Bestimmung des Wendepunktes an einer Betragsfunktion |
| 27.04.2008, 20:43 | Lion&Mars | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Bestimmung des Wendepunktes an einer Betragsfunktion Ich weiß nicht, ob die Funktion jetzt eine Extremstelle hat oder einen Wendepunkt. Aufgabe: f(x)= x² * |x| Fallunterscheidung: a) x³ --> x >= 0 b) -x³ --> x < 0 1. Ableitung a) f'(x)=3x² b) f'(x)= -3x² 2. Ableitung a) f''(x) = 6x b) f''(x)= -6x 3. Ableitung a) f'''(x)= 6 b) f'''(x)= -6 Prüfung der Wendestellen: f''(x)=0 und f''' ungleich 0 So, beide Bedingungen sind zutreffend: a)f''(0)=6*0=0 b)f''(0)= -6*0=0 und a) f'''(0)=6 b) f'''(0)= -6 also ungleich Null 
ja, jetzt stimmen diese Bedingungen zwar für die beiden Fälle überein, aber sind sie auf den Funktionsgraphen f(x)=x² * |x| übertragbar??? An den Funktionsgraphen hätte ich eher als Extremstelle erkenne können als eine Wendestelle, das diese Wendestellen auf x³ und -x³ bezogen sind. Kann ,mir da jemand weiterhelfen, weil so ganz verstehen tu ich das jetzt nicht! 
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| 27.04.2008, 21:25 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Probiers mal mit Vorzeichenwechsel. Dann wirst du sehen, dass die Funktion keine Wendestelle hat. |
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