Frage zu Parabel

Neue Frage »

Nadine Auf diesen Beitrag antworten »
Frage zu Parabel
Wie kann man erkennen, in welche Richtung die Parabel
y = px² + qx + r geöffnet ist?
Würde mir wirklich weiterhelfen.
Danke schon einmal!
Dr Jeckyll Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Frage zu Parabel
An dem Vorzeichen von p. Ist es negativ: nach unten. Ist es positiv: nach oben.
Gruß
DJ
Nadine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Frage zu Parabel
Ah,danke! Also bedeutet qx+r nur,dass der Scheitel verschoben ist,also nicht (o/o) ? Mich verwirrt irgendwie noch das zweite x, weil ja die Parabelgleichung in 2./4. Hauptlage x²= +/- 2py ist.
Steve_FL Auf diesen Beitrag antworten »

genau...diese beden Faktoren verschieben einfach die Parabel noch etwas Augenzwinkern

Aber über die Form der Parabel gibt das Vorzeichen vor dem grössten Polynom auskunft.
Also vor dem x²^

mfg
Nadine Auf diesen Beitrag antworten »

Super,danke! Nach so einer Antwort hab ich gesucht. Jetzt ist mir gleich vieles klarer. Noch amal DANKE! :-)
Deakandy Auf diesen Beitrag antworten »

http://www.matheboard.de/thread.php?%20sid=&postid=26049#post26049
 
 
Nadine Auf diesen Beitrag antworten »

Danke! Auch das hat mir noch einmal sehr geholfen! :-)
Deakandy Auf diesen Beitrag antworten »

DAfür sind wir hier, soweit wir zeit haben smile
Nadine Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hab gleich noch eine Frage. Und zwar, wie kommt man darauf, dass eine Parabel 4.Ordnung, die symmetrisch zur y-Achse liegt, die Gleichung f: y = ax^4 + bx^2 + c besitzt? Wie würde die Gleichung aussehen,wenn die Parabel symmetrisch zur x-Achse liegt?
Gnu Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn eine Parabel symmetrisch zur Y Achse liegt heisst das, dass:

ist, d.h. bei gleicher Entfernung links und rechts der y Achse hat der Graph den gleichen Funktionswert.

Die obige Gleichung besagt, dass z.b f(2) = f(-2) sind, daher symmetrisch. Man kann es sich auch so denken, dass ein x^2, x^4 und auch weiter geradzahlige Exponenten wie 6, 8, 10...usw. immer ein minus aufheben.

Bsp: -2^2 = 4 ; -2^4 = 16. Ungeradzahlige Exponenten tun das nicht, Bsp: -2^3 = -8; -2^5 = -32..es geht ja immer hin und her: geradzahliger Exponent => positiver Wert, ungeradzahliger Exponent => negativer Wert (natürlich nur unter der Voraussetzung dass der x Wert auch negativ ist, aus 2^3 = 8, aber wir betrachten nur die Seite links von der y - Achse. Und da sind bei geradzahligen Exponenten alle x werte positiv, haben also die gleichen y bzw. funktionswerte wie auf der rechten Seite.

Zur x Achse symmetrisch geht garnicht, weil dann ja 2 Punkte genau übereinander liegen müssten, und das wäre keine Funktion mehr, sondern eine Relation, ist also nicht für die Funktionslehre bzw. Analysis relevant.
johko Auf diesen Beitrag antworten »

Symmetrisch zur x- Achse?
Sowas gibt es jedenfalls nicht als Funktion, da dann einem x-Wert mehrere y-Werte zugeordnet werden können.
Auch die von dir erwähnte Parabel in der 2./4. Hauptlage ist keine Funktion, sondernderen Umkehr - Relation. Sie sieht zwar wie eine gekippte Parabel aus, ist aber die Spiegelung an der Winkelhalbierenden des ersten Quadranten. Als Funktion ist das Gebilde nur zu retten, wenn es halbiert wird. Der obere wie der untere Teil für sich sind dann Wurzelfunktionen, die sich nur durch das Vorzeichen vor der Wurzel unterscheiden.
johko
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »