Frage zu Parabel |
16.04.2004, 11:23 | Nadine | Auf diesen Beitrag antworten » |
Frage zu Parabel y = px² + qx + r geöffnet ist? Würde mir wirklich weiterhelfen. Danke schon einmal! |
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16.04.2004, 11:25 | Dr Jeckyll | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Frage zu Parabel An dem Vorzeichen von p. Ist es negativ: nach unten. Ist es positiv: nach oben. Gruß DJ |
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16.04.2004, 12:00 | Nadine | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Frage zu Parabel Ah,danke! Also bedeutet qx+r nur,dass der Scheitel verschoben ist,also nicht (o/o) ? Mich verwirrt irgendwie noch das zweite x, weil ja die Parabelgleichung in 2./4. Hauptlage x²= +/- 2py ist. |
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16.04.2004, 12:07 | Steve_FL | Auf diesen Beitrag antworten » |
genau...diese beden Faktoren verschieben einfach die Parabel noch etwas Aber über die Form der Parabel gibt das Vorzeichen vor dem grössten Polynom auskunft. Also vor dem x²^ mfg |
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16.04.2004, 12:23 | Nadine | Auf diesen Beitrag antworten » |
Super,danke! Nach so einer Antwort hab ich gesucht. Jetzt ist mir gleich vieles klarer. Noch amal DANKE! :-) |
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16.04.2004, 13:37 | Deakandy | Auf diesen Beitrag antworten » |
http://www.matheboard.de/thread.php?%20sid=&postid=26049#post26049 |
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16.04.2004, 14:05 | Nadine | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke! Auch das hat mir noch einmal sehr geholfen! :-) |
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16.04.2004, 14:06 | Deakandy | Auf diesen Beitrag antworten » |
DAfür sind wir hier, soweit wir zeit haben |
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16.04.2004, 14:28 | Nadine | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich hab gleich noch eine Frage. Und zwar, wie kommt man darauf, dass eine Parabel 4.Ordnung, die symmetrisch zur y-Achse liegt, die Gleichung f: y = ax^4 + bx^2 + c besitzt? Wie würde die Gleichung aussehen,wenn die Parabel symmetrisch zur x-Achse liegt? |
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16.04.2004, 14:34 | Gnu | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn eine Parabel symmetrisch zur Y Achse liegt heisst das, dass: ist, d.h. bei gleicher Entfernung links und rechts der y Achse hat der Graph den gleichen Funktionswert. Die obige Gleichung besagt, dass z.b f(2) = f(-2) sind, daher symmetrisch. Man kann es sich auch so denken, dass ein x^2, x^4 und auch weiter geradzahlige Exponenten wie 6, 8, 10...usw. immer ein minus aufheben. Bsp: -2^2 = 4 ; -2^4 = 16. Ungeradzahlige Exponenten tun das nicht, Bsp: -2^3 = -8; -2^5 = -32..es geht ja immer hin und her: geradzahliger Exponent => positiver Wert, ungeradzahliger Exponent => negativer Wert (natürlich nur unter der Voraussetzung dass der x Wert auch negativ ist, aus 2^3 = 8, aber wir betrachten nur die Seite links von der y - Achse. Und da sind bei geradzahligen Exponenten alle x werte positiv, haben also die gleichen y bzw. funktionswerte wie auf der rechten Seite. Zur x Achse symmetrisch geht garnicht, weil dann ja 2 Punkte genau übereinander liegen müssten, und das wäre keine Funktion mehr, sondern eine Relation, ist also nicht für die Funktionslehre bzw. Analysis relevant. |
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16.04.2004, 14:37 | johko | Auf diesen Beitrag antworten » |
Symmetrisch zur x- Achse? Sowas gibt es jedenfalls nicht als Funktion, da dann einem x-Wert mehrere y-Werte zugeordnet werden können. Auch die von dir erwähnte Parabel in der 2./4. Hauptlage ist keine Funktion, sondernderen Umkehr - Relation. Sie sieht zwar wie eine gekippte Parabel aus, ist aber die Spiegelung an der Winkelhalbierenden des ersten Quadranten. Als Funktion ist das Gebilde nur zu retten, wenn es halbiert wird. Der obere wie der untere Teil für sich sind dann Wurzelfunktionen, die sich nur durch das Vorzeichen vor der Wurzel unterscheiden. johko |
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