\begin{eqnarray} 0 = x²+\frac {f(x)}{t} + \frac {1}{2} sin(2f(x)) \end{eqnarray*}$
28.11.2005, 19:32	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
mit den vielen parametern besser gar nicht bei fester wahl von x und t mit einem numerischen approximationverfahren...
28.11.2005, 19:39	Emil Noll	Auf diesen Beitrag antworten »
numerisches Was? bin mir ziemlich sicher, dass die Gleichung so heißen soll. muss am ende halt stehen haben, f(x) = blablabla... habs auch schon mit $\begin{eqnarray} sin(2x) = sin (x+x) = 2sin(x)cos(x) \end{eqnarray*}$ versucht, aber nix....
28.11.2005, 19:51	IchDerRobot	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo Emil, ich bezweifle, dass diese Gleichung algebraisch nach f(x) auflösbar ist. Maple liefert folgende symbolische Lösung: $\begin{eqnarray} f(x) = -\frac{t}{2} (2 x^2 + \sin(\mathrm{RootOf}(Z + 2 x^2 t + \sin(Z) t))) \end{eqnarray}$ Dabei ist RootOf(g(Z)) definiert als Nullstelle von g, d.h. ein Wert Z, so dass g(Z) = 0 ist. Hier ist $\begin{eqnarray} g(Z) = Z + 2 x^2 t + \sin(Z) t \end{eqnarray}$ , du müsstest also Nullstellen von dieser Funktion g bestimmen. Robot
28.11.2005, 20:01	Soliton	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung auflösen Bei der Gleichung handelt es sich um eine sog. transzendente Gleichung. Solche Gleichungen kann man in der Regel - abgesehen von besonderen Strukturen, die sich manchmal ausnutzen lassen - algebraisch nicht lösen. Soliton

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